中心块转圈的问题

乌木

这个中心块的logo具有方向性，所以有了你说的现象。
魔方复原后，中心块有无自转，一般的魔方是看不出的，也就一律算成功。
中心块具有方向性的话，还要复原他们的方向。主要公式是：
顶心180°公式：(RLU2R'L'U)2
前心顺转90°，右心逆转90°： MR' D MR MU MR' D' MR MU'

乌木

至于中心块方向变化的理论什么的，我也说不好，只好做些一般探讨。
三阶魔方的状态只有两种：偶态和奇态。
偶态时，角块和棱块都含有偶数个二交换，中心块含有偶数个90°自转；
奇态时，角块和棱块都含有奇数个二交换，中心块含有奇数个90°自转。
六面同色的状态是偶态，此时，角块和棱块都有0（偶数）个二交换，同时，中心块自转90°的总和也是偶数个90°，比如1个180°；3个180°；1个180°加2个90°或者2个180°加4个90°，等等。
虽然每个中心块的方向变化数为4，但是，用转魔方的方法的话，由六个中心块自转所引起的状态变化总数不是4^6=4096，而是(4^6)/2=2048，原因就是，用转魔方的方法不可能单单旋转一个中心块90°。（“单单旋转一个中心块”是指，保持角块和棱块为原状，只旋转一个中心块。）
比如，做一下U，虽然六个中心块之中只有一个顶心自转了90°，但总是伴有角块和棱块变化的，接下去要恢复角块和棱块为原状的话，六个中心块的自转90°的总和一定也随之恢复为原来的总和（但中心块状态不一定是原状）。
下例中，先做过一下U了，角块和棱块复原后，虽然保留了顶心90°转，但绿面中心块自转状态变了。如果用别的步骤复原顶层的角块和棱块，也总是无法单单旋转一个中心块90°的。