[原创]基于N阶定律的改良逐层复原方法

乌木

看了一点点，先提3个小问题。被问处标上蓝色。问题标棕色。

4.1问题表现

对二,三阶魔方来说,逐层法没有任何问题,对四阶及四阶以上魔方来说,逐层法存在以下问题:

1)在最后一层,可能遇到在层内无法复原的边棱块

2)不得不破坏已复原的内层,去处理上层无法复原的边棱块

这“已复原”是否属于“表观上已复原”？

4.2产生原因

逐层复原法的机制导致边棱块簇的扰动可能延迟到最后一层才完全显示出来,而依据N阶定律的扰动方程可知,边棱块簇不受表层扰动,只受其所在的内层扰动,所以最后一层(显然是表层)无法克服边棱块簇扰动,只能回到边棱块簇所有

的内层消除扰动,这样做的后果将破坏已复原的内层,这就意味着逐层复原法必

然要回头去重做已经完成的工作,只要边棱块簇被扰动.

这“已复原”是否属于“表观上已复原”？

4.3后果分析

对偶阶(2n,n>=1)和奇阶(2n+1,n>=1),将破坏已复原的1到n-1个内层,视最上层发现的边棱块扰动簇的数量.例如:四,五阶破坏一个内层;六,七阶破坏一到二个内层.注意,含中棱块的层不算内层.事实上破坏一个更低层的内层将破坏此层的

所有上层.

这“所有上层”具体说来是否就是此内层有关的总共4个表层？

[此贴子已经被作者于2005-11-17 23:00:18编辑过]

乌木

1、我2楼第1、2两个问题的提出是因为：我感到，既然

到最后一层遇到在层内无法复原的边棱块，因而不得不

破坏已复原的内层，那么，这已复原就值得被怀疑属于

表观复原。由于讨论的是纯色魔方，那些内层块看上去

复原，实际隐含扰动态。具体的我说不清，图也画不出。

************pengw

乌老兄,这不是什么隐含扰动,明明白白看的到的,如四阶最上层的二个边棱块互换了位置,六阶最上层有二对边棱块,分别互换了位置,这些都是在最上层内无法解决的问题

************pengw

2、噢，我原以为一个内层外露的只有四个表面，故提2楼

第3问，问得不对了。您这一说，我就认为：

“内层的上层”可以仍是（另一）内层，也可以是表层，

而且仅有一个。对吗？若对的，

则“此层的所有上层”宜改为“它的上层”，对吗？

“此层”是单数名词，它又只有一个上层，谈不上

“所有的上层”。是否我又误解什么了？

************pengw

一般来说,一个面,是指魔方的一个完整的表面,而非你的说一个"面条"

************pengw

3、我没好好玩过高阶的，看您文章就问题多多，这样是不大好。

以后有的问题您认为有必要的话就多说点，

有的问题您可以简单指点我去看那里那里即可。

甚至也可仅仅对我说让我再自己想想等，我就有数了。

************pengw

这当然没问题,乌兄是活到老学到老,可敬可佩.

************pengw

总结

************pengw

有人老想将扰动关系描述贬损为什么奇偶性,我倒是真想见识见识奇偶性是如何解释"后退处理"及如何消除逐层法的后退处理.

由于著作者遭遇一些自比"爱因斯坦"的假冒高僧憎恨,导致魔方的固有属性扰动关系被一些人贬损,但这个扰动关系却让一些高人备受捉弄与嬉戏,只怪它非产自"爱因斯坦",否则将鸡犬生天,自比玉帝,宙斯了.

人哪!得一小道,可知其本性也.得一大道,恐怕将毁灭地球

************pengw

－－－－－－－－－－－－

无线上网！酷！将来应可和在天的宇航员或太空游客

随时交流玩魔方呢。[em01]

[此贴子已经被pengw于2005-11-18 14:47:53编辑过]

乌木

唉，我真的太“木”（沪语迟钝等意思）。

4楼中我说：“……‘内层的上层’可以仍是（另一）内层，

也可以是表层，而且仅有一个。对吗？”

现在自我回答：不对。因为：比如说，拿19层大楼的

第11楼为例，它的相邻上层12楼确实仅一层，

但是13～19楼都可以说是它的上层！

故冬兄文中“所有上层”没错。即我2楼的第3问该取消。

乌木

至于我4楼第1点所说，我仍未懂。

冬兄文中说“2)不得不破坏已复原的内层,去处理上层无法复原的边棱块 ”

***********pengw

乌兄,你不常玩高阶,或玩高阶没有遇到我说的这种情况,所以你理解起来有困难,多玩玩就明白了

***********pengw

冬兄在4楼插话说：

“乌老兄,这不是什么隐含扰动,明明白白看的到的,如四阶最上层的二个边棱块互换了位置,六阶最上层有二对边棱块,分别互换了位置,这些都是在最上层内无法解决的问题”

我问的是您文中说的“已复原的内层”；您答的是“最上层的”，

即答非所问。

我再问一次吧。您文中“已复原的内层”是否暂时属于表观复原？

到做最后一层时，需要时还不得不破坏这些“已复原的内层”的。

注：我读您文章的4.1时，理解为，把最后待处理的一层置于

顶层，它下面的所有层（水平层）都已复原（逐层复原么），

其中有N－3个内层，也是复原的。但在……时，就不得不

破坏这些内层……我不是对整个“4.1”不同意什么的，

只是问一下：那些不得不加以破坏的、已复原的内层，

是否暂时属于表观复原，如此而已。

***********pengw

要破坏哪些内层,由被扰动的边棱块簇决定,乌兄,你不常玩高阶,或玩高阶没有遇到我说的这种情况,所以你理解起来有困难,多玩玩就明白了,或请大烟头,小邱代为解释.

***********pengw

[此贴子已经被pengw于2005-11-18 22:20:01编辑过]

乌木

今不太舒服，接下来只看了4.4。

“4.4发生比率
无须回退处理和需要回退处理的状态比率:2/(2ⁿ –2)
从比率关系中可以预知,随着阶数的增大,无须回退处理的状态数几乎可以忽略不计,而须要回退处理的状态数占绝对优势. 四,五阶的比率是1/1,即总状态数的一半需要回退到内层重新处理;六,七阶的比率是1/3,即总状态数的 2/3 要回退到内层重新处理. ”

这个2/3应该改为3/4，对吗？

*************pengw

乌兄大概没有明白这个公式的来历:

2n+1阶及2n阶共有2ⁿ种扰动关系,其中只有St及Φ扰动不含边棱块扰动簇,只有含边棱块扰动簇的状态才会后退出理,所以有比率式:2/(2ⁿ –2)

对六七阶:n=3,所以(2ⁿ –2)/2ⁿ=(8-2)/8=6/8=3/4,所以乌木兄计算正确,PENGW看来是上岁数了

*************pengw

[此贴子已经被作者于2005-11-20 10:06:29编辑过]

乌木

哎呀，您们的回答都是我今后要学的（预先谢谢了），

我2楼的问题远没这么深的，我只不过要对冬文的这两句话

中的“已复原的”四个汉字求得稍稍进一步的理解而已：

“1)在最后一层,可能遇到在层内无法复原的边棱块

2)不得不破坏已复原的内层,去处理上层无法复原的边棱块”

我的理解用下图表示，顶层灰色代表冬文4.4说的“3/4”

************pengw

我的意思是整体状态，而非只是上层状态

************pengw

状态之一，下面5层中具体的哪些要被破坏，我目前不想

知道，（在一片灰顶时也无法具体，）我只是认为此时

此图的下5层中有“表观复原”的块在。如果“表观”

两字用得不妥，那么，其中总有一些块要不得不被破坏

吧，管它此时此图它们属于什么什么复原态呢。

我的理解就这样，我的问题也是小儿科问题。

************pengw

我的意思是强调含有边棱块簇扰动的状态数，为什么要这样计算，请读N阶定律

乌木你还是费点心读读N阶定律吧，要不然真不知如何让你明白。

************pengw

[此贴子已经被pengw于2005-11-20 0:30:44编辑过]

乌木

回12楼冬兄，我自始至终一点没有反对“不得不破坏什么

什么”的意思，相反是想帮您强调一下，在一定情况下不要

舍不得破坏已复原的下面N－1个层，这正是烟兄说的“退

一步海阔天空”的体现。我说的“表观复原”仅仅指还未做

“不得不破坏什么什么”的时候，看上去下面N－1层已复

原，在一定情况下，那是暂时的、表观的、不应该保住不准

动的。我说的“表观复原”更不是指接下来的、处理最后一

层的工作之结果是表观的。真是奇了怪也，我的话怎么别人

听不懂呢？我也没有要求在您文中什么什么地方增添“表

观”之类的修饰词。我是咨询一下看我的理解对不对而已。

[此贴子已经被作者于2005-11-19 10:26:15编辑过]

乌木

回13楼邱兄，谢谢您为我的小问题花了这么大的力气。照

您的说法，我在14楼的关于“表观”的说法还是错的。容

我再想想。此外，您那画图案的魔方还不说明问题，应该标

编号，既可看有无顺序乱了，又可看阿拉伯数字有无原地转

向了。还有，“红头顶”应该接触“黄下巴”，您的图中有

误了。（这不是大问题。）

[此贴子已经被作者于2005-11-19 10:42:09编辑过]

乌木

对1楼“4.1”的例图

再回邱兄，我做了4阶编码的魔方后，一看，是您对的，

下面三层不是我所说的什么“表观复原”！就是真复原，

接下来就是“不得不破坏……”了等等。谢谢您和冬兄。

见下两图（一正面，另一反面）：

[此贴子已经被作者于2005-11-19 16:41:27编辑过]

乌木

且慢，且慢。还有问题。

我16楼是就您给出的4阶图来看的。就16楼的结果看，您说的没错。但它是不

是属于冬兄所说的（4阶）“需要回退到内层重新处理的”、“总状态数的一

半”的状态？即，接下来是不是需要“不得不破坏已复原的内层”来复原那

黄2、黄3棱呢？

由于我还不会如您所要求的、“从扰动分析入手,不要完全依赖视觉感官和经

验”，故暂时还用16楼的图来看。

经实践，复原16楼的黄2、黄3棱（红为前，黄为上，做 MR2 B2 U2 ML U2

MR'U2 MR U2 F2 MR F2 ML'B2 MR2）之后，并未破坏下面三层！（至于在

复原黄2、黄3的过程中，下面三层伴随出现的“乱”，当然不能称之为“破

坏”云云的。）

可见邱兄的例子不是1楼“4.1”所说的、“不得不破坏……”的状态，

而是另一半不必破坏……的状态。即，不是我为了找（N－1个下层）属于

“表观复原”的例子！故我还是怀疑凡接下来“不得不破坏”的已复原的

内层属于“表观复原”的内层。（再声明一下，这不是否定1楼的“4.1”！

是进一步阐明。）

好在还有12楼冬兄“吐的血”，那图也应该对六面复原的初态标上编号，再

做出12楼那样的状态，就可看出下5层是否真复原还是表观复原。

可惜我具体做不出12楼那状态，也不会抽象地做扰动分析，冬兄难住我了。

我只好保留我的什么什么属于“表观复原”的想法，不去多想了。反正，1楼

说了，需要时，别舍不得破坏已复原的内层。退一步海阔天空！

[此贴子已经被作者于2005-11-19 23:03:14编辑过]