魔方为什么经过一个很少步数的循环还回还原

乌木

<P>任何公式都有其重复（初态）的周期，原因很简单。</P>
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<P>一、因为（三阶的）20个块，变来变去逃不出3×3×3这个立方体，所以总是（和初态相比）发生了一个个角块的各种循环，棱块的各种循环，这里暂时不考虑中心块的变化。各块的色向变化也是周期性的。</P>
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<P>二、任一公式给予任何魔方态的变化的模式是一样的，所以，所有的教程都是举例性地给出变化图，有的公式只给出黑白初态，不可能也不必给出所有状态的初态。比如公式A把张三、李四和王五轮换为李四、王五和张三，那么，再做一遍A一定是变为王五、张三和李四，等等。任一公式决不会计较它处理的对象谁是谁的！哪怕一个错装了的魔方，公式造成的变化模式照样不变！</P>
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<P>三、既然如此，有了状态的循环，有了公式的固定变化模式，就有了公式的重复周期了。比如，公式B使角块发生一个三轮换，棱块发生一个五轮换，那么，每做三遍，角块位置复初一次；每做五遍，棱块位置复初一次；所以，每做15遍后，角块、棱块的位置都复初一次。</P>
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<P>各个循环有自己的重复周期，它们的最小公倍数就是整个公式的重复周期。</P>
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<P>如果棱块色向没复初，则周期加倍；如果角块色向没复初，周期再乘以3。如果中心块方向没复初，则当周期为2的倍数但不是4的倍数时，再乘以2；当周期不是2的倍数时，周期再乘以4。当周期已经是4的倍数时，中心块方向一定复初（为什么，请思考），不必再另行考虑中心块方向问题。</P>
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<P>四、对于三阶魔方，公式的重复周期最大值为1980遍。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-6-19 17:40 编辑 ]

乌木

哈，我是不会算，我是拿来主义。三阶魔方公式的最大重复周期为1980遍是这一帖的结论：<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=882&amp;extra=page%3D1" target=_blank>http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=882&amp;extra=page%3D1</A> 。我在那里跟帖试做了解读、举例和用java图演示。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-6-15 17:02 编辑 ]

乌木

非常对！张三要三拐回来；李四要五拐回来；那么，要两人同时回来，大家都拐上15拐即可。

乌木

不知你要说啥子公式。任何公式，哪怕是个打乱用的一串步骤，都有自己的重复周期。重现的是执行该公式时的魔方初态。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-6-20 19:26 编辑 ]

乌木

<P>“不眨眼”的比喻倒不是搞笑，还是蛮形象的。比如“公式”U，做一遍后，看看所发生的变化，就意味者做四遍，UUUU，一定复初。</P>
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<P>要说关于“向左转”的搞笑，这一帖初看看蛮好笑，细想想，却非无聊的搞笑。请看：<SPAN id=thread_2073><A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=2073&amp;extra=page%3D2"><FONT color=blue>向……左转，向左转，向左转，齐步走</FONT></A></SPAN>（<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=2073&amp;extra=page%3D2" target=_blank>http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=2073&amp;extra=page%3D2</A>）</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-6-22 10:37 编辑 ]