又一道几何题

lulijie

求面积简单，下面求极值：
四个象限是对称的，只要计算第一象限圆上的点即可。设点的角度为X，X为弧度
那么点的坐标就是 （0.5cosX,0.5sinx)
其他5个点的坐标为 （0.5，0），（-0.5，0），（0，√3/2），（0，-√3/2），（0，0）
列出总距离D的式子，是个角度X的函数。
再计算它的导数，算出导数等于0的X值有3个，分别是X=0，X=Pi/2，X=0.825451316160199（换成角度约为47.3°）
X=0，                              D= 3.5
X=Pi/2，                          D= 3.64626436994197
X=0.825451316160199，D= 3.69934863553042
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所以总距离的最小值当角度等于0时取得，为3.5，
       总距离的最大值当角度约为47.3°时取得，为 3.69934863553042。