最少点确定矩形的问题

骰迷

LZ誇讚了呵呵
我都沒看明白，留待高中再看，可能看得懂吧

骰迷

看到這，我有一點懷疑
以上全是理論上的東西，實際上畫點時已能排除一些可能。
下圖的五點與LZ理論的五點分別在：下圖有兩個邊點距離比其他點的距離長。左下的三點明確表示了直角，並沒有其他矩形能符合。

[ 本帖最后由 骰迷 于 2009-1-7 17:39 编辑 ]

骰迷

http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... page%3D1&page=2
#17講到九個點，看似可行，等高手

骰迷

樓上貌似正解...
三點決定一個面，三個互相垂直的面確定相交點，再以三個點作限制。
只是不明白，三個紅點所在的線，有何用途？若紅點不在該線上，則不能成立嗎？

[ 本帖最后由 骰迷 于 2009-1-7 22:41 编辑 ]

骰迷

剛剛想到，從矩形引申的：
＃15的矩形，先以三個點決定直角，再在另外兩條線上點。
現引伸至長方體：先以五個點決定三個面，再在另外三個面上各點一點。
雖然我點八個點好像是走回頭路，但我覺得還是有一定的價值。因為實際情況可能與理論不符的嘛。就向樓主的帖，說要用六個點來確定矩形，背後還有理論支持呢。
但現實是點的方式不同，可以直接排除其他的可能性。
所以我覺得是否必須9個點，還是有商榷的餘地。

[ 本帖最后由 骰迷 于 2009-1-8 08:56 编辑 ]

骰迷

回答問題二
我認為無論多少點都不可以。
因為無論你選多少點，長方體仍然可以無限大。

骰迷

老師沒想清楚對吧。
若選取內部的點子，在決定是否只有唯一解時，長方體可以無限大，只要把點子全部包在該長方體內即可。
由於你定點後，點已無分內外之別，可全視之為內部的點。

骰迷

LS:
35#的朋友解釋得很清楚了,看清楚才回帖

骰迷

對，對，就是#21圖裡的六個藍點。

骰迷

6個點就算不能把直角系定了，加上其他面的三個點，大概也定了吧
矩形的問題上，三個點同樣無法訂一個直角，但其餘的兩個點限制了唯一矩形。
六個點無法訂一個直角系，難道其餘的三個點就不能排除其他解？