三阶最远状态位于1980状态集中？

pengw

38楼计算中，N个块有（N-1）！个N元环，照此计算，二阶的8元环有：7！3^7个状态，大于二阶总状态数3倍！肯定在什么地方出问题了，要么又被同态给晕了

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-28 10:59 编辑 ]

pengw

<P>下面分析四个块构成的四元环，全组合中打*的排除，余六个四元环，计算方法好象又是对的：</P>
<P>1234 *<BR>1243 * <BR>1324 *<BR>1342 * <BR>1423 * <BR>1432 *</P>
<P>2134 *<BR>2143 *<BR>2314 *<BR>2341<BR>2413 <BR>2431 *</P>
<P>3124 *<BR>3142<BR>3214 *<BR>3241 *<BR>3412 *<BR>3421 </P>
<P>4123 <BR>4132 *<BR>4213 *<BR>4231 *<BR>4312 <BR>4321 *</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>---------------------</P>
<P>下面六个四元环有重复？</P>
<P>2341<BR>2413 <BR>3142<BR>3421<BR>4123<BR>4312</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-28 10:22 编辑 ]

pengw

不是这个意思

pengw

N个块有（N-1）！N元环，这个计算有没有问题？我试了二个，三个，四个块，没有问题。但用在二阶上，算出的状态数比二阶状态总数多了3倍，不知问题出在哪。

pengw

回楼上：<BR>不消同态A=8！*3^7<BR>要消同态B=A/24<BR>8元环状态数C=7！*3^7<BR>C/B=3<BR>----------------------<BR>如果C中不含同态，则24C&gt;A,有矛盾，所以C中一些态一定互为同态。如何从C中分离出互为同态的态，我还没有思路。<BR>

pengw

<P>初充一点:<BR>魔方状态相对参照选择分为外部参照状态和自体参照状态二类,外部参照状态包含自体参照状态,一般意义下的魔方状态是指自体参照状态.</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>1.奇阶魔方<BR>---------------<BR>外部参照状态和自体参照状态对应相同</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>2.偶阶魔方<BR>--------------<BR>外部参照状态包含自体参照状态,每一个自体参照状态对应24个外部参照状态</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>3.关于同态<BR>--------------<BR>任意偶阶状态的24同态放在外部参照中是24个不同的状态,放在自体参照中是同一状态.我们定义的魔方状态是指自体参照状态.</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>至于什么48同态,显然不是人类研究得出的成果，就象人类不会将相似变换理解成最小步理论。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P><BR>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-3-6 19:05 编辑 ]