求证：三阶任意一次90度转动改变簇奇偶性

pengw

从簇层面讲，置换簇任意二个块可以置换，也就意味什么样的置换都可以构造。话又说回来，任意二个块可以置换真的无须证明？

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-12 16:09 编辑 ]

pengw

<P>123456<BR>214356--&gt;2个二元置换-&gt;21,43<BR>214365--&gt;3个二元置换-&gt;21，43，65</P>
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<P>说混了，应该是上面这个例子的说法。感谢乌木经常为本人纠正低级错误。</P>
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[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-12 19:17 编辑 ]

pengw

“如果N是奇数，E 一定是偶数，反之则是奇数”,含义是，如果变换（二元置换）前逆序对是奇数个，变换后一定是偶数个，如果变换（二元置换）前逆序对是偶数个，变换后一定是奇数个。

簇任何一个环状态都可以等效成若干个二元置换，而二元置换数又与逆序数的奇偶性存在上面证明的关联，由此建立逆序对到簇奇偶性的关系。

pengw

1.先证明二元置换的次数与逆序对数奇偶性的关联<BR>2.奇态簇和偶态簇又自含二元置换次数奇偶性声明，也即奇数个逆序对一定对应奇态簇，偶数个逆序对一定对应偶态簇<BR>3.由于我们证明了一次二元置换必改变逆序对的奇偶性，也就必改变簇当前的奇偶性，由此证明一楼命题。

pengw

楼上的，你的魔方大概不是转着玩的，而是装着玩的，所以你对二元置换的理解是如此地到位，哈哈哈。你说那些话只能证明你根本不懂魔方，最近一系列贴子更是证明你对数学也是一知半解，就连须要证明的结论也可以做为证明自已的条件，你的数学真是很到位。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-13 22:14 编辑 ]