把四阶当做二阶还原可行么

pengw

二阶只是单簇魔方，三阶是最低的多簇魔方，高于三阶的魔方，角块簇不变，棱块簇只是三阶棱簇的自然扩展，心块簇只是三阶中心块的自然扩展，四阶的心块簇性质与二阶的性质完全不同，就连状态数都不相同，很多人将二者混为一谈。


三阶以上，角簇保持不变，但所有棱簇匀为三阶棱的派生簇，所有心块簇都是三阶心的派生簇，意识到这一点，对理解N阶正方体色子阵魔方变换是极其重要的。


若想将将四阶当着二阶玩，那么任意一个转层都应该是表层加一内层构成的二层转层，若以一个复原的四阶为始态，以这样的约定转四阶，那么任意一个角及其相邻的“三心三棱”的相对位置与四阶复原态相同。


对N阶而言，通用的方法就是：

1。将所有簇转换为偶态簇
2。用奇元变换（如三元轮换）一个簇一个簇独立地进行簇复原，至到复原所有簇

这种方法极其适合电脑处理

[ 本帖最后由 pengw 于 2012-2-16 11:37 编辑 ]

pengw

我提出的那种方法:即先消扰动再用簇内变换遂一复原所有簇的方法,具有以下特点:
1.消扰动所需的步数几乎可以忽略不计,像三阶,任意表层90转度就消掉三个簇的扰动(即变为偶态簇）
2.用簇内变换复原每个偶态簇的难度与魔方阶数无关

因此可以近似地认为,复原魔方的步数是簇数c与某个平均单位x（即所有类型的偶态簇的平均复原步数）的积,即cn

我们知道，n阶簇数 c=int(n/2)2-int(n/2)+1+(int(n/2)+1)*mod(n/2)

因此,n阶数的复原步数应以c=x*(int(n/2)2-int(n/2)+1+(int(n/2)+1)*mod(n/2))为考量

即N阶复原步数是簇数的倍数。

从每类簇的簇数随阶数增加的情况来看，复原步数最终将由Exy簇决定

注:n>=2

[ 本帖最后由 pengw 于 2012-2-20 14:23 编辑 ]