[原创]基于N阶定律的公式步长奇偶定理

pengw

0.定理用途

预言任意公式步长的奇偶性

1.作用对象

N阶正方体色子阵魔方表层色子

2.转动定义

转层定义：不含中棱块的所有内层；所有表层

转动单位：任意转层90度转动视为一个转动计量单位

公式步长：公式转动步数之和

3.奇偶定理

任选二种状态，设：

X=状态1扰动关系中，边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和

Y=状态2扰动关系中，边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和

如X-Y是偶数，则二种状态的转换公式的步长必为偶数

如X-Y是奇数，则二种状态的转换公式的步长必为奇数

4.定理推论

所有簇内变换公式的步长必为偶数

5.应用举例

三阶：

例子1：

状态1扰动关系=Φ
状态2扰动关系=Φ

状态1边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和X=0

状态2边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和Y=0

X-Y是偶数，则二种状态的转换公式的步长必为偶数

例子2：

状态1扰动关系=Φ
状态2扰动关系=H+M+A

状态1边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和X=0

状态2边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和Y=1

X-Y是奇数，则二种状态的转换公式的步长必为奇数

四阶：

例子1：

状态1扰动关系=B1
状态2扰动关系=C1+B1+A
状态1边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和X=1

状态2边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和Y=2

X-Y是奇数，则二种状态的转换公式的步长必为奇数

例子2：

状态1扰动关系=Φ
状态2扰动关系=C1+B1+A
状态1边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和X=0

状态2边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和Y=2

X-Y是偶数，则二种状态的转换公式的步长必为偶数

6.作者说明

站在N阶定律的角度，公式步长的奇偶性判断是如此地简单明确并具有一般性，实在难以理解一些专门描述转动的理论为何费了无数口舌也说不清一个如此简单的问题。

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忍冬

2005年12月27日凌晨酒后

[此贴子已经被作者于2006-5-26 15:02:27编辑过]

pengw

以下是引用大烟头在2005-12-27 9:21:05的发言：

大烟头，那晚跟一个数学哥们喝酒后，即兴而作，有错，谢谢你指出，公式步长奇偶性由扰动方程完全决定，你的“倒着推”的说法是错误的。

[此贴子已经被作者于2005-12-28 8:52:11编辑过]