顶层一步法其实是3915个公式

robester

在速拧公式中，对称状态和逆状态是不能精简的，本法当然也不精简。
比如三角三棱换一共四个PLL，要是精减逆状态和对称状况的话，就只能算一个PLL了
但没有人只记一个而不记其他三个的

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本法应用于实际速拧中的难点是公式量，并不是观察
在观察上首先用五块观察法（累似六格观察法）迅速确定并调整PLL，然后根据很容易观察的OLL就直接做公式了

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原帖由 乌木 于 2010-3-26 22:03 发表
关于62208个态究竟怎么会精简为3916个态，我还没懂，还要继续琢磨你前面的论述的。

至于你说：“比如我可以较真一句，我的全部57个OLL公式就都是块原地翻的，这样总行吧。”这有个问题，这样的话，就回到OLL和PLL ...

第一个问题，乌木老师，我不是从62208的基础上精简的，而是从22*58*4个状态里去精简的
或者更详细的说，我下面用穷举法来解释我的方法的思路，3916就是下面所有的状态数字之和。
P1和O1复合有几个状态（可能是四个，也可能是两个，也可能是一个）
P1和O2复合有几个状态（可能是四个，也可能是两个，也可能是一个）
P1和O3复合有几个状态（可能是四个，也可能是两个，也可能是一个，下面所有均同）
……
P1和O57复合有几个状态
P1和O58复合有几个状态

P2和O1复合有几个状态
P2和O2复合有几个状态
P2和O3复合有几个状态
……
P2和O57复合有几个状态
P2和O58复合有几个状态

P3和O1复合有几个状态
P3和O2复合有几个状态
P3和O3复合有几个状态
……
P3和O57复合有几个状态
P3和O58复合有几个状态

………………
………………

P21和O1复合有几个状态
P21和O2复合有几个状态
P21和O3复合有几个状态
……
P21和O57复合有几个状态
P21和O58复合有几个状态

P22和O1复合有几个状态
P22和O2复合有几个状态
P22和O3复合有几个状态
……
P22和O57复合有几个状态
P22和O58复合有几个状态

把上面所有的状态数字相加，我就是这么加出来的3916
只是我没有笨加，根据OP特性统计了一下上面的数字中有几个4，几个2，几个1，然后把加法转化为了乘法而已。
计算公式：16*(5*2+2*1+51*4)+2*(5*2+2*1+51*2)+4*(58*1)=3916（红色相加表示22个PLL，蓝色相加表示58个PLL，黑色数字是状态数或4或2或1）

第二个问题，我把OLL和PLL分开来做也是一个公式啊，只要这两个公式之间的顶层调整是固定的U或者U'，那么我做公式的时候就可以闭着眼睛进行这个调整，当然可以算作公式的一部分了
平常我们做完OLL的时候，需要进行顶层调整，这个调整是U还是U2还是U'并不确定，所以OP不能连起来当做一个公式，现在虽然我还是按照OP分开来做，但是两个公式之间的顶层调整都被固定了，完全可以按照一个复合公式闭着眼睛做下去一直到完成态。

[ 本帖最后由 robester 于 2010-3-27 01:04 编辑 ]

robester

原帖由 乌木 于 2010-3-26 23:14 发表
还有，你说“在速拧公式中，对称状态和逆状态是不能精简的，本法当然也不精简。”
我倒认为，一式法中，至少对称公式可以对付的情况可以精简的，比如下面两态，就位置而言，对应于PLL的两个不精简式子，可是在一步法 ...

按照速拧的实际运用来说，对称态是不精简的，如果硬要精简的话，那么乌木老师的意思就三棱顺换和三棱逆换也只是一个公式了，那么PLL就只有14个公式了，可是大家从来都是记忆21个，就算有人用左手对称了部分公式，他也是要把公式肌肉记忆下来，而不是速拧时临时进行对称转化。

这个是出发点不同引起的争论，如果PLL可以精简为14个（OLL里有更多对称的），那么3916自然可以继续大简。我的计算结果3915就是以21和57是最简数字的前提下进行往下计算的。

[ 本帖最后由 robester 于 2010-3-27 00:49 编辑 ]

robester

恩，充分理解了58的原因就理解了3916了，两个的原理一样。
你的公式8×8-6=58
第一个8，我不解释，算作公理，当成我们的已知条件，就像我算3916时把22当成已知条件一样。
第二个8，这里你进行了第一次化简，本来应该是4个翻棱OLL×4个方向=16的。这次简化的原因是因为对棱反是180度同态的，四棱反和零棱反是90度同态的，临棱反在这一步不能化简。
第一个6，这里你进行了第二次化简，原因是八个光翻角OLL中有一个四角反OLL是180度同态的，零角反是90度同态的。这样在第一次化简中不能化简的临棱反，在这第二次化简中就可以化简了，由原来的四个变成两个或一个，

深刻理解你两次简化的原因，而不是看到重复就直接简化而不去想为什么重复了。

[ 本帖最后由 robester 于 2010-3-28 23:40 编辑 ]

robester

也就是说，如果把“光翻棱OLL有四个”和“光翻角OLL有八个”这两点当做已知条件的话
那么OLL公式为
6×(1×4+1×2+2×1)+1×(1×2+1×2+2×1)+1×4=58
此公式结构和我算3916的公式结构一样，理解了这个也就理解了那个。
把八个光翻角分成了6，1，1三大类

robester

角固定后当然不能转了，这恰恰是需要四向计算的原因，如果能转的话，反而不需要当成四向四个状态了

对于4个翻棱OLL，你是用的穷举法直接得出1×4+1×2+1×1+1×1=8，这里就是你的第一次精简，只是被你穷举的时候剪掉了，没有考虑为什么。而我是先默认从4扩大到四向一共是16个状态，然后再根据OLL的特性由16精简为8，因为这里只有4个翻棱OLL可以穷举，如果更多呢

比如计算3916时的58个OLL，我不能还用穷举法啊，我只有先假设一共58×4=232个状态，然后分析OLL的性质，然后进行第一次精简，原来不是全部乘以4，有的只能乘以2，有的只能乘以1，就像上面的蓝色数字一样，有4有2也有1，这样就得出了我的总公式里第一个括号里的内容(5*2+2*1+51*4)=216，也就是说当PLL把方向固定之后，顶层的OLL状态一般是216，“一般”的原因是还有第二次精简

robester

横为三类翻棱OLL个数 竖为三类翻角OLL个数 中间为复合状态数	1（完全不同态）（只有一个邻棱反OLL）	1（180度同态）（只有一个对棱反OLL）	2（90度同态）（有两个OLL，一个完成态，一个四棱反）
6（完全不同态）	4	2	1
1（180度同态）（只有一个四角翻OLL）	2	2	1
1（90度同态）（只有一个完成态OLL）	1	1	1

所以总数是6×1×4+6×1×2+6×2×1+1×1×2+1×1×2+1×2×1+1×1×1+1×1×1+1×2×1=58

横为三类OLL个数 竖为三类PLL个数 中间为复合状态数	51（完全不同态）	5（180度同态）	2（90度同态）
16（完全不同态）	4	2	1
2（180度同态）	2	2	1
4（90度同态）	1	1	1

所以总数是16×51×4+16×5×2+16×2×1+2×51×2+2×5×2+2×2×1+4×51×1+4×5×1+4×2×1=3916

[ 本帖最后由 robester 于 2010-3-28 22:14 编辑 ]

robester

第一行的数字是：在完全不考虑角的情况下，只翻棱OLL的个数，当然只有4个了，一个邻棱反，一个对棱反，一个四棱反，一个零棱反。第一行的数字是个数而不是状态。这点从第二个表更可以清晰的看到，第一列加起来等于22，第一行加起来等于58。

至于中间区的状态数，是左面一格中的一个角OLL和上面一格中的一个棱OLL复合的状态数，而不是左面的一格和上面的一格全部复合的状态数。因为一格中的OLL个数并不是一个。

“90度同态（一个完成态，一个四棱翻）”看上去2个，你倒也算2个，“中间为复合状态数”就只算1个了。”根据上面的分析，这句话中的算1个，其实是各算1个共两个状态。

[ 本帖最后由 robester 于 2010-3-28 22:28 编辑 ]

robester

那两个对角对棱换的PLL，乍一看是180度同态的，其实是90度同态的。
这一点做速拧的最熟悉了，因为不需要调整方向，看到是这个PLL就直接用公式了。
这两个PLL和四棱对换那个PLL和完成态PLL是地位相等的，90度同态的就是这四个。


这个PLL前面你举例提到过的，你当时还说“声东击西”的那个

[ 本帖最后由 robester 于 2010-3-29 18:07 编辑 ]