金字塔求高..

yeees

如图所示

设x，y，z，因为正四面体顶点在底面的正投影必过底三角形中心
而，三角形中心到三顶点距离相等
所以
（1.5）^2+y^2=x^2
(x+y)^2+(1.5)^2=3^2
联立，舍掉不符合题意的解，最后解得：
x=√3，y=(√3)/2
所以，又由勾股定理得：
(√3)^2+z^2=3^2
解得，z=±√6（负的舍去）

厄。。可能我做麻烦了，多年没做以前小时候的题目了，做法往往容易考虑复杂化。