如何用尺规作图确定这个圆

dongjiangfeng

如下图所示：圆O已知，A、B两点确定，要找到一个圆O'过A、B两点且与圆O外切，仅限使用尺规作图的方式找到这个圆O'。

（已知满足过A、B且外切于圆O的圆O'只有一个，我们可以通过解方程组的方式求出，但题目要求只能用尺规作图。）
右边蓝色的圆弧是未知的。已知的东东只有左边的黑色圆以及A、B两点。


[ 本帖最后由 dongjiangfeng 于 2011-9-2 19:25 编辑 ]

dongjiangfeng

没有这么简单
另一条弦如何确定呢？

dongjiangfeng

原帖由 夜雨听风 于 2011-9-2 17:09 发表 弦无所谓要是任意两条弦都被你连到直径就无敌了连短一点，圆内任意两点的连线就是弦，不平行就好弦的垂直平分线必过圆心两条直线确定一个点，。

右边蓝色的圆弧是未知的。已知的东东只有左边的黑色圆以及A、B两点

dongjiangfeng

原帖由 夜雨听风 于 2011-9-2 17:24 发表 我想能不能这样无限延长AB两点的垂直平分线L，做一条直接L'平行L且切于圆O于M，OM的延长线交于L，就是圆O'的圆心

嗯，应该不可以，见下图：

dongjiangfeng

原帖由 华容道 于 2011-9-2 17:45 发表 Apollonius问题之PPC。

大师就是大师，太牛了！

dongjiangfeng

谢谢华容道大师！太帅了！不服不行啊！！！

dongjiangfeng

内切圆是存在的。。。。