Quarter Cube解法思路

otischeng

Quarter Cube. 又名Latch Cube II. 設計師為日本的岡本勝彥. 於2010年發佈其概念. 實物則在2012年量產. 顧名思義, Quarter Cube是一個限制轉動的魔方. 外表與三階魔方無異, 但每一個面都只能轉動90度. 因此大部份平常的三階魔方公式都用不上. 苦思幾天後大致摸索出解法. 在此分享一下.


曾經跟野子討論過, 按理說除了要復原六面六色以外, 還應該把六面的「狀態」復原. 舉個例說, 打亂前的藍色面是只能逆時針轉動90度的, 那復原後的藍色面也應該如此. 關於這一點我也認同這才是真正的「復原」. 不過經過多番嘗試, 已肯定Quarter Cube的六面六色復原態並不止一個. 由於我已經不記得最原來每個面的狀態是怎樣的, 所以我也沒法, 或者是懶得去探究怎樣才是真正復原了. 所以我的這個解法, 只求把六面復原為同色.




由於本人並沒有Quarter Cube實體. 故下文的解法, 圖片部份改用TomZ的Constrained Cube代替. 此魔方同樣是每個面只能轉動90度. 順道感謝烟頭送我此魔方.



打亂狀態. 先說一下我的流程. 第一步是先確認六面中的四個面位置. 頂面底面沒關係. 其餘四面, 我會先確保兩個相鄰的面都可以做(R' F R F')或其鏡像公式. 簡單來說就是讓兩面都可以做下下上上. 然後是按照棱先法, 從底, 中, 頂的次序復原棱塊. 棱塊復原後復原角塊位置. 最後翻轉角塊.



之所以要讓兩面都可以做(R' F R F'), 是因為(R' F R F')或其鏡像公式可以做最容易的三棱塊. 透過這三棱換, 加上頂層的轉動, 再加上魔方的兩邊都可以做(R' F R F'), 基本可以實現棱塊的移動和翻轉.



在我的圖片中, 我用的是藍紅面/綠橙面可以做下下上上. 首先來復原底層棱塊. 這一步由於沒有其他限制, 基本可以無師自通. 移動塊的方法主要是透過下下上上先把要的棱塊移動到中層, 再透過頂底層的轉動把中層的塊移動到目標位置去. 翻轉棱塊也是同理. 如果實在有困難的話, 我也舉一個例子. 按此例做可以分別把四個底層棱塊復原. 首先把要復原的棱塊(圖中為黑綠棱塊), 透過下下上上移到到頂層. 並且綠色面朝上.



先做一個setup: 我的例子中是U R U' . 目的為把底層復原位置的塊移到中層, 要移動的黑綠棱不變. 根據實際情況大家可以調節成U' R U之類的. 只要「復原位置的塊」能夠走到中層即可.



接下來就簡單了. 由於確保了兩邊能做下下上上, 所以此例中的紅色面必然是可以做F'的. 經過F' U F, 把黑綠棱移動到原先的「目標位置」當中.



最後做一個R', 就順利的在不影響其他底面棱塊的情況下把某一個底層棱塊復原了.



中層就不多說了. 下下上上沒難度.



頂層的話按層先法的順序. 先翻正棱塊的色向. 公式是熟悉的R' U' F' U F R. 為了做這個步驟我們要作出一些setup. 第一個R'很好找, U'也不難. 關鍵是F'要倒一下. 如圖例, 可以做R'和U', 為了做得成F', 作出如下setup: U' F U



setup完, F面的狀態改變了. 所以翻角公式可以執行了.



做完一次之後, 同樣原理再做一次就可以了.



翻棱完成. 這一步我提出的setup只是方法的一種. 大家可以靈活運用. 何況翻棱公式並不止這一個. 翻棱完成後, 圖中可見藍黃棱已經歸位, 其餘三塊需要三棱換. 這是最理想的狀況. 因為接下來我要介紹一個在Quarter Cube上面使用的棱塊三循環公式.



公式有兩個: 1: [(R' F R F') U' (R' F R F') U]2. 公式效果是UF, UL, UR順時針三棱換.

  
  





2: [(F R' F' R) U  (F R' F' R) U']2. 公式效果是UB, UF, UR逆時針三棱換.

  
  





靈活利用這兩個公式, 就可以把四個棱塊都復原了. 由於魔方的兩面都能做下下上上, 所以有時候可以轉到另一面去做公式. 如是, 棱塊就全部復原了.



棱塊復原後就要復原角塊位置了. 我會首先復原底層的四個角. 公式大致是三種. 都是大家熟悉的.
1: (R U R' U')3
2: (R' F R F')3
3: (F' U' F U)3
公式效果都是把頂上的角塊移到底下的角. 反覆的做即可把底面四角的位置復原. 注意只需要復原位置即可, 色向先不用管.




完成底層四角後就是頂層四角了. 在此我們用的公式是很平常的角塊三循環公式: R' U L U' R U L' U'. 為了可以執行此公式, 我們要確保R, U, L三面可轉. 由於最早時就確認了兩面可做下下上上, 所以R'和U基本不會有限制. 但L是一定轉不動的. 但只要做一個很簡單的setup就可以保証此公式能執行了.



setup為F, L' F' . 改變了L面的狀態, 而要交換的三個角位置不變.



執行公式或其鏡像公式, 即可逹成三角換. 然後把setup返回來就可以了. 至此, 角塊位置復原完成.



最後一步就是角色向了. 先向大家介紹一個公式: (R' U R U')2, F' (U R' U' R)2, F. 這個公式的效果為翻轉圖中A和B的角塊. A角逆時針翻, 而B角則順時針翻.



  
  

解釋一下這個公式的原理. 首先做(R' U R U')2, 可以發現F面各塊都沒有改變, 只有A位置的角塊色向變了. 以此步為X.



  
  
  

然後做一個Y. Y可以F面的任何旋轉方式. 在Quarter Cube當中, 可以是F或F'. 此例當中以F'為Y.



  
  
  

然後做X', 亦即(U R' U' R)2, 把之前的塊轉回來.



  
  
  

最後Y', 亦即F. 就完成了一組角塊色向的翻轉. 這就是此公式的由來.


靈活運用這個方法的話, 我們還可以用很多不同的方式隨意翻轉Quarter Cube的兩個角塊. 例如:
(R U R' U')2, D, (U R U' R')2, D'
(R' F R F')2, B, (F R' F' R), B'
等等.




利用上述各種翻角方法, 加上setup, 即可把Quarter Cube的角塊全部復原色向. 至此, Quarter Cube復原完成!


以上為Quarter Cube的復原思路分享. 感謝大家收看.