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标题: 排列组合问题 [打印本页]

作者: 龚永明魔方 时间: 2013-8-5 11:06:36 标题: 排列组合问题

本帖最后由龚永明魔方于 2013-8-5 12:07 编辑

请教一下这个算法对不对

[attach]219680[/attach]

比如：四巧板组合是在20个元素中任取4个元素的所有组合

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作者: 1987。 时间: 2013-8-5 11:26:06

记得高中数学学得最差的就是排列组合这一章，有恐惧感

作者: 武杰610206738 时间: 2013-8-5 11:28:09

C4/2?```````

作者: 嘉芯饼干 时间: 2013-8-5 11:56:27

这是个啥...

作者: 绝版包 时间: 2013-8-5 12:10:39

小沙发。。。。

作者: Human_ 时间: 2013-8-5 13:36:37

对对对对对

作者: shanshuai 时间: 2013-8-5 15:18:11

4845 对的

作者: mokona 时间: 2013-8-5 15:33:10

酱油党路过飘过啦......！

作者: mowxqq 时间: 2013-8-5 17:37:29

这个没有算取出来之后的4块之间的互相排列吧

作者: 乌木 时间: 2013-8-5 21:15:48

本帖最后由乌木于 2013-8-5 21:22 编辑

1楼的算式是否这样理解：从20个块中取四块的方式共有

C(20,4)=20!/(4!×16!)=20×19×18×17/4!=20×19×18×17/(4×3×2×1)=4845 种，

20块中取5块的方式总数类推。

至于4845组（每组4块）的任一组，其四个块可以拼出多少种花样，不是1楼算式要说的，所以，4845组总共可以拼出多少种花样也不是1楼算式要说的。

对吗？

作者: 乌木 时间: 2013-8-5 21:51:19

本帖最后由乌木于 2013-8-5 21:58 编辑

mowxqq 发表于 2013-8-5 17:37
这个没有算取出来之后的4块之间的互相排列吧

我想是的。
从分母4! ＝24也可以说明这一点：分子20×19×18×17＝116280种取法数之中，任一种都另有23种是和它重复的，比如abcd，该组和abdc，acbd，…………等，排列数总共24种只算为一种取法。所以，24除以24就是排除了重复的23种，保留下一种；因而116280种取法除以24就意味着只算作4845种取法。

作者: tm__xk 时间: 2013-8-6 00:14:59

对.

除了分母要加括号.

作者: 龚永明魔方 时间: 2013-8-6 06:14:03

嗯，分母要加括号才对，更正下图

20个元素任取的组合数.PNG

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