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标题: 百度贴吧推箱子关卡移动步数推算 [打印本页]

作者: 西北天狼 时间: 2013-7-3 12:24:26 标题: 百度贴吧推箱子关卡移动步数推算

本帖最后由西北天狼于 2013-7-3 12:31 编辑

箱子数移动步数推动步数
4 48 15
6 170 57
8 494 167
10 1346 455
12 3580 1209
14 9432
16 24756
18 64878
20 169922
22 444934
24 1164928
26 3049900
28 7984824
30 20904626
32 54729110
34 143282762
36 375119236
38 982075008
40 2571105852
42 6731242614
44 17622622058
46 46136623630
总的移动步数：46136623630*9+7*8=415229612726

附件: level46x9.jpg (2013-7-3 12:17:54, 143.72 KB) / 下载次数 270
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作者: 魔熙熙 时间: 2013-7-3 12:31:11

赞一个，，楼主威武！！

作者: 羽篮乒 时间: 2013-7-3 12:55:44

额...好吓人的图！！

作者: shamy 时间: 2013-7-3 13:26:10

本帖最后由 shamy 于 2013-7-3 13:32 编辑

哟，怎么见到我的图了。原来是这样，这关需要4千多亿步。

作者: 洛阳狼王 时间: 2013-7-3 14:20:22

没看懂

作者: sokoban 时间: 2013-7-3 14:24:04

大概算了一下，若1秒钟100步，要131年。

作者: 嘉芯饼干 时间: 2013-7-4 02:00:53

推箱子我看了就没头绪

作者: 大雁5展翅 时间: 2013-7-4 09:39:22

乍一看上去，似乎有很多已经归位，给人一种简单的感觉。再仔细一看，这一关绝对没有我想象的那么简单。一看步数真的吓了一跳

作者: 西北天狼 时间: 2013-7-5 11:18:16

本帖最后由西北天狼于 2013-7-10 11:19 编辑

#1所示的百度贴吧推箱子关卡[47 x 49 - 414]，不算最大的，但步数令人生畏！像九连环和汉诺塔一样知道原理的人很多，实际操作的人少之又少。通常人们只满足于知道大致的结果，做到这一点，不像想象中那么难。由于这种关卡有较强的规律可循，所以先从较小的4、6、8、10个箱子做起，找出它们的最优解（如下）。
-#####-
##-+-#-
#-$.$##
#--*--#
#--*--#
###--##
--####-
48/15

[soko=0,0]
_HHHHH_
HH_x_H_
H_$.$HH
H__*__H
H__*__H
HHH__HH
__HHHH_
[/soko]

-#####-
-#-+-#-
-#$.$#-
##-*-#-
#--*-##
#--*--#
#--*--#
###--##
--####-
170/57

[soko=0,0]
_HHHHH_
_H_x_H_
_H$.$H_
HH_*_H_
H__*_HH
H__*__H
H__*__H
HHH__HH
__HHHH_
[/soko]

-#####-
-#-+-#-
-#$.$#-
-#-*-#-
-#-*-#-
##-*-#-
#--*-##
#--*--#
#--*--#
###--##
--####-
494/167

[soko=0,0]
_HHHHH_
_H_x_H_
_H$.$H_
_H_*_H_
_H_*_H_
HH_*_H_
H__*_HH
H__*__H
H__*__H
HHH__HH
__HHHH_
[/soko]

-#####-
-#-+-#-
-#$.$#-
-#-*-#-
-#-*-#-
-#-*-#-
-#-*-#-
##-*-#-
#--*-##
#--*--#
#--*--#
###--##
--####-
1346/455

[soko=0,0]
_HHHHH_
_H_x_H_
_H$.$H_
_H_*_H_
_H_*_H_
_H_*_H_
_H_*_H_
HH_*_H_
H__*_HH
H__*__H
H__*__H
HHH__HH
__HHHH_
[/soko]

作者: 西北天狼 时间: 2013-7-5 12:18:13

本帖最后由西北天狼于 2013-7-5 12:26 编辑

接楼上，图A是B8(八个箱子）的初始状态，图B是大约移动M6（六个箱子的最佳移动步数）步后的状态，图C是B8到达B6的状态，图D是B6又经过大约M4步后状态，同时也是B8大约移动两个M6步后状态；

再看一例，图E是B10的初始状态，图F是大约移动M8步后的状态，图G是B10到达B8的状态，图H是B8又经过大约M6步后状态，同时也是B10大约移动两个M8步后状态。
综上所述可知：图D，2×M6≈M8-M6+M4；图H，2×M8≈M10-M8+M6。即：Mn≈3×M(n-2)-M(n-4)
将具体的数据代入上式有：494=3×170-48+32, 1346=3×494-170+34。
预计M12=3×1346-494+36=3580
-#####-
-#-+-#-
-#$.$#-
-#-*-#-
-#-*-#-
-#-*-#-
-#-*-#-
-#-*-#-
-#-*-#-
##-*-#-
#--*-##
#--*--#
#--*--#
###--##
--####-
3580/1209

[soko=0,0]
_HHHHH_
_H_x_H_
_H$.$H_
_H_*_H_
_H_*_H_
_H_*_H_
_H_*_H_
_H_*_H_
_H_*_H_
HH_*_H_
H__*_HH
H__*__H
H__*__H
HHH__HH
__HHHH_
[/soko]
验算正确，结论：M4=48，M6=170，Mn=3×M(n-2)-M(n-4)+Bn+24，其中n为大于6的偶数，Bn为箱子数。

附件: LevelB10.JPG (2013-7-5 11:52:07, 97.14 KB) / 下载次数 252
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作者: shamy 时间: 2013-7-5 14:18:35

本帖最后由 shamy 于 2013-7-5 14:27 编辑

西北天狼发表于 2013-7-5 12:18
接楼上，图A是B8(八个箱子）的初始状态，图B是大约移动M6（六个箱子的最佳移动步数）步后的状态，图C是B8 ...

太棒了，有公式。感谢天狼兄推导。
哦，是N的一次函数。

请问推动数量能否计算呢？

还有，不知道有没有3次函数的？
二次函数的在版主的博客里好像有。

作者: 西北天狼 时间: 2013-7-5 14:53:03

shamy 发表于 2013-7-5 14:18
太棒了，有公式。感谢天狼兄推导。
哦，是N的一次函数。

推动数当然可以计算，只要依葫芦画瓢就能做出。有兴趣的可以当作习题来做。
注意，这是递推函数，相当于3的指数函数小一点：M(2n)≈a×3^n。

作者: shamy 时间: 2013-7-5 15:47:15

西北天狼发表于 2013-7-5 14:53
推动数当然可以计算，只要依葫芦画瓢就能做出。有兴趣的可以当作习题来做。
注意，这是递推函数，相当于 ...

哦，原来是这样，感谢天狼兄了。

作者: shamy 时间: 2013-7-8 11:17:24

看样子多加些箱子，步数增大的越多。100个箱子估计就天文数字了。60个箱子步数就多的离谱了。

作者: kukufeicong 时间: 2013-7-8 11:34:17

这关步数太吓人，我只作为关卡收藏的。

作者: 西北天狼 时间: 2013-7-10 11:32:31

本帖最后由西北天狼于 2013-7-10 11:57 编辑

箱子数移动步数推动步数
4 48 15
6 170 57
8 494 167
10 1346 455
12 3580 1209
14 9432 3183
16 24756 8351
18 64878 21881
20 169922 57303
22 444934 150039
24 1164928 392825
26 3049900 1028447
28 7984824 2692527
30 20904626 7049145
32 54729110 18454919
34 143282762 48315623
36 375119236 126491961
38 982075008 331160271
40 2571105852 866988863
42 6731242614 2269806329
44 17622622058 5942430135
46 46136623630 15557484087
总步数 415229612726 140017356783
Excel计算60个箱子还是够用的，再大就超出15位整数的有效范围了，需要编程实现。

作者: shamy 时间: 2013-7-10 14:45:50

西北天狼发表于 2013-7-10 11:32
箱子数移动步数推动步数
4 48 15
6 170 57

多谢天狼兄讲解啊。想不到这关能有这么厉害。

作者: sokoban 时间: 2013-7-13 18:33:12

本帖最后由 sokoban 于 2013-7-13 18:41 编辑

我分析过这关的一个变形，写在博客中：http://sokoban.ws/blog/?p=430

正如天狼兄指出，原关有个特点，只有偶数个箱子有解。我把这个关卡做了很小的改动，使得奇数的时候也有解，这是一个好处。第二个好处是更容易建立递归关系。缺点就是不如原关卡美观。在经过变形后我给出了变形后关卡的通项公式。

原关和变形关的关系是：当箱子数n是偶数的时候，原关卡移动少11步，推动少3步。

附件: fibo.png (2013-7-13 18:35:46, 17.09 KB) / 下载次数 118
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjE2NDc4fDg4OTc1Zjc1fDE3NjM3NTQyNzR8MHww

作者: 西北天狼 时间: 2013-7-14 15:26:11

本帖最后由西北天狼于 2013-7-23 22:50 编辑

sokoban 发表于 2013-7-13 18:33
我分析过这关的一个变形，写在博客中：http://sokoban.ws/blog/?p=430

正如天狼兄指出，原关有个特点，只 ...

还可以变形为：
[soko=0,0]
HHHHHH_
H__.aHH
H_$*__H
H_*___H
HHH__HH
__HHHH_
[/soko]

[soko=0,0]
_HHHHH_
HH_.aH_
H__*$HH
H__*__H
H_*___H
HHH__HH
__HHHH_
[/soko]

[soko=0,0]
_HHHHH_
_H_.aH_
HH$*_H_
H__*_HH
H__*__H
H_*___H
HHH__HH
__HHHH_
[/soko]

[soko=0,0]
_HHHHH_
_H_.aH_
_H_*$H_
HH_*_H_
H__*_HH
H__*__H
H_*___H
HHH__HH
__HHHH_
[/soko]
公式跟箱子数的奇偶无关。

附件: MnPn1.png (2013-7-23 22:37:55, 9.69 KB) / 下载次数 110
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjE3NTg1fDAzYWFiYmI3fDE3NjM3NTQyNzR8MHww

作者: 西北天狼 时间: 2013-7-14 23:19:42

本帖最后由西北天狼于 2013-7-17 21:06 编辑

看了sokoban版主的博客，又认真研究了一下Fibonacci数列的通项公式，根据递推公式
M(2n)=3M(2n-2)-M(2n-4)+2n+24
P(2n)=3P(2n-2)-P(2n-4)+11
且M(4)=48, M(6)=170; P(4)=15, P(6)=57, 可以推导出如下公式：

这同时也验证了18#的结论。

附件: M2nP2n.png (2013-7-14 23:10:47, 9.85 KB) / 下载次数 108
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjE2Njc4fDdiYjYxNjQxfDE3NjM3NTQyNzR8MHww

作者: sokoban 时间: 2013-7-15 07:43:51

西北天狼发表于 2013-7-14 23:19
看了sokoban版主的博客，又认真研究了一下Fobinacci数列的通项公式，根据递推公式
M(2n)=3M(2n-2)-M(2n-4) ...

和天狼兄的计算结果吻合，看来我的计算没有出错。

作者: 西北天狼 时间: 2013-7-19 23:34:22

本帖最后由西北天狼于 2013-7-19 23:37 编辑

1#的47×49关卡，试图打造50×50以内的最强关卡，显然还有一些空间可以利用。
以下关卡的设计，目的在于挑战50×50以内关卡的移动步数极限。
##################################################
###  #@ . # # . ###    . ##  # . # ###
# $.  #$.$# * .* #$.$# *. * #$.$# * #$.$# * .* #
#  *  # * ##  $  # * #  $  ## * #  *  # * ##  $  #
#  * ## * $.# *  # * #  * #.$ * ## *  # * $.# *  #
## * #  * #.$ * ## *  # * $.# *  # * #  * #.$ * ##
## * #  $  ## * #  *  # * ##  $  # * #  $  ## * ##
##$.$# *. * #$.$# * #$.$# * .* #$.$# *. * #$.$##
## . #    . ##  # . # # . ###    . ##
##################################################

Title: 九龙行测试(3831/1104)
Author: 西北天狼

[soko=0,0]
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHH__Ha_._H____H___._HHH______._HH__H___._H____HHH
H_$.__H$.$H_*_.*_H$.$H_*._*_H$.$H___*_H$.$H_*_.*_H
H__*__H_*_HH__$__H_*_H__$__HH_*_H__*__H_*_HH__$__H
H__*_HH_*_$.H_*__H_*_H__*_H.$_*_HH_*__H_*_$.H_*__H
HH_*_H__*_H.$_*_HH_*__H_*_$.H_*__H_*_H__*_H.$_*_HH
HH_*_H__$__HH_*_H__*__H_*_HH__$__H_*_H__$__HH_*_HH
HH$.$H_*._*_H$.$H___*_H$.$H_*_.*_H$.$H_*._*_H$.$HH
HH_.___H______._HH__H___._H____H___._HHH______._HH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
[/soko]

关卡高度移动步数推动步数
10 3831 1104
12 10103 2964
14 26509 7824
16 69447 20538
18 181847 53814
20 476101 140922
22 1246455 368964
24 3263255 965976
26 8543293 2528964
28 22366599 6620910
30 58556471 17333754
32 153302773 45380334
34 401351799 118807224
36 1050752567 311041308
38 2750905837 814316664
40 7201964871 2131908642
42 18854988695 5581409214
44 49363001125 14612318946
46 129234014583 38255547564
48 338339042519 100154323680
50 885783112861 262207423404

##################################################
###  #@ . # # . ###    . ##  # . # ###
# $.  #$.$# * .* #$.$# *. * #$.$# * #$.$# * .* #
#  *  # * ##  $  # * #  $  ## * #  *  # * ##  $  #
#  * ## * $.# *  # * #  * #.$ * ## *  # * $.# *  #
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## * #  $  ## * #  *  # * ##  $  # * #  $  ## * ##
##$.$# *. * #$.$# * #$.$# * .* #$.$# *. * #$.$##
## . #    . ##  # . # # . ###    . ##
##################################################

Title: 九龙行八千亿(885783112861/262207423404)
Author: 西北天狼

[soko=0,0]
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHH__Ha_._H____H___._HHH______._HH__H___._H____HHH
H_$.__H$.$H_*_.*_H$.$H_*._*_H$.$H___*_H$.$H_*_.*_H
H__*__H_*_HH__$__H_*_H__$__HH_*_H__*__H_*_HH__$__H
H__*_HH_*_$.H_*__H_*_H__*_H.$_*_HH_*__H_*_$.H_*__H
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH
HH_*_HH_*_$.H_*_HH_*_HH_*_H.$_*_HH_*_HH_*_$.H_*_HH
HH_*_H__*_H.$_*_HH_*__H_*_$.H_*__H_*_H__*_H.$_*_HH
HH_*_H__$__HH_*_H__*__H_*_HH__$__H_*_H__$__HH_*_HH
HH$.$H_*._*_H$.$H___*_H$.$H_*_.*_H$.$H_*._*_H$.$HH
HH_.___H______._HH__H___._H____H___._HHH______._HH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
[/soko]

作者: 20603 时间: 2013-7-28 08:35:43

天狼兄和sokoban版主的计算都很精彩，受教了！

　　我早年也研究过此类关卡，如果要打造50×50以内的最小移动极限，除了在横向上复制，还有别的扩展方法，可以使最小移动步数远超万亿。可惜当年编的关卡已经丢失。最近若有时间我会把思路整理一下贴出来，供抛砖引玉。

作者: 吉菜 时间: 2013-7-28 11:16:14

好难理解呀

作者: 2490715998 时间: 2013-7-28 12:57:10

雷蛤谁弄了

作者: anian 时间: 2013-7-28 13:45:27

20603 发表于 2013-7-28 08:35
天狼兄和sokoban版主的计算都很精彩，受教了！

　　我早年也研究过此类关卡，如果要打造50×50以内的最小 ...

>>> 可以使最小移动步数远超万亿

远超万亿!!
这也太厉害了吧？
期待着。。。

作者: 20603 时间: 2013-7-31 17:10:07

本帖最后由 20603 于 2013-7-31 18:50 编辑

　　如果是横向简单复制，其移动步数只能算术级地增长，50×50的仓库内，倍数最多为9，即使在多余空位上做些变化，也是增长有限。但若初始关卡用这一关：
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--#$.$#-
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###-*-#-
#---*-##
#-#-*--#
#--$.--#
####--##
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[soko=0,0]
__HHHHH_
__H_x_H_
__H$.$H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
__H_*_H_
HHH_*_H_
H___*_HH
H_H_*__H
H__$.__H
HHHH__HH
___HHHHH
[/soko]

就可以使整个指数增长的基数发生变化，这个基数可以远超9倍。比如这一关：

##################################################
##-.---#-.---#-.---#-.---#-.---#-.---#-.----#-+-##
##$.$#-#$.$#-#$.$#-#$.$#-#$.$#-#$.$#-#$.$##-#$.$##
##-*-#-#-*-#-#-*-#-#-*-#-#-*-#-#-*-#-#-*-##-#-*-##
##-*-#-#-*-#-#-*-#-#-*-#-#-*-#-#-*-#-#-*-##-#-*-##
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#--*-#---*-#---*-#---*-#---*-#---*-#---*-##-#-*-##
#--*--##-*--##-*--##-*--##-*--##-*--##-*--#-#-*-##
#-$.----$.----$.----$.----$.----$.----$.--#---*-##
#-#--####--####--####--####--####--####--####-*--#
#-##########################################-$.--#
#--------------------------------------------#--##
##################################################

[soko=0,0]
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HH_.___H_.___H_.___H_.___H_.___H_.___H_.____H_x_HH
HH$.$H_H$.$H_H$.$H_H$.$H_H$.$H_H$.$H_H$.$HH_H$.$HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
H__*_H___*_H___*_H___*_H___*_H___*_H___*_HH_H_*_HH
H__*__HH_*__HH_*__HH_*__HH_*__HH_*__HH_*__H_H_*_HH
H_$.____$.____$.____$.____$.____$.____$.__H___*_HH
H_H__HHHH__HHHH__HHHH__HHHH__HHHH__HHHH__HHHH_*__H
H_HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH_$.__H
H____________________________________________H__HH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
[/soko]

　　同样是横向复制，只是初始关卡做了改变，结果完全不同（这一关仅最右侧一列已经超过万亿步，左侧7列可以不计）。由于时间匆忙这一关未进行合理规划，步数并不算多，但这个思路是可以扩展的，左边7列可以互相嵌套或互相利用空间增加基数，结果需要进行精确计算。

作者: 20603 时间: 2013-7-31 17:11:12

本帖最后由 20603 于 2013-7-31 22:34 编辑

　　这个思路如何更好地扩展？再举如下一关例：

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#--*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*.$#$.$##
#-*-######################################--#-*-##
#--#-------------------------------------#.$#-*-##
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#-----#################################*-#.$#-*-##
#######################################--#--#-*-##
#---*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-**-#.$#-*-##
#-*--------------------------------------#--#-*-##
#-*#######################################.$#-*-##
#--#-------------------------------------#--#-*-##
#-**-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-#.$#-*-##
#-----#################################*-#--#-*-##
#######################################--#.$#-*-##
#---*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-**-#--#-*-##
#-*--------------------------------------#.$#-*-##
#-*#######################################--#-*-##
#--#-------------------------------------#.$#-*-##
#-**-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-#--#-*-##
#-----#################################*-#.$#-*-##
#######################################--#--#-*-##
#---*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-**-#.$#-*-##
#-*--------------------------------------#--#-*-##
#-*#######################################.$#-*-##
#--#-------------------------------------#--#-*-##
#-**-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-#.$#-*-##
#-----#################################*-#--#-*-##
#######################################--#.$#-*-##
#---*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-**-#--#-*-##
#-*--------------------------------------#.$#-*-##
#-*#######################################--#-*-##
#--#-------------------------------------#.$#-*-##
#-**-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-#--#-*-##
#-----#################################*-#.$#-*-##
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#---*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-**-#.$#-*-##
#-*--------------------------------------#--#-*-##
#-*#######################################*-#-*-##
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#--#--##*-#--##*-#--##*-#--##*-#--##$.$-##--#-*-##
#-*#-*-#--#-*-#--#-*-#--#-*-#--#-*-#-.####-*#-*-##
#--#---#*-#---#*-#---#*-#---#*-#---#$.*-##----*-##
#-*-#*-#--##*-#--##*-#--##*-#--##*-#----##--#-*--#
#--*-*-#*-*-*-#*-*-*-#*-*-*-#*-*-*-#*.-*--##-$.--#
##-----#------#------#------#------#----#----#--##
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[soko=0,0]
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HH__________________________________________H_x_HH
H__*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*.$H$.$HH
H_*_HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH__H_*_HH
H__H_____________________________________H.$H_*_HH
H_**_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_H__H_*_HH
H_____HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH*_H.$H_*_HH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH__H__H_*_HH
H___*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_**_H.$H_*_HH
H_*______________________________________H__H_*_HH
H_*HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH.$H_*_HH
H__H_____________________________________H__H_*_HH
H_**_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_H.$H_*_HH
H_____HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH*_H__H_*_HH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH__H.$H_*_HH
H___*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_**_H__H_*_HH
H_*______________________________________H.$H_*_HH
H_*HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH__H_*_HH
H__H_____________________________________H.$H_*_HH
H_**_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_H__H_*_HH
H_____HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH*_H.$H_*_HH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH__H__H_*_HH
H___*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_**_H.$H_*_HH
H_*______________________________________H__H_*_HH
H_*HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH.$H_*_HH
H__H_____________________________________H__H_*_HH
H_**_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_H.$H_*_HH
H_____HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH*_H__H_*_HH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH__H.$H_*_HH
H___*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_**_H__H_*_HH
H_*______________________________________H.$H_*_HH
H_*HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH__H_*_HH
H__H_____________________________________H.$H_*_HH
H_**_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_H__H_*_HH
H_____HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH*_H.$H_*_HH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH__H__H_*_HH
H___*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_**_H.$H_*_HH
H_*______________________________________H__H_*_HH
H_*HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH*_H_*_HH
H__H______H______H______H______H______HH__*_H_*_HH
H_*H_**_*_H_**_*_H_**_*_H_**_*_H_**_**HH__*_H_*_HH
H__H__HH*_H__HH*_H__HH*_H__HH*_H__HH$.$___*_H_*_HH
H_*H_*HH__H_*HH__H_*HH__H_*HH__H_*HH_.$_HH*_H_*_HH
H__H__HH*_H__HH*_H__HH*_H__HH*_H__HH$.$_HH__H_*_HH
H_*H_*_H__H_*_H__H_*_H__H_*_H__H_*_H_.HHHH_*H_*_HH
H__H___H*_H___H*_H___H*_H___H*_H___H$.*_HH____*_HH
H_*_H*_H__HH*_H__HH*_H__HH*_H__HH*_H____HH__H_*__H
H__*_*_H*_*_*_H*_*_*_H*_*_*_H*_*_*_H*._*__HH_$.__H
HH_____H______H______H______H______H____H____H__HH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
[/soko]

　　这一关就比上面那关扩展得更好，步数更多，而且收尾难度增大许多。有兴趣的可以计算一下步数，可能在4万亿上下（抱歉，关卡制作匆忙，可以增加零碎步数的地方还有很多，这里就不精雕细琢了）。关卡名字待定。
　　其实关卡左侧45×50的大空间内，可以任意发挥想象，设计出比这一关步数多得多的方案。我早年研究时设计出来的关卡已经丢失了，但设计方向还记得。用下面这关来做说明：

作者: 20603 时间: 2013-7-31 17:12:13

本帖最后由 20603 于 2013-7-31 17:33 编辑

　　很多年前做的研究，具体关卡已经不记得了，重新还原发现有漏洞，但思路表达出来了：

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#-----####--##-+-##
#-###-##--*--#$.$##
#-##--*---*--#-*-##
#-#----#--*-##-*-##
#-#-#####-*-##-*-##
#-#--.-##-*-##-*-##
#-##$.$##-*-##-*-##
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#-#--*--#-*-##-*-##
#-#-$.--#-*-##-*-##
#-###--##-*-##-*-##
#-#######-*-##-*-##
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#-#-*--*--*-##-*-##
#-##-####-*-##-*-##
#-#--####$.$##-*-##
#-#-*-----.--#-*-##
#-#--#######-#-*-##
#-#-#--------#-*-##
#-#-#*######-#-*-##
#-#----#####---*-##
#-##---#######-*--#
#-###########-$.--#
#-------------#--##
###################

[soko=0,0]
HHHHHHHHHHHHHHHHHHH
H_____HHHH__HH_x_HH
H_HHH_HH__*__H$.$HH
H_HH__*___*__H_*_HH
H_H____H__*_HH_*_HH
H_H_HHHHH_*_HH_*_HH
H_H__._HH_*_HH_*_HH
H_HH$.$HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_H__*_HH_*_HH_*_HH
H_H__*__H_*_HH_*_HH
H_H_$.__H_*_HH_*_HH
H_HHH__HH_*_HH_*_HH
H_HHHHHHH_*_HH_*_HH
H_H_____H_*_HH_*_HH
H_H_*__*__*_HH_*_HH
H_HH_HHHH_*_HH_*_HH
H_H__HHHH$.$HH_*_HH
H_H_*_____.__H_*_HH
H_H__HHHHHHH_H_*_HH
H_H_H________H_*_HH
H_H_H*HHHHHH_H_*_HH
H_H____HHHHH___*_HH
H_HH___HHHHHHH_*__H
H_HHHHHHHHHHH_$.__H
H_____________H__HH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHH
[/soko]

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[soko=0,0]
HHHHHHHHHHHHHHHHHHH
H______H__HHHH_x_HH
H_H_HH____HHHH$.$HH
H_H_HHHH*_HHHH_*_HH
H_H__._H_H__HH_*_HH
H_HH$.$H_$.__H_*_HH
H_HH_*_H__*__H_*_HH
H_HH_*_H__*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_HH_*_HH_*_HH_*_HH
H_H__*_HH_*_HH_*_HH
H_H__*__H_*_HH_*_HH
H_H_$.__H_*_HH_*_HH
H_HHH__HH_*_HH_*_HH
H_HHHHHHH_*_HH_*_HH
H_H_____H_*_HH_*_HH
H_H_*__*__*_HH_*_HH
H_HH_HHHH_*_HH_*_HH
H_H__HHHH$.$HH_*_HH
H_H_*_____.__H_*_HH
H_H__HHHHHHH_H_*_HH
H_H_H________H_*_HH
H_H_H*HHHHHH_H_*_HH
H_H____HHHHH___*_HH
H_HH___HHHHHHH_*__H
H_HHHHHHHHHHH_$.__H
H_____________H__HH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHH
[/soko]

　　原先设计的关卡，推最右列需要10亿次以上经过N46/48的循环路径，每次从N46出去时，都必须将中间一列全部完成，每次从N48回来时，都必须将中间一列还原到初始，才能确保过关。也就是说，单单中间这一列，就要完成10亿次以上（每次25亿步）！而这个图形才利用了19×50的空间，如果在50×50的空间内互相嵌套设计，那么移动步数极限是多少？

　　可惜原设计关卡已经记不起，这个根据印象临时还原的关卡有个漏洞。

作者: 西北天狼 时间: 2013-7-31 17:44:12

20603 发表于 2013-7-31 17:12
　　很多年前做的研究，具体关卡已经不记得了，重新还原发现有漏洞，但思路表达出来了：

############## ...

将两种指数型关卡叠加，实在是妙招，步数难以计数。
先从小型的算起，慢慢理解吧：）

作者: shamy 时间: 2013-8-1 08:52:12

哇噻，大开眼界啊……佩服03大师。

作者: 西北天狼 时间: 2013-8-2 13:06:58

29#的叠加如果成立，将要逆天了。可惜还有漏洞，中间的一列被穿越了，不知03兄能否炼石补天！
28#的右下局部还能改进，为了最小步的极大化，要利用好右边的巨大基数，增加环路的长度是首要目标，其次才考虑“有趣性”。
右边和黄金分割有关，左边就是兜个圈，故取名“黄金隧道”。

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#-$.-*-#*-*-*-#*-*-*-#*-*-*-#*-*-*-#-##*--##-$.--#
##-----#------#------#------#------#----#----#--##
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Title: 黄金隧道
Author: 20603 + TianLang

[soko=0,0]
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HH__________________________________________H_x_HH
H_$*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*.$H$.$HH
H_._HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH__H_*_HH
H__H_____________________________________H.$H_*_HH
H_**_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_H__H_*_HH
H_____HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH*_H.$H_*_HH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH__H__H_*_HH
H___*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_**_H.$H_*_HH
H_.$_____________________________________H__H_*_HH
H_*HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH.$H_*_HH
H__H_____________________________________H__H_*_HH
H_**_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_H.$H_*_HH
H_____HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH*_H__H_*_HH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH__H.$H_*_HH
H___*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_**_H__H_*_HH
H_.$_____________________________________H.$H_*_HH
H_*HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH__H_*_HH
H__H_____________________________________H.$H_*_HH
H_**_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_H__H_*_HH
H_____HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH*_H.$H_*_HH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH__H__H_*_HH
H___*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_**_H.$H_*_HH
H_.$_____________________________________H__H_*_HH
H_*HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH.$H_*_HH
H__H_____________________________________H__H_*_HH
H_**_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_H.$H_*_HH
H_____HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH*_H__H_*_HH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH__H.$H_*_HH
H___*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_**_H__H_*_HH
H_.$_____________________________________H.$H_*_HH
H_*HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH__H_*_HH
H__H_____________________________________H.$H_*_HH
H_**_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_H__H_*_HH
H_____HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH*_H.$H_*_HH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH__H__H_*_HH
H___*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_**_H.$H_*_HH
H_.$_____________________________________H__H_*_HH
H_*HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH.$H_*_HH
H__H______H______H______H______H________HH__H_*_HH
H_*H_**_*_H_**_*_H_**_*_H_**_*_H_**_*_*_HH.$H_*_HH
H__H__HH*_H__HH*_H__HH*_H__HH*_H__HHHH*_HH__H_*_HH
H_*H_*HH__H_*HH__H_*HH__H_*HH__H_*___H_$HH.$H_*_HH
H__H__HH*_H__HH*_H__HH*_H__HH*_H__HH_H_.HH__H_*_HH
H_*H_*_H__H_*_H__H_*_H__H_*_H__H_*_H_H__HH.$H_*_HH
H__H___H*_H___H*_H___H*_H___H*_H___H_H_*HH____*_HH
H_*_H*_H__HH*_H__HH*_H__HH*_H__HH*_H_H__HH__H_*__H
H_$._*_H*_*_*_H*_*_*_H*_*_*_H*_*_*_H_HH*__HH_$.__H
HH_____H______H______H______H______H____H____H__HH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
[/soko]

作者: 20603 时间: 2013-8-2 16:30:00

本帖最后由 20603 于 2013-8-2 16:40 编辑

西北天狼发表于 2013-8-2 13:06
29#的叠加如果成立，将要逆天了。可惜还有漏洞，中间的一列被穿越了，不知03兄能否炼石补天！
28#的右下局 ...

　　你的改编很好！“黄金隧道”名字也不错，左侧大空间的木箱是锁链式推动的，用“黄金链道”如何？
　　这关如果不考虑趣味性和难度，还有许多值得改进和增加步数的地方，比如木箱行数的第3、5、7、9、11行，都可以将点位移到对面（即移下来，只移点位，木箱位置不变）。当时估算这关大概在4万亿步左右，后来粗算了一下，估算低了，实际步数还要多。

　　29#的设计漏洞我尝试了几十种方案都未能解决，记得以前设计的关卡是解决了漏洞的，当时也是测试了各种方案后确立了一种方案，也许是当年测试得比较马虎，现在中间列完全推好再复原几乎不能实现。也许可以实现部分推好再还原，避免直接穿越。也可以把中间列完全放弃改成别的关卡样式，可以做到完全推好再完全还原，但步数就大打折扣了（当然还是很惊人的天文数字）。

作者: 西北天狼 时间: 2013-8-3 22:14:36

本帖最后由西北天狼于 2013-8-3 22:46 编辑

20603 发表于 2013-8-2 16:30
　　你的改编很好！“黄金隧道”名字也不错，左侧大空间的木箱是锁链式推动的，用“黄金链道”如何？
...

不管怎样27#的回路数计算是必不可少的。
为了计算方便将搬运工右移一格如图所示：
[soko=0,0]
__HHHHH_
HHH_.aH_
H__$.$HH
H_H_*__H
H__$.__H
HHHH__HH
___HHHH_
[/soko]

[soko=0,0]
__HHHHH_
__H_.aH_
HHH$.$H_
H___*_HH
H_H_*__H
H__$.__H
HHHH__HH
___HHHH_
[/soko]
计算结果如下，“回路次数”是指一去一回算一次。
关卡高箱子数回路次数移动步数推动步数
7 4 2 59 16
8 5 3 108 32
9 6 5 193 58
10 7 8 328 100
11 8 13 549 168
12 9 21 906 278
13 10 34 1485 456
14 11 55 2422 744
15 12 89 3939 1210
16 13 144 6394 1964
17 14 233 10367 3184
18 15 377 16796 5158
19 16 610 27199 8352
20 17 987 44032 13520
21 18 1597 71269 21882
22 19 2584 115340 35412
23 20 4181 186649 57304
24 21 6765 302030 92726
25 22 10946 488721 150040
26 23 17711 790794 242776
27 24 28657 1279559 392826
28 25 46368 2070398 635612
29 26 75025 3350003 1028448
30 27 121393 5420448 1664070
31 28 196418 8770499 2692528
32 29 317811 14190996 4356608
33 30 514229 22961545 7049146
34 31 832040 37152592 11405764
35 32 1346269 60114189 18454920
36 33 2178309 97266834 29860694
37 34 3524578 157381077 48315624
38 35 5702887 254647966 78176328
39 36 9227465 412029099 126491962
40 37 14930352 666677122 204668300
41 38 24157817 1078706279 331160272
42 39 39088169 1745383460 535828582
43 40 63245986 2824089799 866988864
44 41 102334155 4569473320 1402817456
45 42 165580141 7393563181 2269806330
46 43 267914296 11963036564 3672623796
47 44 433494437 19356599809 5942430136
48 45 701408733 31319636438 9615053942
49 46 1134903170 50676236313 15557484088
50 47 1836311903 81995872818 25172538040

作者: mokona 时间: 2013-8-3 22:28:28

支持楼主！

作者: 西北天狼 时间: 2013-8-6 14:08:39

本帖最后由西北天狼于 2013-8-6 18:51 编辑

20603 发表于 2013-7-31 17:10
　　如果是横向简单复制，其移动步数只能算术级地增长，50×50的仓库内，倍数最多为9，即使在多余空位上做些 ...

原关有点小漏洞，出现环形回路，左边的步数将大打折扣，最下一排的目标点左移一格。
回路增多352步，完成右边一列的总步数为352×1836311903+81995872818=728377662674。
左边七列属超轻量级的，又难以计算，暂时不计在内。
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##$.$#-#$.$#-#$.$#-#$.$#-#$.$#-#$.$#-#$.$##-#$.$##
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#-#--####--####--####--####--####--####--####-*--#
#-##########################################-*---#
#--------------------------------------------#--##
##################################################
Title: 一大于七（暂名）
Author: 20603 + TianLang

[soko=0,0]
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HH_.___H_.___H_.___H_.___H_.___H_.___H_.____H_x_HH
HH$.$H_H$.$H_H$.$H_H$.$H_H$.$H_H$.$H_H$.$HH_H$.$HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
HH_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_H_H_*_HH_H_*_HH
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[/soko]

作者: 西北天狼 时间: 2013-8-7 16:50:46

本帖最后由西北天狼于 2013-8-7 17:10 编辑

20603 发表于 2013-8-2 16:30
　　你的改编很好！“黄金隧道”名字也不错，左侧大空间的木箱是锁链式推动的，用“黄金链道”如何？
...

改进的"黄金链道”的难度和趣味性都有所增强，估计吓退了不少高手。当然手动是走不出来的，建议右边压低到10层以下再推！
完成右边的步数是：3732×1836311903+ 81995872818+1=6935111894815
完成左边的步数是：54831
总的移动步数是：6935111894815+54831=6935111949646
接近七万亿步。

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Title: 黄金链道
Author：20603 + TianLang

[soko=0,0]
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[/soko]

作者: 西北天狼 时间: 2013-8-9 10:36:35

本帖最后由西北天狼于 2013-8-9 10:50 编辑

为了获得更长的回路，必须考虑让步数能指数型增长，先看下图。
指数级最小步.PNG

要通过上面的房间一次，必须走下面的房间两次。第一次搬开后面阻挡的箱子，返回入口处，第二次通过！
这样步数就2的指数级增长，只要尽量多的设计房间就能极大化回路步数。目前能在45×50的范围内放进14间。
回路长度增多2259480，因为是最小步，除了最后一次，每次返回前要顺便先进第一房间做一个预处理，步数打点折扣，减小54步。另外，右面略有改变。
总的移动步数是：2259426×1836311903+54+ 81995872818+11=4149092853620561。
突破四千万亿步！

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Title: 梦幻回廊
Author: TianLang

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H_H_*HHH__H_*HHH__H_*HHH__H__HH_HH__*__H_*H_H_*_H_
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H_H__H____H__H____H__H_H__H_H_HHHHHHHHHH__H_H_*_H_
H__HH__H__HHHH_H__HHHH_H*_H_H_H__H______HH__H_*_H_
HH_HH_HHHH___H_HHH___H____H_H____H_*_*__HH_HH_*_H_
H__HH*___H_H___HHH__*__H__H_HHH*_HH_HH_HHH__H_*_H_
H_H___HH_H__HHH___H_HHHHHHH__HH_____H_____H_H_*_H_
H_H_H__H_HH*__H_H_H______HHH_HH*_HHHH_HHH_H_H_*_H_
H_H__H______H___H___HHHH_H___HH_HH__*__H_*H_H_*_H_
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H_*__H_HH__HHH_HHHH_*__H___HHHH_HH__*__H_*H_H_*_H_
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[/soko]

附件: 指数级最小步.PNG (2013-8-9 10:09:50, 80.86 KB) / 下载次数 115
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjE5OTcwfDQ2MzBmMzg0fDE3NjM3NTQyNzR8MHww

作者: 胜利 时间: 2013-8-10 10:24:18

西北天狼发表于 2013-8-9 10:36
为了获得更长的回路，必须考虑让步数能指数型增长，先看下图。

要通过上面的房间一次，必须走下面的房间 ...

看得俺是眼花缭乱啊，有这样的人飞船不上天都难。

作者: 20603 时间: 2013-8-12 17:05:38

西北天狼发表于 2013-8-9 10:36
为了获得更长的回路，必须考虑让步数能指数型增长，先看下图。

要通过上面的房间一次，必须走下面的房间 ...

很好！

　　Sokoban版主曾经贴过这个指数关卡：

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[soko=0,0]
HHHHHHHHH__HHHHHHHHHHH__HHHHHHHHHHH__HHHHHHHHHHHH
H_______H__H_________H__H_________H__H__________H
H.HHHHH_HHHH_HHHHHHH_HHHH_HHHHHHH_HHHH_HHH_HHHH_H
H__H_H__*_*__HH___H__*_*__HH___H__*_*__HH__H_H__H
H$_H_H_____H__H___H_____H__H___H_____H__H__H_H_aH
H__H_HHHHH_HH_H___HHHHH_HH_H___HHHHH_HH_H__H_H__H
HHHH_H___H_H__H___H___H_H__H___H___H_H__H__H_HHHH
_____H_H*__H_HH___H_H*__H_HH___H_H*__H_HH__H_____
_____H___HHH*_H___H___HHH*_H___H___HHH*_H__H_____
_____H__*H____H___H__*H____H___H__*H____H__H_____
_____H_H___H__H___H_H___H__H___H_H___H__H__H_____
_____H___H_HHHHH__H___H_HHHHH__H___H_HHHHH_H_____
_____HHHHH_H___H__HHHHH_H___H__HHHHH_H___H_H_____
_________H__*__H______H__*__H______H__*__H_H_____
HHHHHHHHHHHHH_HHHHHHHHHHHH_HHHHHHHHHHHH_HH_HHHHHH
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HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
[/soko]
　　
　　双指数关卡无疑是关卡步数爆炸式增长的关键，我在29#楼的双指数关卡由于有漏洞，也曾用Sokoban贴的这个指数关卡来设计，试图超过亿亿步，无奈怎么处理都只是接近而没能达到亿亿步，故没有贴出来。后来换用了另一个底为4的指数式增长方式，步数达到2000亿亿步！由于关卡还比较粗糙，可以优化的地方还很多，暂不贴出，待以后有空慢慢处理细节后再贴出来。

作者: anian 时间: 2013-8-12 23:24:56

>>>> 步数达到2000亿亿步！

你太厉害了。等待着这个关卡出现。

作者: 西北天狼 时间: 2013-8-13 08:55:53

20603 发表于 2013-8-12 17:05
很好！

酒香不怕巷子深，步行两千亿相重。
真是令人期待的设计。

作者: shamy 时间: 2013-8-13 10:19:10

本帖最后由 shamy 于 2013-8-18 14:35 编辑

总感觉有个问题，4149092853620561步，每步1字节，大概需要3.6EB？
难道我算错了？
2000亿亿步，需要17 ZB？硬盘早就装不下……
全球所有企业每年产生是2.2 ZB。
2020年，预计超过35 ZB。
大师们造出了些世界级难题，这些数据能把全世界的数据量翻几番。

哦，呵呵，以上算错了一级。
3.6EB改为3.6PB，17ZB改为17EB.

作者: 20603 时间: 2013-8-17 10:27:22

shamy 发表于 2013-8-13 10:19
总感觉有个问题，4149092853620561步，每步1字节，大概需要3.6EB？
难道我算错了？
2000亿亿步，需要17 Z ...

以千为进制的数字单位依次为K、M、G、T、P、E、Z……

1T=1万亿
1P=1000万亿
1E=100亿亿
1Z=10万亿亿

　　你那个算法往后多算了一个单位，还没到ZB的级别。

　　不过离ZB的数量级已经不远了，经过若干次推倒重来的编排设计，现在50*50关卡的最优移动步数已经达到5万亿亿步，远超我在29楼的双指数设计步数。

作者: laimofang 时间: 2013-8-18 11:17:18

那边沸沸扬扬，这边悄无声息。
500,000,000,000,000,000,000天文数字！
同样载入史册，大师石破天惊的5万亿亿，敌不过光大混水摸鱼的1乌龙指，哎～

作者: shamy 时间: 2013-8-18 14:37:15

20603 发表于 2013-8-17 10:27
以千为进制的数字单位依次为K、M、G、T、P、E、Z……

1T=1万亿

求五万亿亿步的关卡……超乎了想象……

作者: 20603 时间: 2013-9-1 21:42:12

shamy 发表于 2013-8-18 14:37
求五万亿亿步的关卡……超乎了想象……

别着急，等五万亿亿步成为可以忽略不计的零头时，再贴出来也不迟。

对了，前面没写全，Z后面的数字单位是什么？

1T=1万亿
1P=1000万亿
1E=100亿亿
1Z=10万亿亿
1Y=1亿亿亿=1×10^24=1000000000000000000000000

作者: anian 时间: 2013-9-1 22:05:56

1亿亿亿 !

OMG!

作者: xwfh2000 时间: 2013-9-2 11:43:21

热烈期待中……
同时也想起了“激光坦克”游戏中那个18万亿亿的关卡，看来20603兄要创造智力游戏界最多步数的奇迹了。

作者: 2221 时间: 2016-6-9 18:55:06

看起来好难啊

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