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标题: 提出判断一个锁有解无解的问题是由此而来 [打印本页]

作者: 老威ABC 时间: 2012-12-15 17:26:03 标题: 提出判断一个锁有解无解的问题是由此而来

这是一组网上见到的柱，已经证明了其不可以成锁。这时发现说明不可拼合，比说明可以拼合要难的多。此组柱如下：
为了方便述说和避免引起不必要的麻烦去掉了其中所有的三维块，只留下21个2维块。

观察柱形，本组柱最大特点是有3根柱需要一个方向的2X2相连的二维块
/先将红色柱安排在下图位置，用了6个二维块。

余下的二维块如图示，有4个2X2的二维块，和1个1X2的二维块。

这组1X2的二维块只能属于紫色柱或兰色柱。如属于紫色柱，那么兰色柱不管在哪个位置，它的4个二维块分属3个方位，会使3个2X2的二维块残缺。只余下1个2X2的二维块组，不满足还有2个柱的需要，所以这组1X2的二维块只能属于兰色柱。

兰色柱位置如上图。

这样余下的活动块如下图。余4柱位置都唯一可定。

各柱定位如下图。为方便观察，切掉了绿色柱和兰色柱的一部分。

由于没有三维块，红色柱可以前后移动，但只有2单位活动余地，
红色柱后移2个单位后，兰色柱可以左移1个单位，如下图。

6根柱有2根可以有限的移动，4根不可移动，所以不可拆开。反映到实物就是不可拼合。最后一柱是有合适的空位，无拼合路径。
此21块柱组无解，那么在此基础上添加活动块也无解。

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作者: 老威ABC 时间: 2012-12-16 20:04:10

此锁有吧友发现继续动下去可以有解。
3.淡蓝柱前移1个单位。
4.黄色柱右移1个单位。
5.紫色柱右移一个单位后，前移取出。后续就不说了。

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