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标题: ZhangMDK流智乐三阶混元魔方3x3x3 Mixup Plus Cube解法 [打印本页]

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作者: zhangmdk    时间: 2012-8-30 22:07:45     标题: ZhangMDK流智乐三阶混元魔方3x3x3 Mixup Plus Cube解法



ZhangMDK流智乐三阶混元魔方3x3x3 Mixup Plus Cube解法

作者：ZhangMDK



其他ZhangMDK流之解法教程传送门(电梯直达）：
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1、Meffert's Helicopter Cube直升机魔方（图片已修正）
2、Meffert's Bandaged Cube·BiCube
3、三阶三连体魔方中间体还原法
4、大雁3阶魔中魔天王星号降魔解法
5、TRI•TRICK(TRI-TRICK) MDK流简单解法：http://blog.sina.com.cn/s/blog_556e94ce0100zn13.html
6、ZhangMDK流捆绑系列解法之Bandage 3捆绑魔方解法（梯色捆绑魔方）
7、东贤全色五阶魔方（立体色五阶魔方、超级五阶魔方）特殊情况解法
8、梯色四阶捆绑魔方AI CUBE解法的讨论（备用）
9、ZhangMDK流冈本插销魔方Okamoto Latch Cube解法
10、ZhangMDK流智乐三阶混元魔方WitEden 3x3x3 Mixup Plus Cube解法



写在前面：
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混元系列魔方，这是继冈本插销魔方之后又一个让我十分欣赏设计。

和插销魔方一样，源于三阶却不止于三阶，这个魔方利用球形的内核（参考MF8的“传奇Legend”三阶结构？），提出了一个十分大胆的想法——将三阶魔方的棱块，以45度角进行三等分切割，使之成为三个棱块，同时增加棱块的长度与宽度，使得三等分切割后的中间棱块纵向大小与中心块相等，就能实现将棱块与中心块一起当做中心块旋转，使得三阶魔方有了6+12=18个中心块。（十八轴？）

如何？是不是听起来就很有吸引力？不过这么做带来的副作用就是中心块和角块的大小会同步增加，当相互达到平衡点时，这个“三阶魔方”的大小已经相当于一个标准的四阶魔方了。

好吧，说点有用的……这魔方有18个中心块，虽然是6实轴，但却有着18个虚轴（若以中心块来做鉴定的话）。那么会不会出现很多我们没遇到的三阶魔方的情况？

还是那句话，实践是检验真理的唯一标准。




ZhangMDK流
“智乐三阶混元魔方3x3x3 Mixup Plus Cube”详细还原教程



前置内容
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如果具备以下经验将事半功倍：
1、至少能用一种方法还原三阶魔方；
2、 玩过深切种类的魔方如Rex Cube等；
3、有独立解开一种不同于三阶魔方结构的魔方的经验与耐性。



魔方结构分析
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三阶混元魔方简单的说就是让棱块也能作为中心块的三阶魔方，是三阶魔方变形领域里又一里程碑式的大胆设计。
不按实轴算的话，这个魔方有6个标准中心块和12个棱中心块，也就是有18个中心块，换句话说就是18轴的三阶正六面体魔方。

如果你觉得这和普通的三阶魔方没啥区别的话，那么就大错特错了。
普通的三阶魔方无论你转哪一面，中心块的相对位置均不会改变，而混元魔方不同，你在转“任何”一面时，不光移动的是棱块，其中还有四个中心块。



解法思路
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观察打乱的三阶混元魔方时，你会发现这已经不是正六面体了，甚至看起来像一个形状比较规则的榴莲。
所以我的第一想法就是将其恢复成一个普通的三阶魔方，然后按三阶魔方去还原。事实上证明，这个想法还是正确的。

我将混元魔方的中心块称为“标准中心块”；
棱中间的中心块称为“棱中心块”；
棱中心块两侧的小棱块称为“边棱”；
三阶魔方状态下由一个棱中心块和两个小边棱组成的大棱块称为“组合棱”。

恢复正方体造型中基本需要解决的三个最大的问题：
1、如何恢复标准中心块所应在的位置；
2、如何将翻棱的“小边棱”变正；
3、如何将转向的棱中心块转正。

解决上述三个问题，那么恢复成正方形就畅通无阻了。

但在还原魔方时，你可能还会遇到一些新的问题：
1、如何让小边棱恢复原位；
2、在OLL过程中发现一个组合棱翻色；
3、在PLL过程中发现最后剩两个组合棱互换（魔方奇态，和空心魔方一样的特殊情况）。

根据以上问题，三阶混元魔方可以考虑如此顺序去进行还原：
1、恢复标准中心块所在位置，注意参考角块色彩，不要弄反颜色；
2、视为三阶魔方还原一次，以验证魔方的奇偶态，可以无视棱块的色向，如果存在奇数态，调整中层中心块使之转为偶数态，并再一次验证以确定为偶数态；
3、调整翻起的小边棱，使小边棱全部恢复正常形态，这个过程中可以使用一面去集中翻棱，翻棱会破坏标准中心块位置，集中还原后则只会破坏一面标准中心块；
4、恢复被破坏的标准中心块的位置（如果在上一个步骤中破坏了）；
5、调整方向不对的棱中心块，完成后魔方恢复正方形；
6、如果翻棱时破坏的标准中心块超过四个，以棱中心块颜色为标准再次视为三阶魔方进行还原，再次验证是否存在奇数态情况（翻棱时如果不注意中心块被打乱的话，有可能再次出现奇数态）；
7、如果存在奇态问题，从第2步开始重新做。
8、通过小边棱三棱换的方式去还原组合棱，彻底变成一个打乱的三阶魔方；
9、按三阶魔方进行还原，可能会遇到单翻棱情况，解决就行。


总之，复原三阶混元魔方的过程十分有趣，我建议自己先研究研究，被绕在魔方设计者所设计的迷宫里也是件有趣的事情。
当卡在某个过程实在解决不了时再来看教程，一定不会让你失望的。

友情提示：50%OFF，教程有害乐趣——完全按照现成的解法去解，会让魔方还原的乐趣减半……



……
如果研究了很久还是没有头绪，那么看看下面的内容，将会很有参考价值。
下面教程正式开始！






















智力乐园三阶混元魔方，英文名WitEden 3x3x3 Mixup Plus Cube
该系列相关的还有3x3x4、3x4x4和4x4x4三种，同时还有同批推出的虫洞II和虫洞III（虫洞I和混元没啥关系）。


还原状态：


外观看起来和三阶无异，但是它的棱块也能当做中心块转：


同时还能摆出很多文艺造型……


不过彻底打乱后，犹如废报纸团般的外观一定会让你吓一跳：


这就是混元魔方，一个让你对三阶正六面体类重新充满兴趣的全新三阶魔方。
下面开始解法，整体教程将按照上面【思路】部分的步骤去进行。





公式与块名称的定义！
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块名称定义：
1、我将混元魔方的中心块称为“标准中心块”；
2、棱中间的中心块称为“棱中心块”；
3、棱中心块两侧的小棱块称为“边棱”；
4、三阶魔方状态下由一个棱中心块和两个小边棱组成的大棱块称为“组合棱”。



块位置描述定义：
1、“标准中心块”以所在面进行称呼，例如：U面标准中心块，U中心块；
2、“棱中心块”以以棱所在位置进行称呼，例如：UL棱中心块，UL中心块；
3、“边棱”以边棱所在的面与棱的位置进行称呼，面位置在前，棱位置在后，例如：UL棱即U面L位置的棱；
4、“组合棱”以棱位置进行称呼，例如UL组合棱。



特殊的概念：
边棱翻棱：小边棱会出现掉转180度的“翘边”情况，需要特别解决。



公式转法定义：
U/D/L/R/F/B 均为同单层顺时针转动90度，带有单引号(‘)则为逆时针；
u/d/l/r/f/b均为同层双层转动90度，带有单引号(‘)则为逆时针；
M/E 均为同单层顺时针转动45度，带有单引号(‘)则为逆时针，如果转90度则为M2/E2，务必注意！可以参考下面图示：


E转法图片说明有问题，应该是自“右向左转”，而不是“自左向右”


了解以上内容，特别是公式定义后，才能开始下面的教程。


附件: 混元三阶可以摆出文艺造型.jpg (2012-8-30 21:53:26, 163.63 KB) / 下载次数 271
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附件: 混元三阶还原状态.jpg (2012-8-30 21:53:19, 199.41 KB) / 下载次数 289
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作者: zhangmdk    时间: 2012-8-30 22:08:53



第一步、还原标准中心块位置！


第一步往往都是最简单的。（至少我的教程中基本都是这句）

不过这次有些不同，就还原中心块的方法就卡了我很久……
我当时陷入了一个三阶换中心法的误区，使得做法均是六中心块三三循环，最后直到我发现了无损的单面中心块三循环，我开始使用这个十分复杂的方法去还原中心块（后面会介绍这个方法，在后期挪中心块的过程中扮演着十分重要的角色）。
后来对结构有了更深入的了解后，我发现根本用不着这么麻烦，几步就能搞定所有中心块位置。

所以，为了让大家少走弯路，我还是将最简单的方法写成公式的形式，理解并熟练后完全可以不按公式去做。


【公式一：中心块有损调整】
做法：【E3,F,E’3】
效果：可以不改变F面、U面与D面标准中心块的情况下，将UF棱位中心块转移到B面标准中心位，过程中边棱会出现翻转等情况。


你可能发现了，这个方法不光不破坏F面，还不会破坏U面与D面，那么我将还原好的白色与黄色中心块放到U面和D面，那么还能再次用这个方法还原两个中心块位置。

你说的没错，就是这么回事，不过在剩最后两个中心块时就不能用这个方法了。
在进行最后两个中心块位置还原时，我们先要将颜色确定，我会用一个角块去校准颜色，否则一旦颜色错误，到后期你会需要用很复杂的方法去调整中心块。



校准颜色后，最后两个中心块我用如下方法搞定。


【公式二：最后两中心块有损调整】
做法：【M,U,R,U’,M’】
效果：不破坏六面中心块的情况下，实现FR棱位中心块转移到U面标准中心位，该过程中边棱会出现翻棱等情况。


这个方法也适用于还原所有标准中心块，只不过转动次数比【公式一】要多些。
用上述两个方法，还原六面的标准中心块，如果对颜色不放心的，可以再次用角块进行校对。


颜色校对没有问题了，下一步需要做的是十分关键的奇偶性校验。
何为奇偶性校验？
你是否记得空心三阶魔方的两棱互换？四阶魔方的单棱翻色？这都是因为魔方中层转动次数为奇数导致的，需要调整一次中层转动后重新还原，或者用专门的公式去解决。
这个虽然是实心的三阶魔方，但因为中心块可以移动，所以也是存在奇偶性的，而且单次转动标准是45度，也就是如果存在奇数态，需要将中层中心块整体移动45度才行。

那么现在如何验证这个奇偶性呢？
因为标准中心块已经就位，剩下你只需要将魔方当做三阶还原一次就行，棱中心块直接当作棱块，也不需要管色向，只要角块色向正确，同时棱块都在自己该在的位置，就是偶数态，可以放心继续还原；但若出现了顶层有两个棱块需要互换位置的话，魔方当前是奇数态，需要调整，否则到了整体还原的最后一步你将需要很麻烦的重新还原。

我先将魔方还原。
出现了顶层了两棱互换的情况，仔细看下图的红黄棱与绿黄棱，这就是奇数态，需要特别调整。


特别注意这种情况，如果这种情况继续往下时，直到最后一步还原三阶魔方时你才会发现出现了错误，中间的全部过程都白做，实在是砍掉重练的最佳例子。

如果出现了奇数态，我们需要调整一下中间层的中心块位置，将中间层的所有中心块整体调整45度（注意，不是空心三阶魔方的90度）。
至于为何在第一步就验证奇偶态，因为当你做到最后发现出错时，我实在无法找到一个能无损或者低损调整的方法，所以就在最开始去调整，就最大程度降低了奇数态的破坏力。


【特殊情况解法：奇数态恢复成偶数态】
做法：【E,M,E’,M,E,M,E’,M’2】
效果：中间层标准中心块整体转动45度，可以将奇数态混元魔方转换为偶数态，解除两棱互换的特殊情况。
注意事项：我一般是将验证奇偶性的两棱放置到R面然后做这个公式，不过不这么放也行。转换完后重新验证奇偶性时需要注意底面，因为底面会有一个棱块位置变化，但其他三个棱块未变化会给人以一种底层没有破坏的“错觉”。



调整后为了确保偶态（可见我被奇数态虐过好几次了），我会再次验证奇偶态。



这次每个棱都能在自己的位置，那么就确定是偶数态了，可以放心进行下一步了。

到此，第一步就完成了！
通过这一步骤，也能大概对这个魔方的转法有些了解了——中层有着45度角的转法，这点十分关键。





第二步、调整翻棱的边棱！


这一步我放置在第二步去做，原因是我没有找到一个可以无损翻边棱的方法，所以我只好将翻边棱放在最开始的时候去进行，如果有无损的方法，这个步骤大可放到最后。
在这个过程中我主要使用的是三个公式去调整。（其实也能说是一个公式，做的遍数不同）

另外，在翻边棱的过程中，上一步还原好的中心块会被打乱。
所以在翻棱时，我们需要做一些简单的SETUP——也就是我们固定使用一面去翻所有棱，这样就可以一打乱一面为代价去翻棱（否则可能会打乱更多的中心块），事后只需要做一次恢复公式就行，最关键的是，这样可以规避在翻棱过程从再次产生奇数态。


【公式三：四边棱翻棱公式】
做法：【M,R,U,R’,U’,M’】
效果：实现UF棱、UB棱、UR棱和RU棱同时翻正，不过会破坏中心块位置，所以用来翻整个魔方的边棱时尽量使用一面去做，以破坏一面中心块为代价去翻正所有翻棱的小边棱。

图片是3x3x4的混元魔方，借用一下。

利用这个公式，可以将大部分翻棱的边棱翻回。
一般来说可能会剩下最后两个翻起的边棱。（三阶混元不会出现单边棱翻起的情况，不过334、344和444均会出现单边棱翻起的情况）

最后两个翻棱的边棱会出现两种情况，一种是两个边棱处于一个组合棱上，第二种是处于两个组合棱上，两种情况分别解决。


【公式四：单组合棱两边棱翻棱公式】
做法：【（M,R,U,R’,U’,M’,U,R,U’,R’）×2】
效果：实现UB棱、BU棱两棱同时翻正，不过会破坏中心块位置，所以用来翻整个魔方的边棱时尽量使用一面去做，以破坏一面中心块为代价去翻正所有翻棱的小边棱。
注意事项：如果仔细观察魔方步骤的话，你会发现公式是一组做法做两遍，而做一遍时魔方翻棱状态已经变成了【公式三】里的样子，所以第二遍最后面的“U,R,U’,R’”是完全多余的，至少在这个步骤中是完全多余。





【公式五：双组合棱两个边棱翻棱公式】
做法：【（M,R,U,R’,U’,M’,U,R,U’,R’）,（U,R,U,R’,U）,（M,R,U,R’,U’,M’）】
效果：可以解决UB棱与FU棱两个边棱翻棱的情况。
注意事项：公式看起来很长，不过我用三个括弧括起来分段表示，第一个括弧是【公式四】，也就是利用公式二和中间括弧的转法将其转变为【公式三】的情况，然后用【公式三】解决。也即是说，这个公式只不过是一套组合了上面两个公式做法的整体描述，而真正的公式应该是上面那两个。




通过上面三个公式，可以完全将所有的边棱翻正。
如果在翻棱时始终使用一面做翻棱，不破坏除了顶层之外的标准中心块，这时可能只有一个标准中心块时是需要恢复的，将会大幅度减少下面的工作量。
我将所有的边棱翻正后，结果如图所示：




图片中的魔方我使用的是白色面去翻棱，最终白色标准中心块位置被挪走了，同时也出现很多组合棱是翘边的，我们下一步主要解决的就是这些问题。




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附件: 三阶混元第一步奇偶校验奇态.jpg (2012-8-30 22:15:00, 148.66 KB) / 下载次数 269
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作者: zhangmdk    时间: 2012-8-30 22:10:40



第三步、混元魔方恢复正方形！


根据上一步的情况，我先将白色标准中心块恢复位置，然后恢复所有翘边（即自转90度）的棱中心块，这样魔方就完全恢复成了正方形。
这一步十分关键，复形不光可以让人十分有成就感之外，还可以方便我们进行下一步动作。

说到恢复被移走的白色标准中心块，如果你还想用第一步里的中心块公式（例如【公式二】）去恢复的话，你马上就会发现翻好的边棱又翘起来了。

所以这里我们要用到一个神奇的“无损的”中心块三循环公式。
这个公式不会破坏除了三个循环的中心块外的任何块，堪称“神奇”，我能发现这公式也挺神奇……


【公式六：无损中心块三循环】
做法：【（M,R,U,R’,U’,M’,U,R,U’,R’）×5】
效果：UB棱中心→U面标准中心→UR棱中心 三循环，是绝对的三循环，不会破坏任何块。
注意事项：你可能觉得这个公式很眼熟，没错，这就是【公式四】，只不过【公式四】做的是2遍，而这次是做5遍，虽然做的长了点，不过介于无损循环，一切都能忍了。
PS：因此可以看出，这套转法流程是整套还原法中的核心啊……




中心块恢复后如图：




下面开始调整“翘边”的棱中心块。
这个过程有很多方法，例如三阶魔方的两个中心块自转90度公式等，后来发现完全没必要用那么长的公式。用我这个几步法则能轻松快捷地完成翻棱。

公式用法很多，我只举一个例子，看了就能明白了。


【公式七：棱中心块自转90度】
做法：【E,M2,U,M’2,E’】
效果：实现FR棱中心块顺时针自转90度，用于调整翘边的棱中心块，执行过程中会破坏顶层与底层的组合棱位置，不会导致翻棱与中心块三循环。
注意事项：公式中的【U】可以变成U’，根据需要的方向去定，例如可以与边棱拼上颜色，就尽可能拼上颜色，降低后面的工作量。




通过这一个公式就能恢复所有的翘边棱中心块了。
不过还是在这里提及另一个公式，那就是无损的U面与B面两个中心自转90度，这个公式一般用于调整图案三阶的中心朝向；但由于现在标准中心块已经就位，而这个公式调整的是U面与B面的标准中心块的位置，所以需要做SETUP将两个棱中心块放置到U面与B面标准中心位置。


【公式八、两中心块无损自转90度】
做法：【(R,U,R,B’)×7】
效果：U面标准中心块与B面标准中心块自转90度，不会影响任何块，是绝对的两中心自转公式。
注意事项：不提供图片了，自己用三阶模拟一下就行。使用时注意需要先将自转的棱中心块SETUP过去，不过不是很推荐这个方法，很费劲，没效率；除非是必须不能破坏其他块的情况，否则尽量不要用这个公式。


将所有翘边的棱中心块转正后，整个魔方恢复成正方形，如图：



至此，魔方比较困难的地方已经解决，是不是很有成就感？
剩下的工作就比较简单了。





第四步、还原组合棱！


混元魔方复形之后，只需要组合边棱与棱中心块，还原12个组合棱原本的样子，整个混元魔方就变成三阶魔方。
在这一步我们主要就是还原12个组合棱。

拼合组合棱我个人有两套方法，你有自己的方法也可以用自己的方法，不过我觉得我的方法效率应该已经是最高的了……

第一套方法是边棱三循环法；第二套是边棱两两互换法。
各有各的优势，我分别介绍。


【公式九、无损三边棱循环】
做法：【R2,D’,(M,U2,M’,U2,M,U2,M’,U2),D,R2】【（M2,U）×3, M2,U2,（M2,U）×3,M2】
效果：实现FU棱→RU棱→UB棱 三循环，并不会破坏任何其他块。
注意事项：上述公式分成两个【】的部分，第一部分是“边棱三循环”过程，第二个【】是用来处理UF与UB组合棱翻棱的情况，因为当前三阶魔方未进行还原，所以不需要理会组合棱是否翻棱，故使用第一个【】内的部分公式就行。而公式内使用了一个括弧进行了区分，括弧内是真正起到作用的三棱换公式。如果需要不破坏任何块的绝对的三边棱循环，则两个【】内的公式都需要做。
PS：我才不会告诉你其实只需要做【R2,D’,M,U2,M’,U2,M,U2,M’】就行了。




三循环的方法优点是不会出现标准中心块换位（第二套方法就会）的情况，而且方便观察，缺点是麻烦，不快捷。讲究快捷简便的往下看第二套方法。



【公式十、UB棱与FD棱互换公式】
做法：【M,U2,M’】
效果：实现UB边棱与FD边棱互换，同时U面与F面标准中心换位。
注意事项：是的，你没看错，三步！真的只要三步！你就能实现两个边棱的互换啦！赶紧拿起电话订购吧……嗯哼，玩笑到此。三步实在是个“快捷简便”的方法，缺点是U面和F面的标准中心块会换位，但只需要我们依旧使用相同的U面与F面做第二遍互换，那么中心块又恢复了，所以这比起保守的第一套方法来说，只要你固定U面与F面去做这公式，真是个超级方便的方法。




如果用熟练了，第二套方法会比第一套方法节省一倍以上的时间，快捷有效。
但如果使用中忘记了中心块问题，回头再来重新调整中心块，很有可能再次出现奇数态问题。

无论是哪套方法，最后都有可能遇到一个情况，就是最后一个组合棱上的两个边棱需要互换位置，如图：



我掐指一算，你一定想到了可以用三阶的中心块自转180度公式！
我最开始也是这么做的，后来我发现了更简单的方法！
什么？你想到了【公式七】？好吧，你赢了，公式七改装一下就能轻松解决它。


【公式七•改：FR棱中心块自转180度】
做法：【E,M2,U,M’2,E’】
效果：实现FR棱中心块顺时针自转180度，解决了组合边棱时出现的最后一个组合棱需要两边棱互换的情况。



解决最后一个组合棱，魔方正是化为一个普通的三阶魔方。
如何？你是否有了一种胜利在望的喜悦感？




第五步、还原三阶魔方！


还原三阶魔方，无论你用的什么方法都是，CFOP？层先？棱先？中二式（我自创的）？桥式？
如果你的魔方验证过不是奇数态，那么就不会出现两棱互换的特殊情况；但是你可能还会遇到一种特别的情况，那就是单组合棱翻色。


直接上图了：


你可以看到红黄棱位置正确，但色向不对。
同时，你马上就会想到可以利用三阶魔方的中心块自转180度做无损的翻色，然后两个小边棱利用无损的边棱三循环去搞定。
别说，这招我真用过，确实可以解决这个问题，不过当然有更简单的方法，那就是创造一个如何翻棱都看不出来的组合棱，然后用三阶魔方的两组合棱原地翻色公式。如图所示：




【公式十一、无损级两组合棱原地翻色】
做法：【R,U2,R2,U’,R,U,R,U2,L’,B’,R’,B,L】
效果：可以实现三阶魔方的UR与UB棱原地翻棱，不影响其他任何块，用于此处需要人为制造一个可以随意翻色的组合棱，然后与需要翻色的组合棱进行翻色，从而解决最后的一个组合棱翻色问题。
注意事项：如上图所示，如果魔方是正方体状态，则需要转动中层去做SETUP和恢复。



解决了最后的翻棱问题，三阶混元魔方已经完全还原！


Congratulations！你再次完成了一个看似不可能完成的任务！




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作者: zhangmdk    时间: 2012-8-30 22:11:43



附录、公示表


【公式一：中心块有损调整】
做法：【E3,F,E’3】
效果：可以不改变F面、U面与D面标准中心块的情况下，将UF棱位中心块转移到B面标准中心位，过程中边棱会出现翻转等情况。


【公式二：最后两中心块有损调整】
做法：【M,U,R,U’,M’】
效果：不破坏六面中心块的情况下，实现FR棱位中心块转移到U面标准中心位，该过程中边棱会出现翻棱等情况。


【公式三：四边棱翻棱公式】
做法：【M,R,U,R’,U’,M’】
效果：实现UF棱、UB棱、UR棱和RU棱同时翻正，不过会破坏中心块位置，所以用来翻整个魔方的边棱时尽量使用一面去做，以破坏一面中心块为代价去翻正所有翻棱的小边棱。


【公式四：单组合棱两边棱翻棱公式】
做法：【（M,R,U,R’,U’,M’,U,R,U’,R’）×2】
效果：实现UB棱、BU棱两棱同时翻正，不过会破坏中心块位置，所以用来翻整个魔方的边棱时尽量使用一面去做，以破坏一面中心块为代价去翻正所有翻棱的小边棱。
注意事项：如果仔细观察魔方步骤的话，你会发现公式是一组做法做两遍，而做一遍时魔方翻棱状态已经变成了【公式三】里的样子，所以第二遍最后面的“U,R,U’,R’”是完全多余的，至少在这个步骤中是完全多余。


【公式五：双组合棱两个边棱翻棱公式】
做法：【（M,R,U,R’,U’,M’,U,R,U’,R’）,（U,R,U,R’,U）,（M,R,U,R’,U’,M’）】
效果：可以解决UB棱与FU棱两个边棱翻棱的情况。
注意事项：公式看起来很长，不过我用三个括弧括起来分段表示，第一个括弧是【公式四】，也就是利用公式二和中间括弧的转法将其转变为【公式三】的情况，然后用【公式三】解决。也即是说，这个公式只不过是一套组合了上面两个公式做法的整体描述，而真正的公式应该是上面那两个。


【公式六：无损中心块三循环】
做法：【（M,R,U,R’,U’,M’,U,R,U’,R’）×5】
效果：UB棱中心→U面标准中心→UR棱中心 三循环，是绝对的三循环，不会破坏任何块。
注意事项：你可能觉得这个公式很眼熟，没错，这就是【公式四】，只不过【公式四】做的是2遍，而这次是做5遍，虽然做的长了点，不过介于无损循环，一切都能忍了。


【公式七：棱中心块自转90度】
做法：【E,M2,U,M’2,E’】
效果：实现FR棱中心块顺时针自转90度，用于调整翘边的棱中心块，执行过程中会破坏顶层与底层的组合棱位置，不会导致翻棱与中心块三循环。
注意事项：公式中的【U】可以变成U’，根据需要的方向去定，例如可以与边棱拼上颜色，就尽可能拼上颜色，降低后面的工作量。


【公式七•改：FR棱中心块自转180度】
做法：【E,M2,U,M’2,E’】
效果：实现FR棱中心块顺时针自转180度，解决了组合边棱时出现的最后一个组合棱需要两边棱互换的情况。


【公式八、两中心块无损自转90度】
做法：【(R,U,R,B’)×7】
效果：U面标准中心块与B面标准中心块自转90度，不会影响任何块，是绝对的两中心自转公式。
注意事项：不提供图片了，自己用三阶模拟一下就行。使用时注意需要先将自转的棱中心块SETUP过去，不过不是很推荐这个方法，很费劲，没效率；除非是必须不能破坏其他块的情况，否则尽量不要用这个公式。


【公式九、无损三边棱循环】
做法：【R2,D’,(M,U2,M’,U2,M,U2,M’,U2),D,R2】【（M2,U）×3, M2,U2,（M2,U）×3,M2】
效果：实现FU棱→RU棱→UB棱 三循环，并不会破坏任何其他块。
注意事项：上述公式分成两个【】的部分，第一部分是“边棱三循环”过程，第二个【】是用来处理UF与UB组合棱翻棱的情况，因为当前三阶魔方未进行还原，所以不需要理会组合棱是否翻棱，故使用第一个【】内的部分公式就行。而公式内使用了一个括弧进行了区分，括弧内是真正起到作用的三棱换公式。如果需要不破坏任何块的绝对的三边棱循环，则两个【】内的公式都需要做。
PS：我才不会告诉你其实只需要做【R2,D’,M,U2,M’,U2,M,U2,M’】就行了。


【公式十、UB棱与FD棱互换公式】
做法：【M,U2,M’】
效果：实现UB边棱与FD边棱互换，同时U面与F面标准中心换位。
注意事项：是的，你没看错，三步！真的只要三步！你就能实现两个边棱的互换啦！赶紧拿起电话订购吧……嗯哼，玩笑到此。三步实在是个“快捷简便”的方法，缺点是U面和F面的标准中心块会换位，但只需要我们依旧使用相同的U面与F面做第二遍互换，那么中心块又恢复了，所以这比起保守的第一套方法来说，只要你固定U面与F面去做这公式，真是个超级方便的方法。


【公式十一、无损级两组合棱原地翻色】
做法：【R,U2,R2,U’,R,U,R,U2,L’,B’,R’,B,L】
效果：可以实现三阶魔方的UR与UB棱原地翻棱，不影响其他任何块，用于此处需要人为制造一个可以随意翻色的组合棱，然后与需要翻色的组合棱进行翻色，从而解决最后的一个组合棱翻色问题。
注意事项：如上图所示，如果魔方是正方体状态，则需要转动中层去做SETUP和恢复。


【特殊情况解法：奇数态恢复成偶数态】
做法：【E,M,E’,M,E,M,E’,M’2】
效果：中间层标准中心块整体转动45度，可以将奇数态混元魔方转换为偶数态，解除两棱互换的特殊情况。
注意事项：我一般是将验证奇偶性的两棱放置到R面然后做这个公式，不过不这么放也行。转换完后重新验证奇偶性时需要注意底面，因为底面会有一个棱块位置变化，但其他三个棱块未变化会给人以一种底层没有破坏的“错觉”。

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作者: zhangmdk    时间: 2012-8-30 22:12:49



后记


不得不感叹，混元魔方是个伟大的创意，可能学会还原后会觉得它的难度并不大，但它足以迷惑你很长的一段时间。

我就被打乱的三阶混元给唬蒙了，后来想用334混元来做实验，结果334也被打乱了，相继的，344混元和四阶混元都被我打乱了，而还没理出一个头绪，那时我完全陷入了一个死胡同，于是将四个打乱的混元魔方放起来了，一心一意地完成插销魔方的教程。

有一次去上厕所的时间，我又将混元拿出来，想思考出一个明晰方法去处理中心块循环的问题，结果还真被我意外地发现了，就是教程中的【公式六：无损中心块三循环】，这下马上信心倍满，又立即被运转边棱的问题唬住了……等想明白边棱怎么回事的时候，已经是第二天了，于是总结了几个方法，把最实用的方法放在了教程里（其实还有几个边棱运转的方法，却完全用不上了）。

边棱运转解决后相继又遇到了单组合棱翻色和奇数态问题，最开始都是使用最笨最复杂的方法去解决（先让自己有些信心嘛），然后慢慢整理解法流程，很多困难问题例如奇数态的问题，都能顺利完成。（我绝对不会说我第一次解决奇数态问题是用无损中心块三循环公式运转一遍四个中心块，那是200余次转动才解决了奇数态问题）

第一次从头开始解开三阶混元魔方花了将近一个小时，经过优化解法流程和转法后，解开只需要十余分钟，可见优化流程和转法的重要。

本教程希望给被混元弄晕的朋友一个明晰的思路，当然不一定要完全按照我的方法去做，只要能让你突破混元魔方制造的“幻象”，我就满足了。

记于2012年8月30日星期四，布拉万过境之后。
——ZhangMDK

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作者: 回梦游仙    时间: 2012-8-30 22:53:32

抢沙发啊！！前期铺垫的工作很多，期待LZ后续的更新~~~

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作者: zhangmdk    时间: 2012-8-30 23:15:14

回梦游仙 发表于 2012-8-30 22:53
抢沙发啊！！前期铺垫的工作很多，期待LZ后续的更新~~~

已经更新好了，还请品鉴。

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作者: 三井帅    时间: 2012-8-30 23:21:22

我想评分，评20分，可是没有那个权限

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作者: 耗子哥哥    时间: 2012-8-31 08:27:47

没觉得混元需要这么复杂的公式体系，复形就是三阶层先中层棱块一个公式，相互替换中心可以说根本不需要公式，完全用三阶公式就能解决全部问题。

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作者: zhangmdk    时间: 2012-8-31 08:49:29

耗子哥哥 发表于 2012-8-31 08:27
没觉得混元需要这么复杂的公式体系，复形就是三阶层先中层棱块一个公式，相互替换中心可以说根本不需要公式 ...

这里很多公式其实都不能算是公式，只是为了方便理解我在说啥，总结成了公式的形式。

真正的公式应该就是中心三循环，实际上就是OLL27不断的做。根据我的流程，复形后除此之外我没找到如何能不破坏形状的情况下将中心恢复。

边棱的处理用中层交换就行，为了方便理解我依旧是写成公式的形式……

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作者: 64ba36    时间: 2012-9-1 19:58:49

虽然我还原混元1代，虽然后我没细看你的文字，但还是佩服你。唯一有疑问是虚轴的算法

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作者: mokona    时间: 2013-7-22 22:09:39

zhangmdk 发表于 2012-8-30 22:12
后记

楼主很厉害啊！ 膜拜~~~~~

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作者: mokona    时间: 2013-8-1 10:21:47

感谢楼主，终于复原智力乐园混元三阶魔方啦！

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