魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 基于魔方还原的小型任务简化步骤案例分析 [打印本页]

作者: 拽额泽BOY 时间: 2012-6-17 16:11:35 标题: 基于魔方还原的小型任务简化步骤案例分析

本帖最后由拽额泽BOY 于 2012-6-17 16:14 编辑



            作者：郭泽华
学校：国立华侨大学
社团：手部极限运动社




            2012年6月15日

基于魔方还原的小型任务简化步骤案例分析
引言
魔方快速还原是一项最近新兴的运动，他强调的是运动员对于解决魔方问题的算法，手法，手脑协调，在这些方面突出从而在较短的时间完成还原魔方任务的运动。魔方的还原方法多样，作为较为主流的快速还原方法为CFOP，从底层十字（CROSS），两层还原（F2L），及顶层统一颜色（OLL），顶层色块调整（PLL）四个步骤，从而达成还原魔方的目的。
初学魔方的朋友一般采用的是层先法，通过7个步骤还原魔方。但通过学习CFOP之后，我们会发现层先法其实为简化的CFOP（注：这里的简化并非简化步骤，而是简单化还原方法使得浅显易懂）。层先中会遇到的很多步骤在CFOP中合并，这也就是为何CFOP的还原速度会比层先法要快。

基础知识
为了使读者更容易的看懂下文有关魔方还原的一些案例，我们有必要先在此对魔方基础知识进行简单的普及。
1.结构图片2.png

2.还原公式中的字母意义
F,B,L,R,U,D分别代表魔方的前,后,左,右,上,下六个面，即上(UP)，下(DOWN)，左（LEFT），右（RIGHT），前（FRONT），后（BACK）,（颜色分配为上黄下白前红后橙左蓝右绿）如图所示：图片3.png

一个字母代表顺时针转90度，字母加“ ' ”表示逆时针转90度，加“2”表示转180度。
3.还原方法
比较常用的有层先法，角先法，CFOP法，桥式解法等，本文主要针对层先及CFOP两种母子关系的解法中的一些案例分析来讲述如何通过魔方快速还原优化的方法来优化一些小型任务。
其中CFOP与层先法的优缺点如下：
方法优点缺点
层先法简单易懂，只有7个还原步骤，适合只以还原魔方为目的的入门级玩家由于只有7个步骤，因此为了达成任务需要更多的还原次数。同时，不便于观察，在还原效率上较低

CFOP 还原效率较高，每个单一步骤的步数较少（当然每个单一步骤有多种情况），经过学习后，人与魔方建立良好的条件反射，是目前快速还原的主流方法。适合竞速玩家还原公式(每个步骤的情况）太多，同时为了追求极限还原还需学习双向，四向还原，完全掌握并熟练使用需要经历较长的学习时间。

附上笔者的CFOP三阶还原与层先三阶还原成绩对比(数据中的时间均以秒为单位）。
1.CFOP还原
2.2012-6-15 15:41:06连续5次还原三阶魔方by浑沌计时器(练习模式)
[1]    20.92 [2]    22.07-
[3]    19.42 [4]    16.45+
[5]    18.95
去头尾平均：19.76 稳定性：89.09%
共耗时3分21秒
2.层先还原
2012-6-15 15:45:48连续5次还原三阶魔方by浑沌计时器(练习模式)
[6]    32.92 [7]    37.96
[8]    39.68- [9]    28.96
[10]    26.26+
去头尾平均：33.28 稳定性：82.75%
共耗时3分52秒

从上面的数据对比可以看出对于一个相同手速的人，使用CFOP的还原速度会比层先要快。主要原因在于层先需要多个步骤，而且层先的还原方法不便于观察。因此我们可以知道CFOP成为主流还原方法的原因。
方法
为了达成快速还原魔方有几个方法，其一为手速，但每个人的手速总有极限，也因此很多手速相近的人因为还原方法不同造成还原时间有较大差异，而在魔方还原中，一个好的，顺手的魔方也会影响你的还原时间，但本文主要讲述的是方法，因此对于魔方本身不做讨论。所以，最终影响还原速度的主要因素是算法，一般一个还原时间在10S以内的高手其层先还原必定较慢。
所以这边涉及的是合并，简化问题。
例1：我们以完成前两层魔方为任务，有如下几个方法。
1.层先法：CROSS-底层角块，中层棱块。
2.CFOP：CROSS+F2L。
使用CFOP即少了一个步骤，原因在于F2L为底层角块还原和中层棱块还原一起完成（注：当然F2L当中有些时候会有特殊情况只需要中层棱块还原）。通过合并一些步骤，从而达到简化任务的目的。

在CFOP的PLL中有很多公式，其中有单纯还原角块的三角换（交换3个角块位置），对角换（两个角块对换两个角块位置，3阶魔方中是无法只交换两个角块位置，只能同时改变两个角块的色相，详见前盲拧世界纪录保持者庄海燕先生制作的盲拧教程）。
单纯还原棱块的有三棱换，对棱换，斜棱换（同理不可单纯交换两个棱块位置，只能改变棱块色相）。
涉及棱块及角块组合有很多，这里我们以三角三棱换为例。

例2：三角三棱换，从字面意思来说，很显然我们要完成的任务是进行三个角块及三个棱块的位置对换从而还原魔方（如下图），用数学式子可表达为：三角三棱换=三棱换+三角换。
三角三棱换图片5.png

(R2' u' R U' R)(U R' u)(R2 f R' f') 14步
三角换图片6.png

x'(R U' R)z'(R'2 U' L U R2' x y R2)12步
三棱换图片7.png

(R2' U)(R U R' U')(R' U')(R' U R')12步

为了实现三角，三棱交换，我们的选择有如下两种。
1.使用三角三棱换公式
2.先进行三角换，再进行三棱换，两者可以调换顺序。
最终经过实践证明，使用三角三棱的效率较第二个方案高，其一在于步骤（如图直接使用三角三棱换只需要14步，而分别使用两个公式不算上整个魔方翻转就需要24步），其二在于使用两个还原公式中间会经历一个观察期，即使是熟悉之后，这个观察期也仍存在（即文章开头所述的手脑协调问题）。因此，为了有较高的效率，使用三角三棱换是最佳选择。

当然这样的例子很多，比如，要实现斜棱换或者对棱换，可以使用两个三棱换达成目的，当然同样的道理，直接使用已经简化的公式会提高效率。
很多魔方爱好者容易犯的一个浪费时间的习惯是，在U'可以完成的情况下，要通过执行U3来完成还原，转一下和转三下大家可以想象得到转一下魔方用时较少。因此这种情况我们称为“浪费”。
与魔方还原比较相关的一个词是“时间”，或许我们平时不会知道一秒钟有多重要，但对于一个魔方爱好者，一秒钟就会意味着你是否是世界纪录，与短跑运动员不同的是，短跑运动员在比赛过程中离计时器较远，魔方还原不只是身体上的运动，更是智力运动，魔方比赛中，计时器离运动员总在一米之内，因此魔方运动员更能体会到一秒钟是多么重要。也正因为以秒计的成绩重要性，使得魔方爱好者在平时必须不断简化自己的还原步骤。我们能认识到时间的重要性，因此在完成一个魔方之外的普通任务，我们会思考如何去简化步骤，使得通过较少的步骤（如合并三棱换与三角换），较少的时间（提高手速即工作效率），舍去不必要的时间，金钱，人力，物资浪费（如进行U'和U3达到魔方还原），来达到最终目的。
因此，我们在这先总结一下魔方快速还原优化的几个主要思想
1. 减少步骤（方法优化）
2. 减少浪费
3. 提高速度

案例分析与应用
下面我们将根据以上的一些方法，理论来对如下几个案例进行分析。
案例1
历史上有一个比较典型的故事，著名数学家华罗庚烧开水的故事。将洗完茶具和烧好开水作为一个小型任务，为了完成这个任务，是应该先洗完茶具再烧开水，还是有其他优化方法呢。最终华罗庚选择先烧开水，通过烧开水的时间洗茶具。

分析：这边或许与魔方没有什么关系，但是涉及了一个方案优化的问题，倘若先洗茶具，再烧开水，必定会使用一定的时间。但是如果先烧开水，在开水还没有烧开前可以清洗茶具，从而将烧开水的时间进行二次利用，减少了时间浪费。
即为完成洗茶具和烧开水这一任务，最精简步骤为：烧开水---利用烧开水的时间清洗茶具。体现了魔方还原中的优化思想。

案例2
还有一个与大学生息息相关的例子。大学的宿舍有八人，六人，四人，二人等等。如下图对比，老式的四人间是上下铺，然后床边是桌子，但是桌子较小。新式的也是目前最主流的四人间是下桌，附带衣柜，上面为床，这种设计充分地利用了空间，老式的设计相比新式四人间设计，在桌子处浪费了桌子上层空间，新式设计充分利用了一部分空间，使得这部分空间可以分配到学生用桌上。这也是一个成功的优化案例。

图片8.jpg

在避免浪费之外，魔方还原中最重要的是优化步骤。
在说明下面这个案例前，我们需要对一些内容进行介绍。
资料：本案例涉及的是福建闽三角厦门，漳州，泉州之间的案例。其中，厦门到泉州，漳州之间分别是一个小时左右的车程，而漳州到泉州，泉州到漳州则需要两个小时左右的车程（高速公路非国道）。
这个案例是这样的：
案例3
本案例时间较远久，因此不予讨论目前的物流商是否改进其物流算法，仅以此案例来述说一个简化思想。
物流跟踪
单号46*******278
2011-08-27 17:06:37 由福建漳州集散点揽收扫描
2011-08-27 18:10:00 由福建漳州集散点袋装扫描
2011-08-27 19:23:34 由福建漳州集散点发往福建厦门中转部
2011-08-28 03:17:21 快件已到达福建泉州中转部上一站是漳州集散点
2011-08-28 03:23:38 由福建泉州中转部发往福建厦门中转部
2011-08-28 03:23:38 快件已到达福建厦门中转部上一站是福建泉州中转部
2011-08-29 06:24:47 由福建厦门中转部发往福建厦门集美公司
2011-08-29 08:02:07 快件已到达福建厦门集美公司扫描员是集美上一站是
2011-08-29 10:23:26 福建厦门集美公司的派件员华侨大学正在派件
2011-08-29 16:42:24 签收,签收人是XX

华侨大学厦门校区某位学生在淘宝网上购物，卖家所在地为漳州，买家所在地为厦门，货运采用的是申通快递。物流商的任务是将这位同学购买的商品从漳州送至厦门，而最终物流跟踪显示的是货物从漳州----泉州中转站----厦门。
分析:
案例中，仅以车程计算，从漳州--泉州--厦门所需时间为2+1=3小时。
而较好的简化方法为舍去中间在泉州中转站这一步骤而直接从漳州集散地发往厦门集散地，则只需1小时。
再加上中间物流公司的一些程序，在泉州中转站进行一系列的物流处理流程，中间又浪费了一些时间。
这其中为物流商的物流网建设中的算法设计问题，若能再原有的算法上进行算法优化，则将提高物流商的工作效率，也减少了物流商不必要的人力，物力，运输浪费。相反的，顺丰快递对于漳州---厦门的快递均采用的是点对点运输。就好比为了完成对棱换采用两次三棱换公式与直接使用对棱换公式的效率对比。

笔者也经历过类似的案例。
案例4
笔者与前华侨大学厦门校区定向越野协会的会长为同班同学，宿舍相聚为306—313，距离在10米以内。某次定向越野协会举办活动为笔者发放邀请函，期间通过定向越野协会干事进行中转将邀请函送至笔者手中，期间用时一个下午。倘若为定向越野协会会长直接将邀请函送至笔者手中，用时将为秒计。当然这其中涉及一些工作流程问题，笔者引用此案例仅为说明流程优化问题。

上述几个案例与魔方还原虽然为不同的任务，涉及领域，处理方法有很大不同，但在流程优化方面有共通点。在当今高节奏的工作下，如何提高工作效率是企业，个人一直普遍关注的问题。在工作中，有很多必须要做的准备工作是不能忽略和删除的，但在执行时，有着很多可以优化的步骤，通过对这些步骤进行细致优化，有助于提高工作效率和工作质量。
假设，一个员工，通过舍去一些最终贡献率为零的繁琐步骤，而将节省下来的时间用于其他细节，必定会提高工作效率和质量。
但是，有些时候，有些事情并不一定要减少步骤，有些时候简单理解多步骤任务会比专业性极强步骤少的任务容易解决，虽然在耗时上面或许会多一点。这好比魔方还原中的CFOP与层先法的区别，层先法容易理解，但是步骤多。CFOP不易理解，但是步骤少。因此对于一个任务，我们要以简化步骤提高效率为努力方向，但也要具体问题具体分析。
通过以上所述几个案例及魔方还原的带给我们的优化思想，相信通过这么一些案例进行思考后，把自己所需的思想方法归为己有，对以后工作中的一些步骤进行优化，能够对我们的生活，工作有很大的帮助。

参考资料：
1.庄海燕的三阶盲拧教程
2.《CFOP by Gan》
3.《层先法基础教程》

作者联系方式：
姓名：郭泽华
通讯地址：福建省厦门市集美区集美大道668号华侨大学厦门校区紫荆苑4#B306室
QQ332563596
微博：@华大郭泽华

附件: 图片8.jpg (2012-6-17 16:12:43, 8.89 KB) / 下载次数 151
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTg0Mzc1fDk4ZTExOTM4fDE3NjI2NTQzNDB8MHww

附件: 图片4.png (2012-6-17 16:12:35, 6.72 KB) / 下载次数 142
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTg0MzcxfGY5MWYzZWFlfDE3NjI2NTQzNDB8MHww

附件: 图片3.png (2012-6-17 16:12:35, 39.24 KB) / 下载次数 143
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTg0MzcwfGViYjU0N2NkfDE3NjI2NTQzNDB8MHww

附件: 图片2.png (2012-6-17 16:12:34, 12.64 KB) / 下载次数 156
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTg0MzY5fDIwYmE4NWExfDE3NjI2NTQzNDB8MHww

附件: 图片9.jpg (2012-6-17 16:12:44, 9 KB) / 下载次数 142
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTg0Mzc2fDA5NDUxYmNifDE3NjI2NTQzNDB8MHww

附件: 图片7.png (2012-6-17 16:12:40, 722 Bytes) / 下载次数 156
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTg0Mzc0fDZhMTY5NThifDE3NjI2NTQzNDB8MHww

附件: 图片6.png (2012-6-17 16:12:40, 661 Bytes) / 下载次数 153
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTg0MzczfGNkZDhkM2JifDE3NjI2NTQzNDB8MHww

附件: 图片5.png (2012-6-17 16:12:36, 864 Bytes) / 下载次数 155
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTg0MzcyfDk4ZmExNmU1fDE3NjI2NTQzNDB8MHww

作者: 战斗机 时间: 2012-6-17 16:53:54

虽然不知道你在说什么，不过看上去好厉害啊！

作者: 13thLOU 时间: 2012-6-17 17:00:24

是给新手看的吗，举例好多。。。

作者: 乐阳！ 时间: 2012-6-17 18:09:00

不错不错。。工作、生活、魔方都是一个道理，要想达到效率最高，就得有“手速”“观察”“预判”还有每个步骤之间的衔接。。

作者: 乌木 时间: 2012-6-17 18:24:10

能否进一步简化到第三层一步式（即“ALL”），甚至整个魔方来个一步式？大概人脑受不了的？

作者: LAMBO 时间: 2012-6-17 18:29:18

魔方与生活的融合！
话说第一次看到称魔友为运动员·········
很厉害

作者: LAMBO 时间: 2012-6-17 18:30:20

魔方与生活的融合！
话说第一次看到称魔友为运动员·········
很厉害

作者: kuan1991 时间: 2012-6-17 19:47:18

好想很有内涵的。

作者: 拽额泽BOY 时间: 2012-6-17 22:26:06

乌木发表于 2012-6-17 18:24
能否进一步简化到第三层一步式（即“ALL”），甚至整个魔方来个一步式？大概人脑受不了的？

知足就好。

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://www.mf8-china.com/)