魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 一个3阶魔方的染色问题（求助乌木老师） [打印本页]

作者: qiaoyisi 时间: 2012-4-26 00:56:17 标题: 一个3阶魔方的染色问题（求助乌木老师）

把一个3×3×3的标准白色魔方用红、黄、蓝三种颜色染色，有公共边的两个小正方形染不同颜色。染完后红色小正方形最多是多少？最少是多少？所有情况排出来是怎样的？
例如红色为18的一种情况，哪位高人能排出从最少到最多的所有情况？谢谢！
红色为18的其中一种情况.jpg

附件: 红色为18的其中一种情况.jpg (2012-4-26 00:56:17, 34.78 KB) / 下载次数 128
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTgwMjc0fDdhNzg1ZmVlfDE3NjI1MzU3ODZ8MHww

作者: qiaoyisi 时间: 2012-4-26 11:21:15

三种是可以的，比如下图，就有10个红色，但是能否比这个更少？

附件: 10.jpg (2012-4-26 11:21:15, 21.09 KB) / 下载次数 133
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTgwMzQzfDNlYTkyY2YwfDE3NjI1MzU3ODZ8MHww

作者: haoyifan0123 时间: 2012-4-26 13:31:05

我觉得最少可以是0个吧？或者1个也是可以的。先用两种颜色密排，然后再替换其中一个。。
最多的话。。考虑两种颜色的情况就OK了

作者: qiaoyisi 时间: 2012-4-26 14:08:13

你画给我看看，其他颜色也得满足这个条件啊。

作者: 邱志红 时间: 2012-4-26 17:40:24

原帖由 haoyifan0123 于 2012-4-26 13:31 发表
我觉得最少可以是0个吧？或者1个也是可以的。先用两种颜色密排，然后再替换其中一个。。
最多的话。。考虑两种颜色的情况就OK了

光一个角就需要3种不同的颜色了。每个角都需要3种颜色，于是红色的块至少有8个。最少多少可以满足条件，暂定是10个。

作者: qiaoyisi 时间: 2012-4-26 18:20:56

这应该是最多的情况。
红色为20的其中一种情况.jpg

附件: 红色为20的其中一种情况.jpg (2012-4-26 18:20:56, 20.79 KB) / 下载次数 131
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTgwMzYzfDZkMmQ5ZTc2fDE3NjI1MzU3ODZ8MHww

作者: 双子流星 时间: 2015-6-19 21:38:37

好早的一个帖子，其实楼主的判断没有错（个人认为）

作者: 56947789 时间: 2015-6-21 11:09:44

红色的块至少有8个。最少多少可以满足条件，暂定是10个

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://www.mf8-china.com/)