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标题: 又一道求正方形内圆弧相交的面积 [打印本页]

作者: 钟七珍 时间: 2012-2-6 19:52:56 标题: 又一道求正方形内圆弧相交的面积

　　　　此版内已有两道求面积的题目，再来一道：
　　正方形里，分别按边长和半个边长画两个圆。下图中，已知黑色区域是16平方厘米，求红色区域面积。
　　又一道正方形内求面积.jpg

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作者: jimofc 时间: 2012-2-6 20:42:29

红色区域面积仍是关键。
用弓形面积求出半圆半径及正方形边长后按照此题http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=86730&extra=page%3D1
方法求得红色部分面积得解

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作者: 忧天杞人 时间: 2012-2-6 21:10:19 标题: 回复 2# 的帖子

可行

作者: mowxqq 时间: 2012-2-6 23:12:22

[96arctan3/4-32]/(pi-2)

作者: 则卷同学 时间: 2012-2-7 09:34:40

额，没明白红色区域所在的弧线和对角线相交于何位置...

建议楼主画图标准一点...囧

作者: 钟七珍 时间: 2012-2-7 10:03:30

原帖由 则卷同学 于 2012-2-7 09:34 发表
额，没明白红色区域所在的弧线和对角线相交于何位置...

建议楼主画图标准一点...囧

　　是否需要交待“红色区域所在的弧线和对角线交于何位置”这个条件？
　　２楼：蓝＝１６
　　　　　绿＝１/4正方－粉－红
　　　　　　＝１/4正方－蓝－红
疑问是：红＝？，原题中没给这个条件。

作者: jimofc 时间: 2012-2-7 10:15:56 标题: 回复 6# 的帖子

求红色区域面积的方法在另一道题里已经说明了，我引用了一下

作者: 谢老师 时间: 2012-2-7 10:35:03

最近流行求几何题阴影部分面积啦……

作者: 则卷同学 时间: 2012-2-7 10:41:20

原帖由 钟七珍 于 2012-2-7 10:03 发表
是否需要交待“红色区域所在的弧线和对角线交于何位置”这个条件？

不知道红色弧度是多大...

作者: mowxqq 时间: 2012-2-7 10:53:32

换汤不换药，再稍微增加点难度

[ 本帖最后由 mowxqq 于 2012-2-7 10:58 编辑 ]

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作者: 钟七珍 时间: 2012-2-7 18:32:38

原帖由 jimofc 于 2012-2-7 10:15 发表
求红色区域面积的方法在另一道题里已经说明了，我引用了一下

　　在另一道题中，告知了正方形的边长，所以最后可以求出红色区域面积。而在本题中，没有给正方形边长这个条件，所以，那道题中求出的红色区域面积在本题中用不上，当然也就无法依据红色区域来求题中的问提。

作者: mowxqq 时间: 2012-2-7 18:38:39

原帖由 钟七珍 于 2012-2-7 18:32 发表

　　在另一道题中，告知了正方形的边长，所以最后可以求出红色区域面积。而在本题中，没有给正方形边长这个条件，所以，那道题中求出的红色区域面积在本题中用不上，当然也就无法依据红色区域来求题中的问提。

根据黑色区域求出边长再根据相应比例是可以求的，不过我没用这个所谓的关键

作者: 魔宝脱B 时间: 2025-5-22 09:03:29

以对角线交点建系，令正方形边长为10，易证两弧交点（2，-1），然后计算面积占比可解

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