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标题: 完全六三角十二块5885拼图中的对称图形及其他 [打印本页]

作者: 春风如沐 时间: 2011-9-8 06:56:44 标题: 完全六三角十二块5885拼图中的对称图形及其他

完全六三角十二块5885拼图中有许多对称图形。它们的构成大多很巧妙。

我将陆续发布我目前见到的对称图形，与大家交流。（图形边缘拼块自身对称轴与图形对称轴重合的应去除）

下图是十二块的实物原型，图中右下角就含有上图:

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-10-19 15:44 编辑 ]

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作者: 春风如沐 时间: 2011-9-8 06:58:13

两块构成对称的图

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-9-16 15:41 编辑 ]

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作者: 春风如沐 时间: 2011-9-8 07:00:40

两块构成对称的图

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作者: 春风如沐 时间: 2011-9-8 07:02:37

两块构成对称的图

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作者: 春风如沐 时间: 2011-9-8 07:04:46

还有好多，最多的可由十块，组成对称图形。请各位参与！

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-9-8 07:11 编辑 ]

作者: 海上晴天 时间: 2011-9-8 09:28:47

春兄搞两个我就举几个三块的例子

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作者: 海上晴天 时间: 2011-9-8 09:35:16

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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作者: 海上晴天 时间: 2011-9-8 09:54:56

。。。。。。。。。。。。。。。。。

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作者: 春风如沐 时间: 2011-9-8 23:47:09

呵呵，每帖的第二个图，其中自身对称的块可以去掉。

另外，图形中不该有孔，如09-52-24.png 图。

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-9-16 15:43 编辑 ]

作者: 春风如沐 时间: 2011-9-9 00:32:43

09-30-41.png 图很漂亮！

作者: 海上晴天 时间: 2011-9-9 11:35:24

原帖由 春风如沐 于 2011-9-8 23:47 发表
呵呵，每帖的第二个图，的自身对称的块应去掉。

另外，图形中不该有孔，如09-52-24.png 图。

规矩还蛮多啊

下面符合要求吧

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作者: yzsjw0 时间: 2011-9-9 12:16:46

中心对称图形要比轴对称图形少得多

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作者: 春风如沐 时间: 2011-9-9 12:19:29 标题: 回复 11# 的帖子

呵呵，应该是在拼图中能够出现的才成。

这两个真好，都是我未见的

作者: 春风如沐 时间: 2011-9-9 12:37:45

回复 13# 的帖子

行家说的很对，能发现的就是高手！

我也贴几个

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-9-9 12:56 编辑 ]

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作者: 海上晴天 时间: 2011-9-9 12:50:16

还有很多。。。。。。

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作者: 春风如沐 时间: 2011-9-9 12:58:36

回复 11# 的帖子
谢谢支持！我也贴几个这类的。

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-9-9 13:14 编辑 ]

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作者: 春风如沐 时间: 2011-9-9 13:17:49 标题: 回复 15# 的帖子

上面那个 12-45-38.png 图，在5885答案中不会出现的

作者: 春风如沐 时间: 2011-9-9 14:55:58

发个块数多的，难得一见的。

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作者: 龚永明魔方 时间: 2011-9-9 17:49:17

作为对称图，应该全算，一种是翻转后不变，另一种是翻转后变了。

作者: 龚永明魔方 时间: 2011-9-9 18:16:25

来一个

[ 本帖最后由龚永明魔方于 2011-9-9 18:32 编辑 ]

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作者: 龚永明魔方 时间: 2011-9-9 19:11:45

包含不少的对称拼图：

[ 本帖最后由龚永明魔方于 2011-9-9 19:25 编辑 ]

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作者: 龚永明魔方 时间: 2011-9-9 19:23:04

玩个11块的对称拼图

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作者: 海上晴天 时间: 2011-9-9 21:20:21

我也乱拼几个

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作者: 海上晴天 时间: 2011-9-9 21:29:00

来个全对称的

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作者: 海上晴天 时间: 2011-9-9 21:40:47

全用上。。。。。

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作者: yzsjw0 时间: 2011-9-10 07:50:00

再加一个十二块的凸多边形，这是龚永明先生的拼版游戏里没有的。

[ 本帖最后由 yzsjw0 于 2011-9-10 07:53 编辑 ]

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作者: 海上晴天 时间: 2011-9-10 10:22:20

。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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作者: 春风如沐 时间: 2011-9-10 10:23:44 标题: 回复 20# 的帖子

呵呵，还是龚兄的老道。
我的原意是局限在完全六三角的5885个答案中讨论这个问题。
不想展开太多，如果展开，则几乎有无穷多个图案。尤其在龚兄的在线游戏中，已有很多答案。
现在我看还是顺其自然吧，可以继续沿着两个方向来讨论：
一个方向是发散的，只要是完全六三角十二块的对称图形，都可以；
另一个则是局限在完全六三角的、钻石形的5885个答案中的可以出现的对称图形。

欢迎各位继续。

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-9-19 08:13 编辑 ]

作者: 春风如沐 时间: 2011-9-10 10:25:30

回复 20#至27# 的帖子
哈哈，还是发散的思维产生的图形更有趣！

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-9-10 10:30 编辑 ]

作者: 春风如沐 时间: 2011-9-10 10:45:23

呵呵，两块的还有：

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作者: 玉逸风 时间: 2011-9-10 10:48:49

图片好漂亮啊！！！支持一下楼主

作者: yzsjw0 时间: 2011-9-10 14:30:55

http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... highlight=%2Byzsjw0
我在这里介绍了九巧板的5种玩法，不知12块有没有人仔细研究过，例如三胞胎、四胞胎等等。

作者: 春风如沐 时间: 2011-9-10 16:43:19

回复 32# 的帖子
我正在专门研究12块的各种构图的变化。
九巧板也有涉略。

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-9-10 16:45 编辑 ]

作者: 春风如沐 时间: 2011-9-10 16:53:19

几胞胎，我起名叫同形异构。比如：

附件: 同形.jpg (2011-9-10 16:53:19, 13.45 KB) / 下载次数 61
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTU4NjE3fGY3OTI5MDdlfDE3NTM5ODg4OTV8MHww

作者: 春风如沐 时间: 2011-9-10 16:57:06

还有以下种种：

附件: 7'9.jpg (2011-9-10 16:57:06, 5.17 KB) / 下载次数 58
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTU4NjE4fDQ4YWUzZGQ0fDE3NTM5ODg4OTV8MHww

附件: 75.jpg (2011-9-10 16:57:06, 4.94 KB) / 下载次数 55
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTU4NjE5fGUzNGM5ZWUzfDE3NTM5ODg4OTV8MHww

附件: 5a8.jpg (2011-9-10 16:57:06, 6.86 KB) / 下载次数 66
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTU4NjIwfDRiNjFkZmMwfDE3NTM5ODg4OTV8MHww

附件: 9bc.jpg (2011-9-10 16:57:06, 6.82 KB) / 下载次数 62
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作者: yzsjw0 时间: 2011-9-10 17:15:10

看能不能用上全部拼板

作者: 春风如沐 时间: 2011-9-10 17:18:52

还有这种两块的：

附件: 同形2.jpg (2011-9-10 17:18:52, 12.84 KB) / 下载次数 65
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作者: 春风如沐 时间: 2011-9-10 17:28:26 标题: 回复 36# 的帖子

那样不就成了全拼了吗？

那在龚兄的在线游戏上更好玩。

我QQ：42585993。请沈兄、晴天加一下。

也欢迎各地魔友加！

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-9-12 03:18 编辑 ]

作者: aben306 时间: 2011-9-10 23:18:09

看起来像木地板,拼的很漂亮的木地板

作者: jinlijie 时间: 2011-9-11 20:40:36

看起来蛮漂亮的。。。。。

作者: 龚永明魔方 时间: 2011-9-12 18:37:05

9块玩三胞胎：

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作者: 龚永明魔方 时间: 2011-9-12 18:46:46

12块玩2组双胞胎：

附件: 12块玩2组双胞胎1.PNG (2011-9-12 18:47:09, 83.61 KB) / 下载次数 65
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作者: 龚永明魔方 时间: 2011-9-12 19:24:13

三胞胎2

[ 本帖最后由龚永明魔方于 2011-9-13 08:39 编辑 ]

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作者: 春风如沐 时间: 2011-9-12 19:32:32

很好看的哦

！

作者: 春风如沐 时间: 2011-9-12 19:36:45

发几个正六角，祝大家中秋快乐！

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作者: 春风如沐 时间: 2011-9-12 19:38:24

其中 469b.jpg 图在拼图 5885 答案中没有出现。其余五个在拼图中都各出现几十次。

再补充一个答案中没有出现的：

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-9-26 16:17 编辑 ]

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作者: 海上晴天 时间: 2011-9-12 22:22:54

相当仔细啊

作者: yzsjw0 时间: 2011-9-13 06:53:12

原帖由 龚永明魔方 于 2011-9-12 18:37 发表
9块玩三胞胎：

这组三胞胎是我的九巧板中的一组，已发现6组。

作者: 春风如沐 时间: 2011-9-13 07:50:23 标题: 回复 48# 的帖子

沈兄研究六三角起步很早，有时间多交流！

作者: 龚永明魔方 时间: 2011-9-13 08:44:40

很多的三胞胎

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作者: 龚永明魔方 时间: 2011-9-13 08:50:50

很多的

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作者: 春风如沐 时间: 2011-9-13 14:07:09

哈哈，这么多！如果进行变化的话，还会衍生很多的！

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-9-13 14:43 编辑 ]

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作者: yzsjw0 时间: 2011-9-13 18:05:06

42# 的组合双胞胎用了全部12块，其他的能不能也用12块来拼呢？

作者: 龚永明魔方 时间: 2011-9-13 18:43:43

再看看：

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作者: 龚永明魔方 时间: 2011-9-13 19:04:03

原帖由 yzsjw0 于 2011-9-13 18:05 发表
42# 的组合双胞胎用了全部12块，其他的能不能也用12块来拼呢？

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作者: 龚永明魔方 时间: 2011-9-13 19:23:34

12块玩三胞胎试试看？

作者: yzsjw0 时间: 2011-9-13 20:00:16

三胞胎有若干组。给出一组，算是抛砖引玉，此图有若干种拼法。

[ 本帖最后由 yzsjw0 于 2011-9-13 20:04 编辑 ]

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作者: yzsjw0 时间: 2011-9-13 20:38:39

再来一个上百种拼法的

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作者: 春风如沐 时间: 2011-9-13 21:42:20 标题: 回复 55# 的帖子

这样有难度！

作者: 海上晴天 时间: 2011-9-13 22:39:23 标题: 回复 59# 的帖子

用软件就不难了。。。。。。。。

[ 本帖最后由海上晴天于 2011-9-13 22:53 编辑 ]

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作者: 海上晴天 时间: 2011-9-13 23:08:09

18种。。。。。。。。。。。。。。。。

[ 本帖最后由海上晴天于 2011-9-13 23:14 编辑 ]

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作者: 龚永明魔方 时间: 2011-9-14 10:43:27

来来来

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作者: yzsjw0 时间: 2011-9-15 06:18:03

12块的三胞胎和组合双胞胎应该有几十种，而四胞胎未发现。

[ 本帖最后由 yzsjw0 于 2011-9-15 06:29 编辑 ]

作者: 春风如沐 时间: 2011-9-15 16:09:16

12块的四胞胎始终未见。
发大个的双胞胎一组：

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-9-16 15:57 编辑 ]

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作者: yzsjw0 时间: 2011-9-16 07:38:07

发两组对称双胞胎。

[ 本帖最后由 yzsjw0 于 2011-9-16 12:01 编辑 ]

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作者: 春风如沐 时间: 2011-9-16 12:40:51 标题: 回复 65# 的帖子

真好看哦！

作者: 春风如沐 时间: 2011-9-17 12:23:43

八块全对称的：

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作者: 春风如沐 时间: 2011-9-17 12:30:52

既是轴对称图形又是中心对称图形，可称为全对称图形。

作者: 龚永明魔方 时间: 2011-9-17 17:14:40

67#8巧板玩法，有没有7巧板玩法呢？

作者: 春风如沐 时间: 2011-9-18 07:00:36

当然有，还比较多呢！

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作者: 春风如沐 时间: 2011-9-19 08:40:53

九块的对称图形正在研究中。。。。

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-9-19 08:43 编辑 ]

作者: 春风如沐 时间: 2011-9-22 17:28:30

先上九块拼的三个正六角图，稍后继续。

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-9-22 17:45 编辑 ]

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作者: 海上晴天 时间: 2011-9-24 11:57:10

不错蛮好的

作者: 春风如沐 时间: 2011-9-26 15:46:18

再发几个。

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作者: yzsjw0 时间: 2011-10-6 06:47:41

昨天和楼主就用全部12块拼图进行了探讨，并发现了大量的实心全对称图形，其中有唯一拼法的全对称图形。12块还是值得深入研究的。

[ 本帖最后由 yzsjw0 于 2011-10-6 06:50 编辑 ]

作者: 春风如沐 时间: 2011-10-6 09:25:38

呵呵，受沈兄启发，又发现一种九块全对称。

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作者: 春风如沐 时间: 2011-10-6 09:28:30 标题: 回复 76# 的帖子

这是用九巧板拼的，有33种拼法。12选9的变化更多，有几百种拼法。

作者: yzsjw0 时间: 2011-10-6 12:12:45

76楼是九巧板帖子里其中一题，九巧板能拼出的全对称图形不多。我至今发现还不到10个。

作者: 春风如沐 时间: 2011-10-10 11:42:38

呵呵，再发几张19块的全对称。

19块的构成：六三角的5块对称块，加7块非对称块及其镜像块。

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-10-12 07:33 编辑 ]

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作者: 春风如沐 时间: 2011-10-12 07:36:53

19块的拼图数量极大！目前尚不知总数是多少？

作者: 春风如沐 时间: 2011-10-19 14:22:04

两种12块。

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作者: 海上晴天 时间: 2011-10-19 17:31:54

下面的像缅甸佛塔

作者: 春风如沐 时间: 2011-11-2 08:02:34

还有几个，

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作者: 龚永明魔方 时间: 2011-11-5 11:57:07

。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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作者: 春风如沐 时间: 2011-11-8 09:14:38 标题: 回复 84# 的帖子

形象，这样的图，只有龚兄拼的出。

作者: 春风如沐 时间: 2011-11-8 09:21:16

再传几个九块正六角。

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作者: 龚永明魔方 时间: 2011-11-8 22:25:25

。。。。。。。。。。。

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作者: 春风如沐 时间: 2011-11-9 23:34:33

有气势的鹰，真漂亮！

作者: 海上晴天 时间: 2011-11-15 11:57:51

相同型块不同位置组合的相同非对称图形我只找出一种方式不知还有没有其他

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作者: 春风如沐 时间: 2011-11-16 10:19:48

我有一对三块的。

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作者: 春风如沐 时间: 2012-1-8 20:33:30

原帖由 春风如沐 于 2011-10-10 11:42 发表
呵呵，再发几张19块的全对称。

19块的构成：六三角的5块对称块，加7块非对称块及其镜像块。

哪位大侠，电脑强悍，帮助计算下上图 19块的可拼图案数！

作者: 海上晴天 时间: 2012-1-9 00:40:30

软件中设定不翻转的在哪里

作者: 春风如沐 时间: 2013-6-25 23:47:57

提赏老帖。

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