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标题: 完全六三角十二块5885拼图中的对称图形及其他 [打印本页]

作者: 春风如沐    时间: 2011-9-8 06:56:44     标题: 完全六三角十二块5885拼图中的对称图形及其他

完全六三角十二块5885拼图中有许多对称图形。它们的构成大多很巧妙。

我将陆续发布我目前见到的对称图形,与大家交流。(图形边缘拼块自身对称轴与图形对称轴重合的应去除)


789a6.jpg


下图是十二块的实物原型,图中右下角就含有上图:

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-10-19 15:44 编辑 ]

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作者: 春风如沐    时间: 2011-9-8 06:58:13

两块构成对称的图

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-9-16 15:41 编辑 ]

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作者: 春风如沐    时间: 2011-9-8 07:00:40

两块构成对称的图

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作者: 春风如沐    时间: 2011-9-8 07:02:37

两块构成对称的图

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作者: 春风如沐    时间: 2011-9-8 07:04:46

还有好多,最多的可由十块,组成对称图形。请各位参与!

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-9-8 07:11 编辑 ]
作者: 海上晴天    时间: 2011-9-8 09:28:47

春兄搞两个 我就举几个三块的例子

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作者: 海上晴天    时间: 2011-9-8 09:35:16

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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作者: 海上晴天    时间: 2011-9-8 09:54:56

。。。。。。。。。。。。。。。。。

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作者: 春风如沐    时间: 2011-9-8 23:47:09

呵呵,每帖的第二个图,其中自身对称的块可以去掉。

另外,图形中不该有孔,如09-52-24.png 图。

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-9-16 15:43 编辑 ]
作者: 春风如沐    时间: 2011-9-9 00:32:43

09-30-41.png 图很漂亮!
作者: 海上晴天    时间: 2011-9-9 11:35:24

原帖由 春风如沐 于 2011-9-8 23:47 发表
呵呵,每帖的第二个图,的自身对称的块应去掉。

另外,图形中不该有孔,如09-52-24.png 图。
规矩还蛮多啊 下面符合要求吧

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作者: yzsjw0    时间: 2011-9-9 12:16:46

中心对称图形要比轴对称图形少得多

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作者: 春风如沐    时间: 2011-9-9 12:19:29     标题: 回复 11# 的帖子

呵呵,应该是在拼图中能够出现的才成。

这两个真好,都是我未见的
作者: 春风如沐    时间: 2011-9-9 12:37:45

回复 13# 的帖子

行家说的很对,能发现的就是高手!

我也贴几个

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-9-9 12:56 编辑 ]

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作者: 海上晴天    时间: 2011-9-9 12:50:16

还有很多。。。。。。

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作者: 春风如沐    时间: 2011-9-9 12:58:36

回复 11# 的帖子
谢谢支持!我也贴几个这类的。

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-9-9 13:14 编辑 ]

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作者: 春风如沐    时间: 2011-9-9 13:17:49     标题: 回复 15# 的帖子

上面那个  12-45-38.png 图,在5885答案中不会出现的
作者: 春风如沐    时间: 2011-9-9 14:55:58

发个块数多的,难得一见的。

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作者: 龚永明魔方    时间: 2011-9-9 17:49:17

作为对称图,应该全算,一种是翻转后不变,另一种是翻转后变了。
作者: 龚永明魔方    时间: 2011-9-9 18:16:25

来一个

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2011-9-9 18:32 编辑 ]

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作者: 龚永明魔方    时间: 2011-9-9 19:11:45

包含不少的对称拼图:

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2011-9-9 19:25 编辑 ]

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作者: 龚永明魔方    时间: 2011-9-9 19:23:04

玩个11块的对称拼图

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作者: 海上晴天    时间: 2011-9-9 21:20:21

我也乱拼几个

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作者: 海上晴天    时间: 2011-9-9 21:29:00

来个全对称的

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作者: 海上晴天    时间: 2011-9-9 21:40:47

全用上。。。。。

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作者: yzsjw0    时间: 2011-9-10 07:50:00

再加一个十二块的凸多边形,这是龚永明先生的拼版游戏里没有的。

[ 本帖最后由 yzsjw0 于 2011-9-10 07:53 编辑 ]

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作者: 海上晴天    时间: 2011-9-10 10:22:20

。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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作者: 春风如沐    时间: 2011-9-10 10:23:44     标题: 回复 20# 的帖子

呵呵,还是龚兄的老道。
我的原意是局限在完全六三角的5885个答案中讨论这个问题。
不想展开太多,如果展开,则几乎有无穷多个图案。尤其在龚兄的在线游戏中,已有很多答案。
现在我看还是顺其自然吧,可以继续沿着两个方向来讨论:
一个方向是发散的,只要是完全六三角十二块的对称图形,都可以;
另一个则是局限在完全六三角的、钻石形的5885个答案中的可以出现的对称图形。

欢迎各位继续。

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-9-19 08:13 编辑 ]
作者: 春风如沐    时间: 2011-9-10 10:25:30

回复 20#至27# 的帖子
哈哈,还是发散的思维产生的图形更有趣!

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-9-10 10:30 编辑 ]
作者: 春风如沐    时间: 2011-9-10 10:45:23

呵呵,两块的还有:

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作者: 玉逸风    时间: 2011-9-10 10:48:49

图片好漂亮啊!!!支持一下楼主
作者: yzsjw0    时间: 2011-9-10 14:30:55

http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... highlight=%2Byzsjw0
我在这里介绍了九巧板的5种玩法,不知12块有没有人仔细研究过,例如三胞胎、四胞胎等等。
作者: 春风如沐    时间: 2011-9-10 16:43:19

回复 32# 的帖子
我正在专门研究12块的各种构图的变化。
九巧板也有涉略。

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-9-10 16:45 编辑 ]
作者: 春风如沐    时间: 2011-9-10 16:53:19

几胞胎,我起名叫同形异构。比如:

附件: 同形.jpg (2011-9-10 16:53:19, 13.45 KB) / 下载次数 60
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTU4NjE3fDU3MzA0MmExfDE3NTM1NTkxMjd8MHww
作者: 春风如沐    时间: 2011-9-10 16:57:06

还有以下种种:

附件: 7'9.jpg (2011-9-10 16:57:06, 5.17 KB) / 下载次数 57
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTU4NjE4fGFkN2JiZDBifDE3NTM1NTkxMjd8MHww

附件: 75.jpg (2011-9-10 16:57:06, 4.94 KB) / 下载次数 54
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTU4NjE5fGRmZTdiMDEwfDE3NTM1NTkxMjd8MHww

附件: 5a8.jpg (2011-9-10 16:57:06, 6.86 KB) / 下载次数 65
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作者: yzsjw0    时间: 2011-9-10 17:15:10

看能不能用上全部拼板
作者: 春风如沐    时间: 2011-9-10 17:18:52

还有这种两块的:

附件: 同形2.jpg (2011-9-10 17:18:52, 12.84 KB) / 下载次数 63
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作者: 春风如沐    时间: 2011-9-10 17:28:26     标题: 回复 36# 的帖子

那样不就成了全拼了吗?

那在龚兄的在线游戏上更好玩。

我QQ:42585993。请沈兄、晴天加一下。

也欢迎各地魔友加!

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-9-12 03:18 编辑 ]
作者: aben306    时间: 2011-9-10 23:18:09

看起来像木地板,拼的很漂亮的木地板
作者: jinlijie    时间: 2011-9-11 20:40:36

看起来蛮漂亮的。。。。。
作者: 龚永明魔方    时间: 2011-9-12 18:37:05

9块玩三胞胎:

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作者: 龚永明魔方    时间: 2011-9-12 18:46:46

12块玩2组双胞胎:

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作者: 龚永明魔方    时间: 2011-9-12 19:24:13

三胞胎2

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2011-9-13 08:39 编辑 ]

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作者: 春风如沐    时间: 2011-9-12 19:32:32

很好看的哦
作者: 春风如沐    时间: 2011-9-12 19:36:45

发几个正六角,祝大家中秋快乐!

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作者: 春风如沐    时间: 2011-9-12 19:38:24

其中 469b.jpg 图  在拼图 5885 答案中没有出现。其余五个在拼图中都各出现几十次。

再补充一个答案中没有出现的:

6287.jpg

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-9-26 16:17 编辑 ]

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作者: 海上晴天    时间: 2011-9-12 22:22:54

相当仔细啊
作者: yzsjw0    时间: 2011-9-13 06:53:12

原帖由 龚永明魔方 于 2011-9-12 18:37 发表
9块玩三胞胎:
这组三胞胎是我的九巧板中的一组,已发现6组。
作者: 春风如沐    时间: 2011-9-13 07:50:23     标题: 回复 48# 的帖子

沈兄研究六三角起步很早,有时间多交流!
作者: 龚永明魔方    时间: 2011-9-13 08:44:40

很多的三胞胎

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作者: 龚永明魔方    时间: 2011-9-13 08:50:50

很多的

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作者: 春风如沐    时间: 2011-9-13 14:07:09

哈哈,这么多!如果进行变化的话,还会衍生很多的!

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-9-13 14:43 编辑 ]

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作者: yzsjw0    时间: 2011-9-13 18:05:06

42# 的组合双胞胎用了全部12块,其他的能不能也用12块来拼呢?
作者: 龚永明魔方    时间: 2011-9-13 18:43:43

再看看:

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作者: 龚永明魔方    时间: 2011-9-13 19:04:03

原帖由 yzsjw0 于 2011-9-13 18:05 发表
42# 的组合双胞胎用了全部12块,其他的能不能也用12块来拼呢?


附件: 12块玩2组双胞胎2.PNG (2011-9-13 19:04:03, 81.07 KB) / 下载次数 93
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作者: 龚永明魔方    时间: 2011-9-13 19:23:34

12块玩三胞胎试试看?
作者: yzsjw0    时间: 2011-9-13 20:00:16

三胞胎有若干组。给出一组,算是抛砖引玉,此图有若干种拼法。

[ 本帖最后由 yzsjw0 于 2011-9-13 20:04 编辑 ]

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作者: yzsjw0    时间: 2011-9-13 20:38:39

再来一个上百种拼法的

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作者: 春风如沐    时间: 2011-9-13 21:42:20     标题: 回复 55# 的帖子

这样有难度!
作者: 海上晴天    时间: 2011-9-13 22:39:23     标题: 回复 59# 的帖子

用软件就不难了。。。。。。。。

[ 本帖最后由 海上晴天 于 2011-9-13 22:53 编辑 ]

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作者: 海上晴天    时间: 2011-9-13 23:08:09

18种。。。。。。。。。。。。。。。。

[ 本帖最后由 海上晴天 于 2011-9-13 23:14 编辑 ]

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作者: 龚永明魔方    时间: 2011-9-14 10:43:27

来来来

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作者: yzsjw0    时间: 2011-9-15 06:18:03

12块的三胞胎和组合双胞胎应该有几十种,而四胞胎未发现。

[ 本帖最后由 yzsjw0 于 2011-9-15 06:29 编辑 ]
作者: 春风如沐    时间: 2011-9-15 16:09:16

12块的四胞胎始终未见。
发大个的双胞胎一组:

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-9-16 15:57 编辑 ]

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作者: yzsjw0    时间: 2011-9-16 07:38:07

发两组对称双胞胎。

[ 本帖最后由 yzsjw0 于 2011-9-16 12:01 编辑 ]

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作者: 春风如沐    时间: 2011-9-16 12:40:51     标题: 回复 65# 的帖子

真好看哦!
作者: 春风如沐    时间: 2011-9-17 12:23:43

八块全对称的:

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作者: 春风如沐    时间: 2011-9-17 12:30:52

既是轴对称图形又是中心对称图形,可称为全对称图形。
作者: 龚永明魔方    时间: 2011-9-17 17:14:40

67#8巧板玩法,有没有7巧板玩法呢?
作者: 春风如沐    时间: 2011-9-18 07:00:36

当然有,还比较多呢!

附件: 35b496a.jpg (2011-9-18 07:00:36, 5.78 KB) / 下载次数 44
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作者: 春风如沐    时间: 2011-9-19 08:40:53

九块的对称图形正在研究中。。。。

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-9-19 08:43 编辑 ]
作者: 春风如沐    时间: 2011-9-22 17:28:30

先上九块拼的三个正六角图,稍后继续。

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-9-22 17:45 编辑 ]

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作者: 海上晴天    时间: 2011-9-24 11:57:10

不错 蛮好的
作者: 春风如沐    时间: 2011-9-26 15:46:18

再发几个。

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作者: yzsjw0    时间: 2011-10-6 06:47:41

昨天和楼主就用全部12块拼图进行了探讨,并发现了大量的实心全对称图形,其中有唯一拼法的全对称图形。12块还是值得深入研究的

[ 本帖最后由 yzsjw0 于 2011-10-6 06:50 编辑 ]
作者: 春风如沐    时间: 2011-10-6 09:25:38

呵呵,受沈兄启发,又发现一种九块全对称。

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作者: 春风如沐    时间: 2011-10-6 09:28:30     标题: 回复 76# 的帖子

这是用九巧板拼的,有33种拼法。12选9的变化更多,有几百种拼法。
作者: yzsjw0    时间: 2011-10-6 12:12:45

76楼是九巧板帖子里其中一题,九巧板能拼出的全对称图形不多。我至今发现还不到10个。
作者: 春风如沐    时间: 2011-10-10 11:42:38

呵呵,再发几张19块的全对称。

19块的构成:六三角的5块对称块,加7块非对称块及其镜像块。

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-10-12 07:33 编辑 ]

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作者: 春风如沐    时间: 2011-10-12 07:36:53

19块的拼图数量极大!目前尚不知总数是多少?
作者: 春风如沐    时间: 2011-10-19 14:22:04

两种12块。

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作者: 海上晴天    时间: 2011-10-19 17:31:54

下面的像缅甸佛塔
作者: 春风如沐    时间: 2011-11-2 08:02:34

还有几个,

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作者: 龚永明魔方    时间: 2011-11-5 11:57:07

。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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作者: 春风如沐    时间: 2011-11-8 09:14:38     标题: 回复 84# 的帖子

形象,这样的图,只有龚兄拼的出。
作者: 春风如沐    时间: 2011-11-8 09:21:16

再传几个九块正六角。

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作者: 龚永明魔方    时间: 2011-11-8 22:25:25

。。。。。。。。。。。

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作者: 春风如沐    时间: 2011-11-9 23:34:33

有气势的鹰,真漂亮!
作者: 海上晴天    时间: 2011-11-15 11:57:51

相同型块不同位置组合的相同非对称图形 我只找出一种方式 不知还有没有其他

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作者: 春风如沐    时间: 2011-11-16 10:19:48

我有一对三块的。

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作者: 春风如沐    时间: 2012-1-8 20:33:30

原帖由 春风如沐 于 2011-10-10 11:42 发表
呵呵,再发几张19块的全对称。

19块的构成:六三角的5块对称块,加7块非对称块及其镜像块。



哪位大侠,电脑强悍,帮助计算下上图 19块的可拼图案数!
作者: 海上晴天    时间: 2012-1-9 00:40:30

软件中 设定不翻转的在哪里
作者: 春风如沐    时间: 2013-6-25 23:47:57

提赏老帖。




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