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标题: 哪几个正多面体———— [打印本页]

作者: 海上晴天 时间: 2011-8-27 20:39:49 标题: 哪几个正多面体————

哪几个正多面体切成两半后横截面是正六边形
哪几个正多面体切成两半后横截面是正十二边形

[ 本帖最后由海上晴天于 2011-8-27 21:48 编辑 ]

作者: 耗子哥哥 时间: 2011-8-27 21:41:51

正六面体、正12面体。

补充：正八面体也可以切除正六边形的截面。

不会画图，说明一下吧：

正六面体：取UB、UL、RB、RD、FL、FD六条棱的中点，连接各点形成的切面就是正六边形。
正八面体：选择平行的三角形面做顶和底，取总高度1/2处平行顶面底面切割，获得的截面就是正六边形。
正12面体：以某一顶点以及中心对称的另一定点作为垂直方向，以这个垂直方向高的1/2切割，获得的截面是正六边形。
　　　　　附：正12面体还能切出更多的正六边形截面。

[ 本帖最后由耗子哥哥于 2011-8-27 22:01 编辑 ]

作者: 焚寂 时间: 2011-8-27 21:44:06

原帖由 耗子哥哥 于 2011-8-27 21:41 发表
正六面体、正12面体。

正六面体横切是，六边形么？！！！怎么感觉是四边形！！

作者: 海上晴天 时间: 2011-8-27 21:44:11

恩第一题答案有三个第二题答案有两个二楼还缺一个答案

[ 本帖最后由海上晴天于 2011-8-27 21:46 编辑 ]

附件: 答案1.png (2011-8-27 21:46:58, 11.81 KB) / 下载次数 71
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTU3NDgwfDVkMjQyMjZifDE3NTI4Njc4Mjl8MHww

作者: 海上晴天 时间: 2011-8-27 21:45:36 标题: 回复 3# 的帖子

横切一刀就是一刨为二的意思

作者: 焚寂 时间: 2011-8-27 21:47:43

原帖由 海上晴天 于 2011-8-27 21:45 发表
横切一刀就是一刨为二的意思

好吧…………我白了。。。。

作者: Donald_LYC 时间: 2011-8-27 21:47:52

只答第一个:
正棱十二面体。

作者: csgg 时间: 2011-8-27 21:49:49 标题: 回复 5# 的帖子

有多种切法吧，LZ应该改改题，让大家明白些……

作者: 海上晴天 时间: 2011-8-27 21:50:50

原帖由 DonaId 于 2011-8-27 21:47 发表
只答第一个:
正棱十二面体。

正确是正八面体二楼补充的很详细谢谢

[ 本帖最后由海上晴天于 2011-8-27 22:41 编辑 ]

附件: 答案2.png (2011-8-27 21:50:50, 4.27 KB) / 下载次数 82
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTU3NDgxfGU3YzViZWI1fDE3NTI4Njc4Mjl8MHww

作者: Donald_LYC 时间: 2011-8-27 22:06:39

原帖由海上晴天于 2011-8-27 21:50 发表正确时正八面体

怎么不对啦???你自己拿个LL的看看?Ps:以三阶十二面体为例，在两个相对角块之间切一刀就行了。Ps²:手机无法模拟。。

[ 本帖最后由 DonaId 于 2011-8-27 22:08 编辑 ]

作者: 海上晴天 时间: 2011-8-27 22:40:18 标题: 回复 10# 的帖子

棱十二面体不属于正多面体正多面体只有五种 4 6 8 12 20

作者: 耗子哥哥 时间: 2011-8-27 22:59:08

原帖由 海上晴天 于 2011-8-27 21:50 发表
正确是正八面体二楼补充的很详细谢谢

　　按照你要求“切成两半”，我给出的答案都是切分后两部分体积完全相等的，如果不要求体积相等，正12面体切出正六边形截面的方法至少有三种。

作者: 海上晴天 时间: 2011-8-27 23:09:28 标题: 回复 12# 的帖子

恩说的对我应该把题目说得更详细一些比如加个括号写上两边体积一样

作者: 海上晴天 时间: 2011-8-28 11:47:51

这是第二题的答案

附件: 答案3.png (2011-8-28 11:47:51, 10.9 KB) / 下载次数 38
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTU3NTAwfDQ4NjQwNjJifDE3NTI4Njc4Mjl8MHww

作者: 钟七珍 时间: 2011-8-29 12:29:34 标题: 回复 14# 的帖子

这两个切出来的平面好象都是正十边形，而非正十二边形。

作者: 钟七珍 时间: 2011-8-29 12:41:08

接15楼：
　　第一个，正十二面体的正确切法是：以对称的两个顶点连线的中点为轴，横切一刀，断面即为正十二边形；
　　第二个，正二十面体的正确切法是：以对称的两个正三角形的中点连线为轴，横切一刀，断面即为正十二边形。

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