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标题: 老鼠与毒药问题推广1 [打印本页]

作者: 唯有混沌 时间: 2011-7-19 19:18:21 标题: 老鼠与毒药问题推广1

有 1000 个一模一样的瓶子，其中有 999 瓶是普通的水，有一瓶是毒药。任何喝下毒药的生物都会在一星期之后死亡。如果你有两个星期的时间，为了从 1000 个瓶子中找出毒药，你最少需要几只老鼠？（在第一轮实验中死掉的老鼠无法继续参与第二次实验）

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2011-7-19 19:21:32

据说题目的难点在于。。。不死的老鼠可以继续进行试验。。。根据决策树的模型，总试验次数不会少于10次这个倒是确定的。。。

额，忘了问了。。农药是否致死与浓度的关系？

[ 本帖最后由铯_猪哥恐鸣于 2011-7-19 19:25 编辑 ]

作者: 唯有混沌 时间: 2011-7-19 19:21:37 标题: 推广2

（喝下毒药的老鼠都会在一星期之后死亡，已死亡的老鼠不能再参与实验）
求证：n 只小白鼠在t 周的时间内，可以从 (t+1)n 个瓶子中检验出毒药。

作者: superacid 时间: 2011-7-19 19:27:10

见Matrix67...

作者: 丁云龙521 时间: 2011-7-19 19:36:49

咋一看像广告，进来一看晕倒

作者: 低调的MJ 时间: 2011-7-19 19:58:58

好久没见老鼠药了。。。呵呵

作者: 623906528qqcom 时间: 2011-7-19 20:15:20

好伤脑筋啊，呵呵、、、

作者: 玉逸风 时间: 2011-7-19 20:23:52

好高深的问题表示不会做。。。。。。。。

作者: 42752277 时间: 2011-7-19 22:59:08

必须动脑子啊

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作者: 高低手007 时间: 2013-10-24 15:37:44

好难的题目。。。。

作者: 樊榕钫 时间: 2013-10-24 18:06:02

1000<2^10=1024 所以至少需要十只老鼠。对于任意N瓶水。需要至少[log2，N]+1只老鼠

作者: niujiang 时间: 2013-10-25 08:59:16

　　
　　
1 楼的题目答案是：最少需要 [log3，1000]+1 = 7 只老鼠。

3 楼的结论应该是：n 只小白鼠在 t 周的时间内，可以从    (t+1)的n次方   个瓶子中检验出毒药。

这道题实质上就是“ t+1 进制的表示法”（ t 表示周次）的应用，看透了就没什么意思了。证明非常简单，关键是很多人想不到而已。

  　　
　　
　　

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