2006-11-19 11:51:40 上传
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理论派的都说色子是六轴的一阶魔方，象我研究结构的人是不大赞同的.
我认为魔方的魅力在于旋转层间有相交的块，这才会形成丰富多彩的变化，如二阶魔方两旋转层相交的块为2个、三阶魔方两旋转层相交的块为3个，那象这种魔方两旋转层相交的块为1个，称之为一阶是合理的，它的变化相当于三阶魔方棱块的变化，难度比二阶魔方小。
20楼说：“我认为魔方的魅力在于旋转层间有相交的块，这才会形成丰富多彩的变化，如二阶魔方两旋转层相交的块为2个、三阶魔方两旋转层相交的块为3个，那象这种魔方两旋转层相交的块为1个，称之为一阶是合理的，它的变化相当于三阶魔方棱块的变化，难度比二阶魔方小。”
我理解如下图，最下那种怎么转法？共同块多少呢？
[此贴子已经被作者于2006-11-19 11:51:54编辑过]
附件: 4xDGMe6p.gif (2006-11-19 11:51:40, 56.79 KB) / 下载次数 87它们两旋转层相交的块都为3个，应称为四轴三阶魔方了。
这个算是四轴一阶金字塔魔方
附件: [六轴一阶八面体魔方的DIY] M5uLFMeJ.jpg (2006-11-19 12:21:30, 40 KB) / 下载次数 76附件: [六轴一阶八面体魔方的DIY] mM5gKXdV.jpg (2006-11-19 12:23:23, 24.06 KB) / 下载次数 80也就是说，不能从外表看。下图中（半个魔方）外表三层的是（结构上说）一阶，（半个魔方）外表两层的倒是（结构上说）三阶。
[此贴子已经被作者于2006-11-19 15:13:05编辑过]
附件: zEKQgykQ.gif (2006-11-19 15:12:44, 26.61 KB) / 下载次数 78[此贴子已经被作者于2006-11-19 16:39:25编辑过]
这个问题又回到了如何命名魔方的话题上来了．
没有一个统一的命名标准，理解起来就比较难了．
如：以外表形状命名．内部结构命名等．
关于这个魔方，我认为应该叫三阶八面体，这个前提是以外表来定的，因为有三个层，尽管有一个层完全不参与变化．当然，应该说明的是这不是一个正真的八面体魔方，其实就是标准三阶魔方的变形吧了．
烟头的目的是想说明这个魔方比较简单，只是三阶魔方的棱块变化．所以命名为一阶．
其实一阶是不能产生变化的．当然以难度而论，称为一阶也有一定的道理．
科学的魔方命名，应该从名称上就能判断出该魔方的结构与形状。
这两个才是三阶八面体魔方，见
http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardid=5&replyid=6189&id=203&page=4&skin=0&Star=4
如果要区分这两种三阶八面体，10的那个应称为“六轴三阶形变八面体”，因为前者9的那种旋转过程中，它的形状都是保持8面体的形状，后者10的形状是会变的。
9、三阶八面体1：
此主题相关图片如下：
10、三阶八面体2：
相关链接：六轴一阶类魔方
http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=5&ID=1877&page=1
[此贴子已经被作者于2006-11-25 2:40:44编辑过]
科学的魔方命名，应该从名称上就能判断出该魔方的结构与形状。
烟头，这句话确实很有道理，我非常赞同。
就目前的情况来看，没有达成统一的认识。记得曾经给魔方取名字这一话题也提起过。
可能是要用简单的名字来称呼一个魔方确实不容易。如上面的二个都称之为三阶八面体，而实则上二个是不同的。所以说，现在在没有好的命名办法的时候，名称后面加一说明也是必要的。
最终，完成魔方的命名，还需要大家的努力，不知道国外对这方面是如何做的。
本人不赞同 烟头 的这种命名方法。因为 1 阶 意味着该魔方只有自身翻转的变化，
它只能是 正八面体 整体性的类似色子（骰子）
的东东。
而 Octahedron （正八面体三阶魔方）显然变化比较复杂。下面分析理由如下：
首先，Octahedron （正八面体三阶魔方）相当于 正六面体三阶魔方棱块 的变化，故
Octahedron （正八面体三阶魔方）是 三阶魔方，因为 魔方阶数 不随外型变化而变化。
附件: [六轴一阶八面体魔方的DIY] Tt3OM57a.gif (2006-11-21 09:32:43, 39.83 KB) / 下载次数 40附件: [六轴一阶八面体魔方的DIY] fqgiZxYN.gif (2006-11-21 09:33:41, 32.72 KB) / 下载次数 43 其次，如果按 烟头 的命名方法：
理论派的都说色子是六轴的一阶魔方，象我研究结构的人是不大赞同的.
我认为魔方的魅力在于旋转层间有相交的块，这才会形成丰富多彩的变化，如二阶魔方两旋转层相交的块为2个、三阶魔方两旋转层相交的块为3个，那象这种魔方两旋转层相交的块为1个，称之为一阶是合理的，它的变化相当于三阶魔方棱块的变化，难度比二阶魔方小。
用“两旋转层相交的块”来确定“阶”，如果这个 Octahedron （正八面体三阶魔方）
旋转面为：
或者同时满足
该 Octahedron （正八面体三阶魔方） 应该叫什么 魔方？
记得“亚里士多德”曾经发明了一个：“重”东西下落“快”，“轻”东西下落“慢”
的 理论 。结果导致 把 （“重”东西） 与 （“轻”东西 ） 用绳子连起来，发现矛盾：
1. 因 （“重”+“轻”） > “重” ，所以 （“重”+“轻”） 应该 更 “快” ；
2. 而 （“重”东西“快”） 被绳子连着的 （“轻”东西“慢”） 给拽 “慢” 了。
最后，大名鼎鼎“亚里士多德”的 理论 “玩完了”，最终不得不承认“重、轻”东西下落
与“快、慢”无关。
如果用“两旋转层相交的块”来确定“阶”，应该全面考虑这种“多”与“少”、
“快”与“慢”的均衡。
我倒认为：取两种可能转法的“平均”，比较合理。比如上两个图 黄、绿 的“两旋转层相交的块”
分别为 5（中间棱块必合并） 、 1 （含中间合并棱块），它们的平均数为 3 ，故此 应该叫该魔方为
“正八面体三阶魔方” 。
更重要的是，叫它 “正八面体三阶魔方” ，首先大家看着就“顺眼”、“合理”。
注：其它奇阶正八面体魔方同理可得。以上说明只是一种形象描述，希望大家形象理解即可，
莫再由 结构 来“咬文嚼字”。
应用举例：Skewb Diamond （正八面体二阶魔方）：
Skewb Diamond （正八面体二阶魔方）的两个不同转法 黄、绿 的“两旋转层相交的块”
分别为 4 （中间棱块必分离）、0 （不含中间分离棱块），它们的平均数为 2 ，故 应该叫
该魔方为 “正八面体二阶魔方” 。
更重要的是，叫它 “正八面体二阶魔方” ，首先大家看着就“顺眼”、“合理”。
注：其它偶阶正八面体魔方同理可得。以上说明只是一种形象描述，希望大家形象理解即可，
莫再由 结构 来“咬文嚼字”。
问题是有这种转面吗？我不懂其结构，不知这种转面结构的做出来没有？
[此贴子已经被作者于2006-11-21 11:06:25编辑过]
附件: JGonoUHV.jpg (2006-11-21 11:06:13, 11.99 KB) / 下载次数 37对各种魔方阶数的定义，是各有各的看法。
一般人喜欢从外观上来定，但我从结构上分析是喜欢从魔方本身旋转方式上来判断，从四轴魔方到十二轴魔方都有两旋转面相交于一个块的魔方品种，而且这种交一类的魔方本身就有相同的变化规律，如四步可成三置换公式，这交一的块的变化规律与高阶魔方的正棱块是一样的。
这是四轴一阶：
这是六轴一阶的
这是八轴一阶的
这是十二轴一阶的
一般人会想不通它们之间有何关系，但从结构上分析，它们是有关系的，即两旋转面相交的块都是一个，这四种魔方的变化规律有相通之处的，只要你懂得复原其中一种魔方，其它三种你应该可以无师自通了。这就是从结构上分析阶数的好处。
刚收到大烟头的二阶金字塔，就动手将它改装成其他品种的魔方，这种改装比较容易，不需要任何工作，也不需要对零件进行二次加工，只是简单的拆装，难的是拆开及安装时不弄坏零件，我也是拆开了一个（烂了）再研究才得出拆装的窍门。
一阶八面体
其次，如果按 烟头 的命名方法：
用“两旋转层相交的块”来确定“阶”，如果这个 Octahedron （正八面体三阶魔方）
旋转面为：
或者同时满足
该 Octahedron （正八面体三阶魔方） 应该叫什么 魔方？
记得“亚里士多德”曾经发明了一个：“重”东西下落“快”，“轻”东西下落“慢”
的 理论 。结果导致 把 （“重”东西） 与 （“轻”东西 ） 用绳子连起来，发现矛盾：
1. 因 （“重”+“轻”） > “重” ，所以 （“重”+“轻”） 应该 更 “快” ；
2. 而 （“重”东西“快”） 被绳子连着的 （“轻”东西“慢”） 给拽 “慢” 了。
最后，大名鼎鼎“亚里士多德”的 理论 “玩完了”，最终不得不承认“重、轻”东西下落
与“快、慢”无关。
如果用“两旋转层相交的块”来确定“阶”，应该全面考虑这种“多”与“少”、
“快”与“慢”的均衡。
我判断一种魔方，首先是要了解该魔方的旋转面在哪里，然后才能大慨判断出结构的轴数，因为旋转面与轴垂直的关系，象明华所说的这种旋转方式的魔方，我还没见过，因为它同时具备六轴与八轴的旋转，如果这魔方真的存在，那应该称之为复合型的魔方。
复合型的魔方也是存在的，象固顶贴中的“米”字形魔方就是一种复合型的魔方，它是八轴一阶内嵌六轴二阶的魔方。
由于明华所说的那种魔方目前还不存在，更不用说它的结构是如何，因此我不知它是什么魔方。
问题是有这种转面吗？我不懂其结构，不知这种转面结构的做出来没有？
先生所言，正是我当时所想的，目前这种结构的如此旋转面．可能难以实现． 正因为这样，这个八面体魔方变化不多，难度很小． 要实现类似的旋转面，有一个办法，增加层（按我的命名算是＂四阶八面体＂）．即原来表面九个小三角增加到十六个小三角，这样的魔方应该是真正意义上的八面体魔方，它内部的轴指向面，而不是角。角上的旋转用轨道来实现． |
烟头的魔方命名方法，从理论上来说确实有道理。
但在实际使用过程中难以使人接受，“一阶魔方的概念”。
科学地命名魔方难，要使得大家接受更难，至少我目前还是难以转变观念。
问题是有这种转面吗？我不懂其结构，不知这种转面结构的做出来没有？
请大家参考一下 烟头 的帖子：八轴高阶八面体魔方
冈本胜彦这个日本人又出新品种魔方了，是八轴的。太牛了，此人算是魔方结构设计的顶级高手！虽然我对日本人没什么好感，但他的才能我是不服不行啊。
大家可以研究一下它的“阶”数！
[此贴子已经被作者于2006-11-22 12:19:13编辑过]
需要说明的是，
中心缩为 一点 ，就是我们探讨的 Octahedron （正八面体三阶魔方）。
问题是有这种转面吗？我不懂其结构，不知这种转面结构的做出来没有？
请大家参考一下 烟头 的帖子：八轴高阶八面体魔方
冈本胜彦这个日本人又出新品种魔方了，是八轴的。太牛了，此人算是魔方结构设计的顶级高手！虽然我对日本人没什么好感，但他的才能我是不服不行啊。
大家可以研究一下它的“阶”数！
41楼的那是两种内部结构。表面上看，一种的中心块缩为一点即成另一种，但必须内部结构不变（是否可以不变内结构？我不懂，也许可以的）才有那黄色转面。而烟兄给出的“六轴八面体”是没有如41楼所示的黄色转面的。
此外有了那种黄色转面后，恐怕无法同时再有31楼那绿色转面的了（对吗？我不知道），否则内部应该有14轴了。当然，人家32轴的魔方也有了。或许明华说的正八面体魔方会有14轴的吧。
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