魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 初二数学。 [打印本页]

作者: 专业新手 时间: 2010-12-24 13:13:40 标题: 初二数学。

y*y*y*y+2x*x*x*x+1=4x*xy

求所有整数对（x，y）

*为 “乘”

连续的那些是n次方……不会打……只好这样

已知
1998（x-y）+1999（y-z）-2000（x-z）=0
1998*1998（x-y）+1999*1999（y-z）-2000*2000（z-x）=1999

求z-y

*同

第二题打错了

已改正

[ 本帖最后由专业新手于 2010-12-24 21:20 编辑 ]

作者: Xwam 时间: 2010-12-24 13:28:00

第一题：y^4+2*x^4+1=4*x^2*y
即y^4-2*y^2+1+2*x^4-4*x^2*y+2*y^2=0
即(y^2-1)^2+2*(x^2-y)^2=0
即y^2=1且x^2=y
即y=1,x=1或y=1,x=-1
即所求整数对有且仅有两组(1,1)和(-1,1)

说明：x^4=x*x*x*x
以此类推。

作者: Xwam 时间: 2010-12-24 13:35:33

第二题LZ确定没抄错么？

是否是
1998（x-y）+1999（y-z）-2000（z-x）=0
1998*1998（x-y）+1999*1999（y-z）-2000*2000（z-x）=1999

[ 本帖最后由 Xwam 于 2010-12-24 13:41 编辑 ]

作者: kattokid 时间: 2010-12-24 14:06:49

第一题只是简单的配方。

第二题在，前一个方程两边同乘1999试试

=======================
1999*[1998（x-y）+19999（y-z）-2000（x-z）]=0
1998*1998（x-y）+1999*1999（y-z）-2000*2000（z-x）=1999
两个相减、、、剩下的好办多了

[ 本帖最后由 kattokid 于 2010-12-24 14:12 编辑 ]

作者: 专业新手 时间: 2010-12-24 21:06:01 标题: 回复 3# 的帖子

确定没错了。字数字数

作者: Xwam 时间: 2010-12-24 21:55:43 标题: 回复 5# 的帖子

第二个的话就是把第一个式子两边同乘1999，和第二个式子做差
第一个式子两边同乘1998，再和第二个式子做差
并且x-y+y-z+z-x=0即可得到三个较为简单的方程，再解方程就可以了~~

把x-y，y-z，z-x当做整体来求

作者: 三叶虫 时间: 2010-12-24 22:32:13

老师把题打错了

作者: 骰迷 时间: 2010-12-26 21:51:40

我只是觉得(x-z)跟(z-x)有点不配~

作者: 洛阳狼王 时间: 2010-12-26 23:22:58

文科生路过.

作者: modgl1993 时间: 2010-12-26 23:27:01

原来这里有许多理科高手！(*^__^*) 嘻嘻

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://www.mf8-china.com/)