魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 三角形平分线的最短长度 [打印本页]

作者: lulijie 时间: 2010-12-4 16:48:05 标题: 三角形平分线的最短长度

三角形ABC的边长分别为a、b、c，(a>=b>=c)。
一条曲线交三角形于D、E两点。
1. 若曲线DE平分三角形的面积，求曲线DE的最短长度。
2. 若曲线DE平分三角形的周长，求曲线DE的最短长度。

作者: 夜雨听风 时间: 2010-12-4 16:56:06

两点之间直线最短
1 应该是C的中线
2 应该还是C为底

个人理解

作者: Cielo 时间: 2010-12-4 17:45:20

平分周长的肯定是线段。

但平方面积的就有可能不是线段了，我猜是以C为圆心的圆弧。

作者: superacid 时间: 2010-12-4 18:08:37

这题要思考一下

作者: Paracel_007 时间: 2010-12-4 18:26:35

要是有个360/n(整数)的角还好解决。。。不是的话还没想到什么好方法。。。
应该是C为圆心的圆弧。。。sqrt(S*C) (S是面积，C是角C)
第二个肯定线段。。。具体的要算一下。。。

[ 本帖最后由 Paracel_007 于 2010-12-4 18:29 编辑 ]

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://www.mf8-china.com/)