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标题: 几何题6 [打印本页]

作者: 石崇的BOSS 时间: 2010-9-28 20:24:16 标题: 几何题6

如图，给定△ABC，点D,E在直线AB上，顺次为D,A,B,E，AD=AC，BE=BC。∠CAB和∠CBA的平分线分别交BC,AC于P,Q，交△ABC外接圆于M和N。A与△BME外心O[sub]1[/sub]的连线及B与△AND外心O[sub]2[/sub]的连线交于点X。求证：CX⊥PQ.
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作者: abandon 时间: 2010-9-28 21:20:45

看图就像对称一样……

作者: 石崇的BOSS 时间: 2010-9-28 21:53:29 标题: 回复 2# 的帖子

别说，还真有点对称的样子，改天用几何画板再测一下……

作者: superacid 时间: 2010-9-28 23:52:43

呼唤解几帝...

作者: 石崇的BOSS 时间: 2010-9-29 09:27:04 标题: 回复 4# 的帖子

这题用解几？听人说用软件也有死机的可能……

作者: 奇遇 时间: 2010-9-29 10:52:13

表示正在从西门徒步往四教途径三角地的路上

作者: ZJY 时间: 2010-9-29 12:17:07

表示连题目也没有耐心看完，好有难度啊

作者: superacid 时间: 2010-9-29 15:44:00

难道奇遇脑子真的会死机？

作者: 东又西 时间: 2010-9-29 15:50:12 标题: 回复 8# 的帖子

可能在重启呢！

作者: 石崇的BOSS 时间: 2010-9-29 17:31:36

2008塞尔维亚MO试题，求翻译……
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作者: abandon 时间: 2010-9-29 18:49:12

设U为BME的外心
考虑反演：A为反演中心，ABxAC为power（你们懂的）
B被映到B'，为C关于AP的对称点；同样有C'
P和M互相映到对方
E映到E'，为Q关于AP的对称点
从而AU映到A与B'PE'外心的连线（但注意圆心U不一定映到了B'PE'的外心）
所以AU就是AZ的反射，Z是CPQ外心
类似地，BV也是BZ的反射

由AU、BV、CX交于一点，AU与AZ关于A处角平分线对称，BV与BZ关于B处角平分线对称，由三角正弦值的Ceva定理，得到CZ与CX关于C处角平分线对称

又Z是CPQ外心，知CX垂直于PQ

wlgq，太牛了……

作者: 奇遇 时间: 2010-9-29 19:36:47

我表示解几出来了
不过无奈于我的WIN7 X64不支持mathtype。。
正在想办法打出东西来。。

作者: Cielo 时间: 2010-9-29 21:57:34

膜拜一下楼上~

原帖由 abandon 于 2010-9-29 18:49 发表
所以AU就是AZ的反射，Z是CPQ外心
类似地，BV也是BZ的反射 ...

这里前一个反射的对称轴是∠A的平分线，后一个反射的对称轴是∠B的平分线……

作者: 石崇的BOSS 时间: 2010-9-29 22:06:09 标题: 回复 11# 的帖子

wlgq，太牛了……???????
What's wlgq?

作者: superacid 时间: 2010-9-29 22:20:05 标题: 回复 14# 的帖子

就是 wolegequ

回到解答...这样的反演方法太牛了，我只想到了要反演...可惜没有注意到其中的技巧...

[ 本帖最后由 superacid 于 2010-9-29 22:22 编辑 ]

作者: 石崇的BOSS 时间: 2010-9-29 23:27:21

奥数之家论坛斑竹的NB解答，一句话
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作者: 石崇的BOSS 时间: 2010-9-29 23:28:51 标题: 回复 15# 的帖子

wolegequ这个是什么意思？还是不懂，说汉语，好吗？

作者: superacid 时间: 2010-9-30 08:51:01 标题: 回复 17# 的帖子

那是拼音

作者: 石崇的BOSS 时间: 2010-9-30 08:57:49 标题: 回复 18# 的帖子

我拼过的，没拼出来，我的拼音没学好？

作者: 奇遇 时间: 2010-9-30 15:53:31

搞错了囧。。、

[ 本帖最后由奇遇于 2010-9-30 15:59 编辑 ]

作者: superacid 时间: 2010-9-30 19:53:01

楼上还没囧出来？

作者: 奇遇 时间: 2010-10-1 13:36:42

我又回到没有mathtype的时代了…

作者: 石崇的BOSS 时间: 2010-10-1 13:56:38 标题: 回复 22# 的帖子

下载安装啥，现在都安装mathtype6.7版了

作者: 42752277 时间: 2010-10-2 16:11:28

这个图有点复杂

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