魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 折纸问题 [打印本页]

作者: 奇遇 时间: 2010-8-31 10:43:56 标题: 折纸问题

任给一张纸，不借助任何工具，仅靠折纸能否折成正三角形？
当然，只要最终的形状是正三角形就可以了，至于重叠什么的无视吧

[ 本帖最后由奇遇于 2010-8-31 10:57 编辑 ]

作者: windancerlxp 时间: 2010-8-31 10:46:46

这个有点难啊
学习不好不敢肯定

作者: kattokid 时间: 2010-8-31 10:48:35

任给一张纸？是指形状吧！

奇遇兄可否解释下折是什么意思呢？可以有重叠不？折的时候可以用其它测量工具否？不是很明白

[ 本帖最后由 kattokid 于 2010-8-31 10:50 编辑 ]

作者: 奇遇 时间: 2010-8-31 10:57:39

说清楚了

作者: 奇遇 时间: 2010-8-31 10:58:23

原帖由 kattokid 于 2010-8-31 10:48 发表
任给一张纸？是指形状吧！

奇遇兄可否解释下折是什么意思呢？可以有重叠不？折的时候可以用其它测量工具否？不是很明白

既然是折重叠是正常的。。
不要太钻折这个字了

作者: kattokid 时间: 2010-8-31 11:10:25

原帖由奇遇于 2010-8-31 10:58 发表

既然是折重叠是正常的。。
不要太钻折这个字了

额。现在明白了。

作者: ursace 时间: 2010-8-31 11:13:26

1随便折一下,有了直线,
2再垂直它折一下就有了直角,
3然后三等分这个角(用折纸的方法很容易吧,不过不知道这步是否符合兰州的要求),再展开就有了30度角,从而有了60度,
4在60度角的一边重复前3步2次,就有了两个60度,且形成三角形,第三个角自然也是60度了,
5把不需要的部分折藏起来

作者: 夜雨听风 时间: 2010-8-31 11:23:27

确实有点难

貌似有点头绪了、、、、、、、、、
---------------------------------

如果LS的可以那跟我想的差不多
就怕分3份弄60度不可以

[ 本帖最后由夜雨听风于 2010-8-31 11:24 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2010-8-31 11:27:22

是否可以用逐步逼近折叠法近似三等分一个180°角，获得一个近似的60°角（见下面的示意图），接着就很容易得到近似的正三角形了。
逐步逼近折叠法获得60°角.JPG

[ 本帖最后由乌木于 2010-8-31 11:29 编辑 ]

附件: 逐步逼近折叠法获得60°角.JPG (2010-8-31 11:27:22, 10.29 KB) / 下载次数 330
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTEwNjU2fGM3MGRkNGNhfDE3ODU4MzA2MTF8MHww

作者: Paracel_007 时间: 2010-8-31 12:01:46

是折有限次？
能像u那样三等分吗？如果能，直接分180不就行了…

作者: Cielo 时间: 2010-8-31 12:58:31

A4纸就可以

一般的感觉不太行……

作者: kattokid 时间: 2010-8-31 13:49:06

原帖由 Paracel_007 于 2010-8-31 12:01 发表
是折有限次？
能像u那样三等分吗？如果能，直接分180不就行了…

奇遇说不能借用其他工具，这样的话需要先解决三等分的问题了

作者: appletree444 时间: 2010-8-31 16:18:27

长方形的纸就可以（至于其它形状的纸嘛，没研究过）。先平行于长方形的长折一下，折的时候使两条长的对边重合，出现一条褶痕，不妨暂时称为“中间线”。然后找长方形的一条宽，利用宽的端点折出这样一条褶痕：这条褶痕经过宽的其中一个端点，而另外一个端点则被折到“中间线”上。
后面的方法应该就很容易了（原理：其实就是一个角为30度的直角三角形，短的直角边是其斜边长度的一半）。

作者: appletree444 时间: 2010-8-31 16:24:22

刚刚想到了一个方法：其它形状的纸貌似可以用这个方法折出一个长方形，然后再通过上面的方法应该就可以折出正三角形。

[ 本帖最后由 appletree444 于 2010-8-31 16:49 编辑 ]

附件: 未命名.JPG (2010-8-31 16:49:24, 34.04 KB) / 下载次数 169
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTEwNzA2fDU0OTkxZTY3fDE3ODU4MzA2MTF8MHww

作者: kattokid 时间: 2010-8-31 18:51:20

LS的方法很好，而且也很简便，课操作性也很强，不知奇遇兄觉得如何？

作者: 奇遇 时间: 2010-9-1 02:10:32 标题: 回复 7# 的帖子

有点接近了…不过具体怎么三等分呢？我要的是精确正三角形

作者: 奇遇 时间: 2010-9-1 02:12:24 标题: 回复 9# 的帖子

刚刚翻页才发现有人折出来了…
精彩！

作者: 奇遇 时间: 2010-9-1 02:13:14 标题: 回复 11# 的帖子

Cielo你纯粹捣乱的

作者: Ipomoea゛Nil 时间: 2010-9-1 02:29:24

数学的高手！！！！！北大的高手~~~~~~~~~~·

作者: rcsgqty 时间: 2010-9-1 08:16:55

奇遇出现了……
数学题出现了……
我路过
不参与

我回去翻翻以前的折纸书
印象里有折正三角形的方法
但不知道是不是可以推广到任意形状纸张

作者: 奇遇 时间: 2010-9-1 15:20:13 标题: 回复 20# 的帖子

你丫没看到解法是吧？

作者: 乌木 时间: 2010-9-3 15:07:51

看来13楼appletree444的方法不错，图示一下，不知我画清楚没有。
折纸折出60°角.JPG

或者，三角形ABB' 就是一个正三角形。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-3 15:16 编辑 ]

附件: 折纸折出60°角.JPG (2010-9-3 15:16:43, 16.53 KB) / 下载次数 227
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTEwOTAyfDQyYWU5YjI1fDE3ODU4MzA2MTF8MHww

作者: rcsgqty 时间: 2010-9-3 15:35:13

奇遇我要给你扣分啊~~~~~~~~~~~

作者: qaz47213045 时间: 2010-9-5 10:34:50

乌木老师真厉害！！嘻嘻

作者: flwb 时间: 2010-9-21 00:25:50

借乌木老师的图，红色三角就是正三角形，图画得不太准确，所以看着不象。

折纸折出60°角.JPG

附件: 折纸折出60°角.JPG (2010-9-21 00:25:50, 17.39 KB) / 下载次数 237
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTEzMDE1fDYwMTg5NDhjfDE3ODU4MzA2MTF8MHww

作者: oboe 时间: 2010-9-23 21:12:23

楼上的找出一个小正三角形。

但我以为乌老师说的正三角形，是△ABB'

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://www.mf8-china.com/)