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标题: 如何处理高阶魔方旋转出花样图案中的不对称。 [打印本页]

作者: limite034 时间: 2010-3-6 23:06:58 标题: 如何处理高阶魔方旋转出花样图案中的不对称。

在使用三面循环公式中针对不对称花样图案样式。会出现“阳三面”，“阴三面”（是观看电影时，从银幕背面看到的字幕影像的效果）。通过下面的方法，处理“阴三面”。从而得到六面一样的图案。
   以汉字中的“牛”和“马”字为例
   对于“牛”字，主要是那个单一“角子块”如何处理。对于初学者来说，如果“阴三面”中的任意一个面先转90度，结果就是多一个“牛”字。但仅仅是针对角块处的位置，这种特殊情况。
“马”在七阶魔方上面有一个中心轴不对称点和“中心轴外”三个不对称点，主要是如何处理这三个“中心轴外”不对称点。而处理其它的点都是公式给出的规律，无须解释。
   处理“中心轴外”不对称点大致有两类做法。
   第一类是“两面子块对调”（可以使用我自己管它叫“压心儿”法，另外一种叫三面循环两面错位对调）。最终置换成“阳三面子块”循环移入相邻面和“阴三面子块”循环移入相邻面。
   针对每一个不对称点，具体有三种方法（或许可能更多的处理方法）
   第一种。先做“阳三面，再做“阴三面”。
   第二种，先找到该“不对称点”同一水平线上的对称点。将这两个对称子块全部选出。利用公式做三面循环。“换心”后将“阴三面”和“阳三面”的多余的子块做“两两对调”复原归位。
第三种，先将不对称点做三面循环，而将同一水平线上的对称点做逆三面循环。这时魔方的每个面都有两种不同颜色的“移入”子块。最后将“阴三面”的子块通过互换全部消除。然后再将同一水平线上的对称点复原。
   第二类，直接使用三面循环通过错位互换，先将“阳三面”做出，在做阴三面。找到经验后，如同第一类方法。也可以全部在“阳三面”操作。再将“阴三面”通过三循环错位互换消除复原。由于，确实比较复杂，我现在还没有找到好的办法。
而对于中心轴上的不对称点可以将“阳三面”各自旋转180度，做完“三循环”后，在各自转会。
   这里强调一点，比较几种方法，第三种比较实用。也容易掌握。

由于我还没有利用java工具，只能用语言描述。不妥之处请谅解。

作者: Paracel_007 时间: 2010-3-6 23:25:37

终于我能看明白楼主的方法了。。。
和我用的方法本质上是相同的，关键就是两个面之间的“三轮换”，就是消除那步
“牛”字的方法我已在前一帖给出，“马”字由于步骤太长没有列

作者: 鞍山老于 时间: 2010-3-7 00:03:21

写的很详细谢谢赵老师。
希望大家都能掌握这套方法。

作者: 乌木 时间: 2010-3-7 00:07:38

是否这意思：下面第一图先做成六面牛字，但前、右、底三个是“反牛”。第二图把三个“反牛”修正一下。我就用调整心块方法修，也可以吧？仅牵一条反牛来动手术好了，另两条如法炮制。
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[/javaV7]

这个调整反牛牛角的步骤，实质是三个心块轮换，见下图红圈三个心块：
7阶心块三轮换例子.JPG

[ 本帖最后由乌木于 2010-3-7 10:40 编辑 ]

附件: 7阶心块三轮换例子.JPG (2010-3-7 10:40:02, 37.92 KB) / 下载次数 170
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=OTAyNTh8NTBiNjZkMDJ8MTc2NTIxMDcyOHwwfDA%3D

作者: limite034 时间: 2010-3-7 00:31:44 标题: 谢谢鞍山老于的鼓励

这基本上是我先前工作论文里面一部分，我一直在论坛了面强调“牛”字和“马”，主要是想试试水有多深，看看大家如何处理高阶魔方旋转出花样图案中的不对称。但是，很遗憾，我一直没有看到跟帖。我真的不知道是为什么？对我的工作都不屑一顾吗？
处理“牛”字，应当使用象处理“马”字一样方法。也可以使用“脑筋急转弯”，所以我才说，我可以一口气得到，一面，两面，三面，四面，五面和六面“牛”字或者“牛”字的影像。这只是个特殊，是个投机取巧的方法，如果再有其他的不对称点，弄不好就不好使了。而处理“马”字。就是为了解决如何处理高阶魔方旋转出花样图案中的不对称。
顺便提一句，通常情况下，老人和孩子先别玩“不对称”。不太好复原。玩些“对称”的，以及一些不对称但是又比较特殊的图案，譬如，数字25等等，就很有意思。只要初学者对其产生兴趣，一切事情都会办成的。再一次感谢老于，一直在支持我。

作者: limite034 时间: 2010-3-7 00:47:50 标题: 感谢乌木老师

不是你的描述。主要是针对“那一点”其他的先不做。不是“修修补补”的。“牛”字的那一点的位置比较特殊，转90度，“那一点”“反向”了。这种方法有一个好处，就是一口气随便几面“牛”或影像都能出来。
具体的做法是。先将“阴三面”的任意面先转90度（如果三面都选就出六面“牛”字），首先对魔方的“那一点”进行三面循环操作，结束后，再转回来，在做其他的部分。
以上不是正规做法。真正意义上的正规做法，应当是按照处理非对称点的方法处理，否则，容易出乱子。乌木老师不妨试一试，两者到底有什么区别。

[ 本帖最后由 limite034 于 2010-3-7 00:49 编辑 ]

作者: Paracel_007 时间: 2010-3-7 00:59:13

特殊的处理方式只适用于魔方最中间一层(必须是单数阶)以及对角线上的块
楼主已经对不对称图案的转法作了简化，如果要进行下一步研究，可以考虑这种情况:相邻三面是不同的字，但对面是相同的

[ 本帖最后由 Paracel_007 于 2010-3-7 01:46 编辑 ]

附件: IMG0307013500.jpg (2010-3-7 01:46:46, 71 KB) / 下载次数 176
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=OTAyNTN8NDg4ZmMxOGJ8MTc2NTIxMDcyOHwwfDA%3D

作者: limite034 时间: 2010-3-7 07:53:42

关于偶数阶魔方的子块置换，乌木前几日刚刚跟帖子，阐释其性质。

作者: limite034 时间: 2010-3-7 08:21:55

原帖由 Paracel_007 于 2010-3-7 00:59 发表
特殊的处理方式只适用于魔方最中间一层(必须是单数阶)以及对角线上的块
楼主已经对不对称图案的转法作了简化，如果要进行下一步研究，可以考虑这种情况:相邻三面是不同的字，但对面是相同的

这是我刚刚学会转高阶魔方复原时，就搞定的。我想喜欢“高花”的爱好者，很多都是先进行这种的玩法，然后才是尝试三面循环玩法。
我记得好像是中文数字一二三四五六七八九十中的一组数字中（的三个）不相容，无法在一个魔方上表示。这种玩法只是对立面“换心”。如果有人愿意玩这个，我可以写点东西。特别是那个不相容的。好像在最早我发布的帖子里面，有人跟帖说道，关于两两置换到对立面做图案。我回帖谈到关于“最”中心子块在固定轴上。当两两对立面互换，如果遇到不相容只能得到四面图案。所以三面循环就解决了不相容问题，不会出现只能出四面图案的情形。

作者: Paracel_007 时间: 2010-3-7 10:16:02

对面图案，奇数阶的确受中心的限制，但偶数阶不会受限

作者: Paracel_007 时间: 2010-3-7 10:22:29

单是三面循环(就是三面正字，三面反字)应该是最简单的
对面同字也不难，但有些情况无法完成
不对称图案就要想一想了，步骤比较长

[ 本帖最后由 Paracel_007 于 2010-3-7 13:02 编辑 ]

作者: Paracel_007 时间: 2010-3-7 12:58:39

楼主的第三种就是这样吧
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      [param=backgroundColor]#ff99cc[/param]
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[/java7]

[ 本帖最后由 Paracel_007 于 2010-3-7 13:00 编辑 ]

作者: Neo63 时间: 2010-3-7 13:11:21

我还是不明白为什么用commutator 不行。。。

作者: limite034 时间: 2010-3-7 16:06:39

原帖由 Neo63 于 2010-3-7 13:11 发表
我还是不明白为什么用commutator 不行。。。

肯定行!
我这人确实有些孤陋寡闻，我真的不知道不明白什么是commutator方法。我不喜欢看别人的东西，怕影响思路。譬如，“换心”，有时我就喜欢三面循环两两“换心”的方法，我先使用者种方法，只因为使用七阶以上高阶魔方，像滚雪球一样。所以不先使用两两“压心儿”的方法，因为采用这种方法手感不好，有些别扭，容易“炸心”和“散架”。我习惯了，但是，喜欢玩魔方“换心”的很多人，可能都不知道这种玩法。因为，我没看到有人跟帖。
条条大路通罗马，在群的意义下。任何方法都是相通的。

作者: 乌木 时间: 2010-3-7 16:27:32

三头“反角牛”的修理，也可以三牛一起动手术：
[javaV7=300,330]
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[param=stickersLeft]2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2[/param]
[param=stickersRight]3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
[param=stickersUp]4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4[/param]
[param=stickersDown]5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5[/param]
[/javaV7]

其中NU NL' U' NL NU' NL' U NL 的作用如下图所示：
7阶心块三轮换例子－2.JPG

[ 本帖最后由乌木于 2010-3-7 17:18 编辑 ]

附件: 7阶心块三轮换例子－2.JPG (2010-3-7 17:18:20, 29.1 KB) / 下载次数 87
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=OTAyOTV8NDhjMmY1ODV8MTc2NTIxMDcyOHwwfDA%3D

作者: limite034 时间: 2010-3-7 16:39:38

原帖由 Paracel_007 于 2010-3-7 12:58 发表
楼主的第三种就是这样吧
[java7=300,300]
      [param=scriptLanguage]SupersetENG[/param]
      [param=scriptProgress]0[/param]
      [param=script]N3L ND' N3L' N3R' ND N3R CR2 F2 U2 N3R U NL'  ...

对的。与其他两种方法相比，这种方法最大的好处，就是不需要找哪个该换，哪个需要保留。如果总是找来找去，费时间，影像旋转速度。当然，这是一个机械式“偷懒”和“省脑筋”的方法。把不需要的“点”全部在“阴三面”，而需要保留的“点”全部在“阳三面”。操作时候互不干扰。所以，我平时都是这样做。
还有一种好处，就是，由于操作面互不干扰，可以使用第二类操作手法。将“阴三面”的用三面循环相抵相消将“打包”出来的废物排出去。
我之所以迟迟不发这个新帖。说白了，其实，我一直在尝试将不对称点与其同一水平线上的对称点相互对调。而且是直接和最简洁的对调公式。只是我现在没找到。说心里话，我有点私心，想自己找，如果我自己找到后，发布出去觉得很惬意。
既然我把想法“无私的”公布出来了。不知道加拿大的魔友和大家谁知道commutator 方法行不行。其他的方法也行。最好简洁一些的。

作者: limite034 时间: 2010-3-7 16:43:14

原帖由乌木于 2010-3-7 16:27 发表
三头“反角牛”的修理，也可以三牛一起动手术：
[javaV7=300,330]
[param=scriptLanguage]SupersetENG[/param]
[param=scriptProgress]0[/param]
[param=initScript]N4R'M5B'N4R M5B VR' VL N3B'N3F VR VL' N ...

谢谢乌木老师，又多了一种解法。如果有同一水平线上两点对调的直接简洁公式。请给我一个。

作者: 乌木 时间: 2010-3-7 17:03:18 标题: 回复 14# 的帖子

魔方词典一帖（http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D1）中说，Commutators 魔方的X Y X' Y' 等价变换法则。
其应用可以参看：http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D1

作者: 乌木 时间: 2010-3-7 17:40:12 标题: 回复 17# 的帖子

单单交换两个心块是不行的，所以，可以作两次三轮换，两次之间要临时藏起一个交换过的心块，最后结果是两个二交换，一对是显性的，另一对在纯色魔方中是隐性的，以致看上去只有两个心块交换来着。
下图的步骤是（NU NL' U' NL NU' NL' U NL ）NL（NU NL' U' NL NU' NL' U NL ）NL' 。
7阶心块三轮换例子－3（两次三轮换）.JPG

即使下面这看上去是两块交换，实质是三块轮换。在复原态上或全色魔方上做一遍即可看出是三轮换。
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[/javaV7] 7阶心块三轮换例子－4.JPG

[ 本帖最后由乌木于 2010-3-7 18:41 编辑 ]

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作者: limite034 时间: 2010-3-7 18:09:44 标题: 谢谢乌木老师

这种方我尝试过。还是太复杂，还是两两交换。步骤上与“相抵相消”差不多。初学者不太容易掌握。如果真的没有更简洁的方法。我也就甘心了，省得总做无用功。有三面循环交换的简洁方法吗？这样，直接就把“阴三面”的三个多余点一起消除。
其实，如果能将不对称点与其同一水平线上的对称点相互对调。直接就把“阴三面”的点交换到不对称点的对应位置。这样，就直接找到了解决不对称图形的“全六面”问题了。这就是我的思路。

作者: 魏森 时间: 2010-3-7 18:26:11

偶数阶魔方好像都会出现这种情况，

作者: 乌木 时间: 2010-3-7 19:29:13

七阶心块分为七个簇，中心块H只能六块一起整体运动。其余心块的变化是，同簇心块可以簇内三轮换、两两交换等，即任意个奇循环或偶数个偶循环，这些变化不影响别的簇；否则，别的变化方式，不是不可以，而是会影响别的簇。
当然，不同簇的块永远是鸡犬之声相闻，老死不相往来。别让它们做不可能做到的交换。
7阶分簇图.JPG

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作者: limite034 时间: 2010-3-7 19:52:52

原帖由乌木于 2010-3-7 19:29 发表
七阶心块分为七个簇，中心块H只能六块一起整体运动。其余心块的变化是，同簇心块可以簇内三轮换、两两交换等，即任意个奇循环或偶数个偶循环，这些变化不影响别的簇；否则，别的变化方式，不是不可以，而是会影响别的 ...

谢谢乌木老师。你的这个图我以前好像在你的其它的帖子见过。如果不能直接换，间接也行，要尽可能简洁些。太长就不适合初学者掌握和盲拧速拧。是否BQ等高阶盲拧高手知道更先进的方法？不愿意透露？
我的意思是，找一个具有优先推广价值的公式。现在看来，只能在我描述的第三种方案中的将“阴三面”三个多余的子块一起消除的处理上想点简洁办法了。

作者: 乌木 时间: 2010-3-7 21:52:14

有了上面那分簇图，有的问题可以从中找找答案。比如，要求C1簇发生一个二交换，也就是要C1簇含有奇数个偶循环的话，那么，表层转一次90°或转奇数次90°，C1就一定含有奇数个偶循环。但是还有好些簇也是这样，所以单单靠表层转办不到单单C1簇发生一个二交换。
第二层再怎么转，C1簇变不成奇数个偶循环。
第三、第四层转与C1簇的变化无关。
那么，表层转和三个内层转的某种组合是否能得到C1簇一个二交换呢？
表层奇数次90°转引起的好几个簇的变化在组合了内层转后，有些或许被抵消，但是角块的变化与内层转无关，所以，要C1簇有一个二交换，角块簇也一定会来奇数个偶循环。
这样，C1簇一个二交换，如果可以，代价一定是角块不复原。

作者: 鞍山老于 时间: 2010-3-7 23:02:53

期待能出来高花的视频教程.

作者: miczx 时间: 2012-4-1 10:52:18

很好的交流，收藏

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