魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 9阶有1.417*10^277种花样! [打印本页]
作者: Zeon.C    时间: 2009-11-3 18:20:02     标题: 9阶有1.417*10^277种花样!

昨天开始想关于状态数的问题　今天算清楚了
来说一下
魔方有"全色"与"纯色"之分　全色每一块都是唯一的　就好比都画了箭头
纯色只有颜色　纯色高阶的中心块是有重复的　中心块没有方向　所以状态数会少一些　如果只是要了解的话　只看纯色就可以了
　
以下结果都是手工输入　不排除有错误可能
感谢许多高手的帮助
感谢我的数学老师
感谢TI voyage 200
　
　
　
二阶魔方
全色
8!*3^7/24
3674160
　
纯色
8!*3^7/24
3674160
　
　
　
　
三阶
全色
88580102706155225088000
约8.85*10^22
　
纯色
43252003274489856000
约4.3*10^19　
　
　
帮忙想个吸引人的标题
　
　
关于思路　我会发的

[ 本帖最后由 Zeon.C 于 2009-11-3 19:22 编辑 ]
作者: Zeon.C    时间: 2009-11-3 18:21:12

四阶
全色
70719537119242662224045051915172831683411968000000000
约7.09*10^53
　
　
　
纯色
　
7401196841564901869874093974498574336000000000
约7.4*10^45
　
　
　
　
五阶
　
全色
5289239086872492808525454741861751983960246149231077646632506991757159229816832000000000000000
约5.29*10^93
　
　
纯色
282870942277741856536180333107150328293127731985672134721536000000000000000
约2.8*10^74
　
　
呼　好累

[ 本帖最后由 Zeon.C 于 2009-11-3 18:48 编辑 ]
作者: Zeon.C    时间: 2009-11-3 18:23:08

六阶
全色
13100024355233283052810092676794378650621714232853978724635727939533635592901050796648498942324745447229267325774462304911360000000000000000000000000
　
约1.3*10^148
　
　
　
纯色
157152858401024063281013959519486771508510790313968742344694684829502629887168573442107637760000000000000000000000000
约1.5*10^146
　
　
七阶
全色
30394959344628313725196721342080594178969399869254568458927606797888466511926167976029813263013109351048271452761427038626673512301072047453583839762885164901951680152889144115200000000000000000000000000000000000
约3.0*10^211
　
　
纯色
19500551183731307835329126754019748794904992692043434567152132912323232706135469180065278712755853360682328551719137311299993600000000000000000000000000000000

约1.95*10^160
　
　
崩溃了

[ 本帖最后由 Zeon.C 于 2009-11-3 19:02 编辑 ]
作者: Zeon.C    时间: 2009-11-3 18:24:29

八阶
全色
2855600764113079321579998406671531578151314536978594871834810160491023915935820377226818079285802852822313455098223292325239494245100339157669808514088447462592880409366740472477818101738160281074969394685175618891227877496604298914119762301464410738081560926581710695972714462267131295678135036710748160000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
　
　
纯色
120374283186886975125668565611809908909279286624753830392047558457958016504300436981421620141956912636271210126627361337863672358360447374614275171261110545247768657104941245570778161408610770476247023616000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
　
　
真吃不消了

[ 本帖最后由 Zeon.C 于 2009-11-3 19:09 编辑 ]
作者: Zeon.C    时间: 2009-11-3 18:27:29

九阶
纪念量产的9阶魔方
　
全色
3361950228044691654484952100355557704626187618782270122236478014071961331439465605036124338168666461909758605892053511581136675993991705710690260717553743186189827243547522777685703762388961252726708648346885476613297368093198939032799222677672998447836975794577707714415928402990929145348576688550062633051488256000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
　
　
　
　
纯色
1417039239054261291524639391688997075273294638451483058927683365538744466760982106803407904503961721663507521976501256633094299030251790397178769978351926532928804860308031348615730755730922240824168660108824868290056000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000


打完了
用这个证明我能算出来，全部手机输入　右手快抽了
　
我用电脑的话会把死路写上
　
　
　
右手抽了　左手打
smok说　一串数字说明不了问题　觉得说得很对　我尽量表述
　
　
应该说　我的思路是自己想得　前人的帖对我帮助很大
我以纯色九阶为例
首先　9阶的角　最中间的棱　的状态数和三阶一样。其次　剩余的棱共3组　每组24个，每组的棱的颜色是唯一的　每棱只有位置而没有方向，棱的位置在组内可自由移动(九阶结构证明)　经验表明　各组互不影响(我无法证明)
然后　最中心的块没有方向　其余中心块共12组(九阶结构表明的　每组分类由零件结构分)　组内块可以自由移动　组间互不干扰(经验)
但是　每组都只有6种(颜色)　也就是说同颜色的块是可以互相交换的　在纯色情况下交换后的状态应视作重复状态。
　
　
计算
1　角　中棱状态数
角　8!*3^8/3
棱　12!*2^12/4
　
2　其他3组棱的状态数
(24!)^3
每组24!　三组就3次方
　
3　中心块们状态数
每组中
4个同色　6种颜色共24个
排列共24!种可能
但是因为有同色的　每种颜色有4!种排列(重复状态)　共6色　所以每组状态应为(24!)/((4!)^6)
　
一共12个组　共
(24!)/((4!)^6)^12种
　
　
所以　纯色9阶魔方状态总数为
8!*3^8/3*12!*2^12/4*(24!)^3*((24!)/((4!)^6))^12
约1.41704*10^277
　
　
如果要算全色九阶　那么中心块重复状态判定去掉　再乘上4^5*2(中心块方向,5个块有4个方向　剩下一个有2个方向)
也就是　纯色九阶状态数*(4!^6)^12*4^5*2
　
如果是8阶　则不算隐藏棱和中心块的状态　再除以24(消除同态)
　
　
我是普通高中生　难免有纰漏之处　请指出　谢谢

[ 本帖最后由 Zeon.C 于 2009-11-3 20:25 编辑 ]
作者: 乌冬仔    时间: 2009-11-3 18:28:16

给断了...还是板凳..

等等大作完成！
作者: aisall    时间: 2009-11-3 18:31:39

提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: 溪风    时间: 2009-11-3 18:35:20

这个地方不值钱了吧？ 给个小三阶就送了。。
作者: rickymohk    时间: 2009-11-3 18:36:47

原帖由 aisall 于 2009-11-3 18:26 发表
不小心占了5楼，恳请版主删帖，

自己刪不就行..編輯的左方表情下有刪除帖子的勾選
作者: wwd_meng    时间: 2009-11-3 18:44:39

牛
LZ最近想做数学家？？
不做魔友了？
作者: cyz    时间: 2009-11-3 18:45:23

前排占楼……以后大概也会更新的
作者: 今夜微凉    时间: 2009-11-3 18:47:14

啥时候改标题呀~先改标题再编辑，人气更旺一些~
作者: 赭实    时间: 2009-11-3 18:52:43

额……抢座等图……！
作者: smok    时间: 2009-11-3 18:53:26

计算方法早已有之,正确答案也早已有之,我很想知道楼主的计算原理是什么,或许能看到一些特别的思路,仅仅是答案就没多大意思
作者: aisall    时间: 2009-11-3 18:55:45

提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: Zeon.C    时间: 2009-11-3 18:57:24

原帖由 smok 于 3-11-2009 06:53 PM 发表
计算方法早已有之,正确答案也早已有之,我很想知道楼主的计算原理是什么,或许能看到一些特别的思路,仅仅是答案就没多大意思

　
　
可能只是答案
思路是自己想的　估计别人早有
关于方法　公式　等我用电脑的时候会发
作者: raka    时间: 2009-11-3 18:58:47

原帖由 smok 于 2009-11-3 18:53 发表
计算方法早已有之,正确答案也早已有之,我很想知道楼主的计算原理是什么,或许能看到一些特别的思路,仅仅是答案就没多大意思


记得之前乌木老师也发过个相关链接，相信大家是来学思路方法，而不是来看答案而已吧
作者: K_daSh    时间: 2009-11-3 19:19:57

这是一串很夸张的数字………
作者: lj040051    时间: 2009-11-3 19:30:08

牛啊 楼主~~~~~~
作者: nmliutao    时间: 2009-11-3 19:33:32

太牛了！夸张啊！
作者: windangle    时间: 2009-11-3 19:35:58

支持楼主加精，这个很强大，我除了知道三阶的变化外，其它的都还不知道呢！学习了。
作者: smok    时间: 2009-11-3 19:41:37

楼主应该谈谈自已的思路,即然能发贴,打几个字应该没有问题,不说明思路,这个贴就不说明什么问题
作者: Zeon.C    时间: 2009-11-3 19:46:27

原帖由 smok 于 3-11-2009 07:41 PM 发表
楼主应该谈谈自已的思路,即然能发贴,打几个字应该没有问题,不说明思路,这个贴就不说明什么问题

　
　
这是一个艰巨的任务
我尽力！觉得没有图片说不清…思路也许是有问题的…不是每一步我都能证明
有问题就拍砖
作者: Zeon.C    时间: 2009-11-3 20:27:55

终于打完了　手快不行了
在5楼
准备迎接板砖的洗礼
作者: 乌木    时间: 2009-11-3 20:45:27

原帖由 Zeon.C 于 2009-11-3 19:46 发表
觉得没有图片说不清……


是否借用pengw的图：（http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=592&extra=page%3D1）
作者: Zeon.C    时间: 2009-11-3 21:09:32

原帖由 乌木 于 3-11-2009 08:45 PM 发表


是否借用pengw的图：（http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=592&extra=page%3D1）
http://bbs.mf8-china.com/attachment.php?aid=548&noupdate=yes

　
　
额　用手机发的…所以一切都很麻烦
作者: smok    时间: 2009-11-3 22:42:51

仍然认为你必须说明计算原理,如果计算原理都说不清,计算结果即便是对的又何以服人?你可以将你的算式与现有算法产生的算式相比并相约,即可很容易看出区别.致于精度达到什么程度这是由工具性质决定,算法原理才是第一重要,我认为,你首先应该给出全色算法原理,至于纯色,我认为可有可无,这纯粹是一种着色方式带来的视觉问题,与魔方变换规律无关,因为我们不能认为单色魔方只有一种状态,以上观点仅供参考.
作者: pengw    时间: 2009-11-3 22:49:42

如果你不说明计算原理,可能大家连拍砖的兴趣都没有哦,哈哈哈.不过我对你的计算工具的能力和精度倒是很有兴趣,能不能给大家介绍一下?
作者: pengw    时间: 2009-11-3 23:03:54

构造状态数计算方法直接映射对魔方变换规律的认知,可以说是一一对应
作者: Zeon.C    时间: 2009-11-4 08:20:58

原帖由 smok 于 3-11-2009 10:42 PM 发表
仍然认为你必须说明计算原理,如果计算原理都说不清,计算结果即便是对的又何以服人?你可以将你的算式与现有算法产生的算式相比并相约,即可很容易看出区别.致于精度达到什么程度这是由工具性质决定,算法原理才是第一重 ...

　
　
　
　
　
　
我很负责的说　我的原理可能大多数来自于"经验"　完全不是数学的产物
　
我的过程写了纯色的过程　因为这比纯色多"去除重复状态"的步骤　全色的方法后面也说了　
　
8!*3^7*12!*2^10*(24!)^3*(24!)^12*(4^5*2)
　
我还是在用手机上　要图或是别的等周末用电脑上
　
这是我第一次涉足理论　被别人骂的准备也有了
作者: pengw    时间: 2009-11-5 10:26:59

当然不会骂你，很离奇的一点是，在没有系统原理的指导下，竞可以计算出正确结果，显然计算方法不是你自已的，否则你不可能每次都碰巧算对了。不要以为计算状态数是一个小儿科，如何理解或构造计算方法直接代表你对魔方变换的理解正确与否。

[ 本帖最后由 pengw 于 2009-11-5 10:32 编辑 ]
作者: Zeon.C    时间: 2009-11-5 10:38:05

原帖由 pengw 于 5-11-2009 10:26 AM 发表
当然不会骂你，很离奇的一点是，在没有系统原理的指导下，竞可以计算出正确结果，显然计算方法不是你自已的，否则你不可能每次都碰巧算对了。不要以为计算状态数是一个小儿科，如何理解或构造计算方法直接代表你对魔 ...

　
　
我的算法有很多蒙　经验的内容　过程可能有很大错误
　
我也曾经算了很多错的结果　和前人的结果比较总结后渐渐找到了"通式"　完成运算　因此在"没有系统理论"的情况下　"每次都算对"
　
我看过几个关于计算得帖　运算过程应该说自己想得比较多　但是不可否认我学到了很多
作者: 乌木    时间: 2010-3-8 13:13:31

5楼说：
“计算
1　角　中棱状态数
角　8!*3^8/3
棱　12!*2^12/4
2　其他3组棱的状态数
(24!)^3
每组24!　三组就3次方
3　中心块们状态数
每组中
4个同色　6种颜色共24个
排列共24!种可能
但是因为有同色的　每种颜色有4!种排列(重复状态)　共6色　所以每组状态应为(24!)/((4!)^6)
一共12个组　共
(24!)/((4!)^6)^12种
所以　纯色9阶魔方状态总数为
8!*3^8/3*12!*2^12/4*(24!)^3*((24!)/((4!)^6))^12
约1.41704*10^277”

这种计算，我一直有个问题不清楚，请教各位。
为方便，从复原态出发，角块若有一个二交换，C1心块（指最接近角块的那种心块，一个表层有四个C1心块）也必有一个二交换。比如做一下U，角块有个四轮换，可以在角块组内部转换为一个二交换。做U后，C1组也有一个四轮换，也可以在C1组内部转换为一个二交换。接下去无法只复原角块而不复原C1，或不能只复原C1而不复原角块。角块和C1心块两者的攻守同盟可谓牢固。
前面计算角块的变化数时，已经考虑了角块和中棱块两者的位置变化数不能含有单单交换两个块，要么8！得除以2，要么12！要除以2。作者是把12！除以2的，一样。（不能单翻一个中棱块，故2^12也要除以2。作者把两个除以2，合并为一个除以4，没错。）
后面的计算中，本来应该是一半的角块态数（偶态）和一半的C1态数（偶态）组合，另一半的角块态数（奇态）和另一半的C1态数（奇态）组合。两个乘积再相加，等于（角块态数×C1态数）/ 2 。
暂时慢点考虑角块和别的心块之间的牵连关系，先只就角块和C1的关系探讨。
我觉得两者组合时还有个“/ 2”的事情。而在作者的计算中好像没有，就好像角块组和C1组相互独立的一样。这岂不是把奇态的角块组和偶态的C1组以及偶态的角块组和奇态的C1组也来个拉郎配了吗？后两种组合状态属于转不出态，或错装态。
对吗？（也许我钻牛角尖了？）

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-8 15:45 编辑 ]
作者: 乌木    时间: 2010-3-8 15:14:58

比如，Puzzler的截图如下，角块有个二交换后，别的变化暂时未加组内整理，只对C1组做了组内整理－－四轮换转换为二交换。接下去不可能保留角块为奇态而单独复原C1心块了，或保留C1现状而复原角块。对吧？
9阶角块和C1的牵连关系例子.JPG

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-8 15:49 编辑 ]

附件: 9阶角块和C1的牵连关系例子.JPG (2010-3-8 15:14:58, 84.78 KB) / 下载次数 57
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=OTA0MzJ8YjU3YmI2NGF8MTc1MTc1NTA2NnwwfDA%3D
作者: zbyxzh    时间: 2010-3-8 16:11:28

TI是个好东西！当年我用TI—92算过三阶魔方状态数……话说LZ这TI航海家是谁的？（我当年是从洪亮哥手中掠来的……）
作者: 乌木    时间: 2010-3-8 16:21:41     标题: 回复 34# 的帖子

我试试自我解答一下，不知对不对。
作者的计算中，一上来就有：
“1　角　中棱状态数
角　8!*3^8/3
棱　12!*2^12/4”
其中“/4”我上面已经解释了，是“/2 /2”，第一个/2是排除单翻一个中棱块，第二个/2是排除单单交换两个块。
在三阶中，“单单交换两个块”也就只是角块或（中）棱块，但只要一次“/2”；在奇高阶中，除了角块和中棱块外，那12组心块各组也都不能“单单交换两个块”。不必也不可以多次“/2”！角块、中棱块和那12组心块的随机组装态数是“共享”一个“/2”的！
如果是的，此事蛮奥妙啊。
所以，我34楼的问题本身是有问题的，对吧？35楼的图也不说明问题，因为，要把此图单单复原角块或单单复原C1组，早已被楼主的“/2”排除了。对吗？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-8 16:25 编辑 ]
作者: smok    时间: 2010-3-10 13:05:19

原来,楼主认为每个簇是各自为阵的自由变换,看来以前那个搞什么扰动的家伙纯粹在胡说八道
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-10 13:56:54

1、楼主计算绝对没错，思路也全对
2、乌木的各种分析也均没错
3、每个人眼里的魔方是不都是相同的
4、之所以乌木您会产生困惑是因为您没有注意到中心块状态数每个分母有的那么个24的意义
5、楼主如果用你的算法算全色魔方，估计就会出错了
作者: 乌木    时间: 2010-3-10 17:24:49     标题: 回复 39# 的帖子

楼主计算式分母中的24！和4！等，我是在上面提问之前就已经搞懂过了。上面我先提出问题，等待跟帖时一直在自我求解，总算找到自己错在何处了。
关于我问的所谓“/ 2”问题，其实，顺理成章的话，可以先不管角块、棱块、心块是一半奇态，另一半偶态，全数加以组合，即8！×12！×24！×…………，最后来个秋后算账－－排除“一簇奇态另一簇偶态两者不可能组合”的情况，只要总的乘积除以2即可，即只要一次“/ 2”。对于纯色魔方，再校正一下每四个心块同色的问题－－除以((4!)^6))^12 。
这“/ 2”放在最后和放在较前位置（比如楼主把“/ 2”放在棱块态数处），结果一样。如此而已。
我原来的误解是，每次组合下一簇时都要来个“（A/2）×（B/2）×2＝（A×B ）/2”，还误解为总的说要多次除以2。不对的。
不知我现在的认识对吗？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-10 17:55 编辑 ]
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-10 18:26:31

恩，完全正确，只是另一角度的计算过程罢了。
作者: smok    时间: 2010-3-10 20:26:41

一个连原理都没有的算法又如何让人相信?数学家先生
作者: smok    时间: 2010-3-10 20:32:21

引自5楼:
...经验表明　各组互不影响(我无法证明)...

单上面这句话就可以做数学家/魔方大师!哈哈哈,不知你是如何算出来的,如果真的算对了,八成也是抄来的,算了又说不出原理,很有意思.

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-10 20:33 编辑 ]
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-10 21:32:12     标题: 回复 43# 的帖子

这点根据非全色高阶魔方任意两不同颜色的中心可以互换易得证- -

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-3-11 08:59 编辑 ]
作者: 乌木    时间: 2010-3-11 00:37:14

5楼的叙述部分我原来没有注意，上面smok提起，再看看5楼说的。
5楼说：“最中心的块没有方向　其余中心块共12组(九阶结构表明的　每组分类由零件结构分)　组内块可以自由移动　组间互不干扰(经验)”，

第一层：A     B1   B2    B3     M    B3    B2   B1    A （第一层还包括下示的所有组，略）
第二层：B1  C1   E11  E12  F1  E13  E14  C1   B1  （仅第二层的一条侧面，下同）
第三层：B2  E14  C2   E21  F2  E22  C2    E11  B2
第四层：B3  E13  E22  C3    F3   C3   E21  E12  B3
中    层：M     F1    F2    F3     H    F3    F2    F1    M

任何一组组内的三轮换之类的不改变态性的变化，当然不会干扰别的组，这不能说明“组间互不干扰”的。应该在一个组切换态性时，查看是否影响别的组，来确定该组和别的组的关系。

那么，比如第二层转一次90°，C1心块有2个四轮换，C1态性不变；E11、E12、F1、E13和E14心块各有一个四轮换，都有态性切换；第二层再一转90°，C1心块态性仍不变；E11、E12、F1、E13和E14心块又同时切换态性。可见这五组心块至少在第二层转动时是约定好一起切换态性的。

若再转一下第三层，E12  F1  E13 与第三层转无关 ，而E11和 E14又一起切换回去了。还有新的态性切换的心块组E21和E22，但与E11、E12、F1、E13和E14五组无关。至此，E11和E14保持着一起变换态性的性质。

再转一下第四层，刚才五组中只有E12切换，E11和E14与第四层转无关。

再转中层，F1～F3不改态性，E11和E14也与中层转无关。

至于转一下表层，E11、E12、F1、E13和E14五组和别的心块都是切换态性的，故E11和E14也是一起变态性的。

好，没有别的不同性质的转法了。至此，至少找到E11和E14两组要么同为奇态，要么同为偶态，两组并非“组间互不干扰”。可以这么说吧？

全部的组间关系蛮复杂的，我是理不清了，先找出两个心块组的关系再说。

此外，不必据物理结构来分组，屏幕上的虚拟魔方没有内部结构，但运动方式同实物魔方，同样体现出有关性质。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-11 09:09 编辑 ]
作者: smok    时间: 2010-3-11 08:02:44

回44楼:
你在全色四阶上,任择二个中心块来换位,其余块保持复原状态,如果你做到了,那么,那个搞扰动理论的家伙再也没有理由在此当版主了,不妨一试,行吗?

九阶太杂乱,用四阶来验证更清淅,如果你无法验证,只能说明的的答案是抄来的,不是算出来的
作者: smok    时间: 2010-3-11 08:09:39

五年了,竟还有44楼的高论,真是欲哭无泪,多么简单的事物,竟然过了这么长时间还出44楼的结论,痛心啊,不过能怪谁?那些搞理论的都是些纸上谈兵的家伙三,44楼证明给他看看

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-11 08:11 编辑 ]
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-11 08:51:27

你敢眼睛睁大点把那个“非”还有那个“不同颜色”这些个字符串看清楚嘛

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-3-11 08:53 编辑 ]
作者: 乌木    时间: 2010-3-11 09:17:00     标题: 回复 48# 的帖子

四阶全色魔方不同色的心块可以二交换，但是一定影响别的块，不能单单交换两个心块的。
而在纯色中，看上去是两个不同色的心块交换了，其实，要么还有比如角块变化，要么角块不变而实际上是心块三轮换，只是看不出而已。比如下例实际是三轮换：
[java4=250,250]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]MR U' ML' U MR' U' ML U [/param]
  [param=stickersFront]0,0,0,0,0,0,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,5,5,0,5,5,5,5,5,5,5,5,5[/param]
[/java4]

而下面的例子顶面心块有个四轮换（可以单独转换为一个二交换），角块就得来个二交换之类的变化了。
[java4=250,250]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]CU2 U R2 U' R2 D B2 L2 U L2 D' B2 \n TR2 F2 U2 MR2 U2 F2 TR2 CU2 [/param]
  [param=stickersFront]0,0,0,0,0,0,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,5,5,0,5,5,5,5,5,5,5,5,5[/param]
[/java4]

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-11 10:01 编辑 ]
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-11 09:25:42

回楼上，可以将会影响到的另外两块通过类似SET UP和REVERSE这类的操作使得它们是同色的，从颜色上讲，也就等价于可以任意互换两非同色块
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-11 09:29:25

还有回46楼：请你改改你那说话态度，有错可以指出，但不是嘲笑，国内搞魔方理论的一共就没几个人，何况每个人都有每个人的关注点，比如我是因为要做程序才弄理论的所以只关心三阶理论这块，对于各种异形，高阶魔方我一点都不懂又如何？还有就是答案就算是凑出来的又怎样？就像有本事你就解释下为什么二阶最远状态恰有2644个，这个数字是按什么理论怎么算的？

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-3-11 09:32 编辑 ]
作者: 乌木    时间: 2010-3-11 10:04:16

正是，正是，探讨问题，不能伤了和气。好不容易有魔方吧等可以交流，别弄得反而不开心才好。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-11 10:51 编辑 ]
作者: smok    时间: 2010-3-11 20:46:49

44楼说:这点根据非全色高阶魔方任意两不同颜色的中心可以互换易得证- -

不提醒,我还真是眼睁小了,现在睁大了,

44楼强调非全色,这并不妨碍用44楼的结论导出这样一个了不起的推论：不同心簇之间任间二个块可以相互换位,不得不承认为是一个伟大的令人耳目一新的结论,我并非怀疑一个擅长数学的爱好者,只是因为这个结论太惊人太伟大了!这将是理论区10年度最了不起的发现。

其次,数学最讲究概念、逻辑、证明,给我们大家一大堆所谓正确的数字,就没有看别人说清楚计算原理，也许计算原理不是我等能搞得懂的，也就罢了。


当然你可以人生攻击别人不懂你的高论，不屑跟他们解释，所以你只须找一个公式，分别从六阶C1簇与C2簇各选一个块交换位置，那些无理取闹攻击你的人还有什么话说？

仅凭着色去研究魔方，这不能不说是一个擅于抓住本质的数学高手所为，我有时在想，将魔方涂成一种色，所有变换都简化成了不能再简化的程度，一切变换都由人说了算，这不能不说是数学的胜利。

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-11 20:57 编辑 ]
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-11 21:03:52     标题: 回复 53# 的帖子

首先我得承认，44楼的回复确实稍微简单并且确实相当不严谨，而你也确实找到了我先前结论中的这种不严谨之处，并指出了错误，这点我还是得虚心接受的。
不过从另一个角度上来说，我相信你应该是知道我44楼想表达什么意思的（当然如果你确实不知道我是指的什么，认为我无知，那为对我前面不严谨的结论道歉），就如前面乌木前辈看着我同样的文字，就没有往你那个角度想。
我是在解释为什么楼主的结论是正确的，是因为对于纯色，非全色魔方同一簇的任一两不同颜色的块可以在不改变其他块的基础上两两互换（只是在表象上，实质上可能是通过SET UP\REVERSE的操作并三三轮换等等），对于我想表达的这个结论，不知你有何高见？

然后关于全色与纯色的问题，你说的没错，纯色魔方确实理论研究意义并不是很大，但是对于从还原的过程考虑，纯色魔方至少应该会在一定程度上简化很多东西的计算，很直接的就比如楼主关于9阶魔方状态量的计算。
就如现在对计算机解三阶魔方最少步算法的研究，我至今还没有看到有哪个人是用全色的三阶魔方作为研究对象的，这点可以从各种程序的输入接口都没有全色的部分来得到确认（只有少数程序为了功能的全面化加入了全色三阶魔方的搜索功能）

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-3-11 21:09 编辑 ]
作者: smok    时间: 2010-3-11 21:13:56

我想问51楼，即你声称不懂高阶，那么你为什么要在44楼发表如此惊人的高阶话题？难到你认为随便乱说，也没几个人分辩得出来？

即然你承认数字是拼凑出来，那么，你凭什么说那些数字是正确的？你连魔方性质都不甚了解，连原理都不清楚，你编程序是解决天文问题还是魔方问题？

据我所知，N阶都受一个统一理论支配，你以为三阶很特殊吗？你以为熟悉三阶就熟悉了N阶，由此可以推出不同心块簇可以交换块这样一个惊世骸俗的结论，讲道理，再气再急再恼，还得用理去服人而不是用人身攻击，你会同意这个观点的。
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-11 21:24:55     标题: 回复 55# 的帖子

先明确一点，我从来没有说过不同簇的块可以互换，这点可能只是因为我前面没把话说全导致的，我也认可了这个错误。而之前在51楼的言论也确实心急了点，自以为我说的东西元老们应该都能理解，但毕竟我也是初涉魔方理论这块，对魔方的表述能力以及各种名词的应用等方面可能和元老级别的人们有着一定的差异，但是至少在对魔方的理解方面我自信我不会落后多少。

关于44楼的言论，我认为我不需要懂全色高阶每个簇究竟是怎么变换的、簇与簇之间是什么关系吧？我只是在实际还原纯色高阶魔方的过程中自行找到了互换任意两同簇不同色块的位置的方法，如果这样的“构造性证明”不足以说服你的话那我也无话可说。

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-3-11 21:31 编辑 ]
作者: smok    时间: 2010-3-12 08:28:20

我相信51楼已经意识到错误，你44楼的表达客观上让别人理解为“你的意思是不同簇之间可以交换块”，且没有上下文关系佐证你是特指一个簇内。即然你承认有误，也就没有必要停留在这个话题上，如果是想编程解魔方问题，全面掌握魔方理论是必须的，不要再纠缠全色纯色问题，根据着色去研究魔方是没有结果的，或者是啼笑皆非的结果，我以前就对某循环变换最小步“专家”说，你将魔方涂成一种色，所有状态都是零步。

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-12 08:31 编辑 ]
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-12 08:56:11

关于以颜色看魔方的问题，我很清楚根本不是研究魔方理论的思路，但因为现在大部分情况下所谓的解法或者计算机求解，基本都是基于纯色魔方的，如果用全色魔方进行研究，第一对于纯色的输入会导致打乱状态过多，第二在总状态数方面也会大大增加计算量。当然对于三阶魔方，它们之间的差别会小一些并随着阶数的增加，这一差别会变得越来越大
另注，我所指的以颜色来研究魔方也并不是把魔方看成一个个色块，而只是在同簇同色中心块处理储存与表示的时候为了简化规模将它们同等对待罢了。而这一问题在三阶魔方中也仅表现为中心块的朝向问题。
另外我想请教楼上，不知道这么多年魔方吧的理论区内的研究有多少对于求最短步有价值的？我找了很久基本没什么有价值的发现
作者: smok    时间: 2010-3-12 10:05:55

理论区主要关注魔方状态构造与变换相关的主题，吧中专设有最小步区，ggglgq任版主，ggglgq大师有一个循环变换理论，我看不懂，你不妨跟他交流一下，当然也有人指责他的循环变换实为相似变换的另一形式，且给出了证明。就状态构造相关主题而言，相关理论已极为完善，很难再有什么变化或更新，这的确让人很气馁，如同牛顿之后几百年来的经典物理学家除了分析现成的牛顿定律，再也无事可做，玩笑。

总之我认为，最小步必须寻找理论层面上的预言手段，而不是穷举。最小，最短之类的极限问题在连续数学中相对容易处理，否则微积分怎可能出世，但对于离散数学问题，可能就不好处理了。仅证明一个地图四色问题就花掉数十年时间。

如果你有心编程解魔方，请关注一下一式解万方相关的一些讨论，要让算法可行，绝对离不开那些讨论所涉及的问题，当然，我认为，指导搞一个N阶通解算法的理论目前是相当成熟的。

复原中心块+消除所有扰动+（一个三置公式F）+（F在不同簇的相似结构公式G）+（F、G的相似变换公式），即可复原N阶魔方。中心思想是，复原中心块（如果是奇阶）并消除扰动后，用三置换分别复原所有簇。这个算法让你有序可寻，并避开了海量公式。

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-12 10:40 编辑 ]
作者: smok    时间: 2010-3-12 10:23:02

补充说明一点：如果你真正理解了N阶魔方状态数计算原理，也就意味着你完全掌握了N阶魔方变换理论。反之，检验一个魔方理论正确与否，就让它去预言状态数。本质上，魔方理论就是预言魔方能变出什么状态和不能变出什么什么状态。预言多了和预言少了，都证明理论是错误的。

因此可以说，状态数计算原理与魔方理论等价，绝不是随手捡来不费功夫，轻描淡写不费力气，这套理论五年就由pengw完成并推出，至今没有找到一例反证。包括三阶最大公式循环周期都是这个理论预言的结果，即1980。求极限一般不是理论的主要目标，如果有人为N阶定律打出反证，那将极度活跃理论区的气氛，并成为理论区的重大事件，让我们一起努力。

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-12 10:46 编辑 ]
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-12 10:38:07

按照楼上的描述，我是不是可以把当前所研究的魔方理论定义为：研究魔方可以怎么转，转出哪些，多少状态的理论？对具体如何转，如何按最少步转只有指导意义但并没有很深入的讨论？
作者: smok    时间: 2010-3-12 10:54:09

N阶定律确实是关于如何构造状态的理论，与具体公式无关，但约约束所有公式的行为，即可以告之公式只能变出什么。

就目前来看，还不清楚N阶定律在寻找最小步的过程能扮演什么关键角色，但有一点可明确，寻找最小步的工作同样受制N阶定律的相关规则。
作者: 洛阳狼王    时间: 2010-3-14 09:01:11

楼主太刁了，这么长都能算出来，不过我想问一下什么是纯色，什么是全色。
作者: 乌木    时间: 2010-3-14 14:02:00     标题: 回复 63# 的帖子

常见的三阶魔方就是纯色魔方－－例如，中心块自转不自转是看不出的，也就不必考虑中心块自转方向是否复原的问题了，统统算复原态拉倒。计算状态数时，中心块不同的自转方向态也不得不只算作一种状态。
全色魔方－－比如，把三阶魔方的中心块涂成某种能够显示出不同方向的大花脸，它自转不自转一目了然，方向没有复原的中心块混不过去了。计算总的变化数时，结果也完整了。

纯色三阶的变化数相对于中心块而言为4.3×10^19，三阶全色魔方由于中心块方向变化，使变化数大了4[sup]5[/sup]×2＝2048倍，即2048×4.3×10^19 。

这2048的由来是，任一态保持角块、棱块不变之下，头五个中心块各有四种方向可变，第六个中心块只可能有两种方向－－要么0°或180°两种；要么＋90°或－90°两种。究竟取哪种方向？当角块、棱块处于奇态时，只要满足有奇数个中心块自转了90°即可；当角块、棱块处于偶态时，只要满足有偶数个中心块转了90°即可。

全色三阶中心块转过90°的数目的奇偶直接和表层90°转的总次数的奇偶联系在一起。凡是偶态三阶，相对于复原态而言，表层一定转过了偶数次90°；奇态三阶－－表层转了奇数次90°。所以，直接决定了中心块的情况，因为中心块的旋转就是表层的旋转。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-15 09:40 编辑 ]
作者: yaorendechong    时间: 2010-3-14 20:18:41

好多变化.........................................
作者: Zeon.C    时间: 2010-3-18 09:14:09     标题: 回复 36# 的帖子

我也是....哈哈
作者: Zeon.C    时间: 2010-3-18 09:22:31

这里快变成战场了。真不是好兆头。

首先，我计算的答案是我用手机一个一个字打出来的，绝对不是抄袭。
式子也是自己打的。
我对魔方的结构理论有了自己的见解，即使这是错误的，我思考过了。不过，又如何证明您的一定是正确的呢？
指出见解的不同我可以接受，但是我不能接受说我的结论是抄袭！！！
随随便便说别人抄袭，你有凭据吗？

我出于自己兴趣来计算，输入  输出，我坚信自己的答案是正确的，因为这是我自己算出来的。
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-18 09:33:02

回楼上，第一你算对确实是偶然，理由我前面早就分析了。第二对于一个偶然算出来的正确答案，并且无法证明它的正确性，会被人怀疑是抄袭、凑答案是很自然的事情，就好比当年欧拉算1/1+1/4+1/9+1/16...一样，答案虽然对了，但不得不令人怀疑是怎么得到这个答案的，甚至可以说，只是巧合罢了。而至于他所说的理论的正确性，你自己看看理论区一堆帖子就知道了。
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-18 09:35:49

还有一点就是。。其实在好多年前就有了N阶魔方状态数的公式，算出9阶状态数根本说明不了什么。无论是对魔方变换的理解，还是对排列组合的认识。。。
作者: 目方    时间: 2010-3-18 09:40:41

提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-18 09:48:44

回楼上，在理论这块，由于每个人对魔方的理解不同，有的时候也确实是没理解别人的意思，就好比说这个世界上有10种人，一种懂二进制，一种不懂二进制。。。
作者: smok    时间: 2010-3-19 09:09:47

回67楼:
你可以说太阳上燃烧的是树枝,因为只要树枝足够多,太阳也会放出同样的光芒,大家都不可能去太阳上验证,你又赢了一个回合。
作者: smok    时间: 2010-3-19 09:18:55

引自5楼：
“...经验表明　各组互不影响(我无法证明)...”

上面就是了不起的计算原理，正是越无知越狂妄，越象67楼那么自信满满，天下无敌。是不是手机在你无以为据的条件下可以帮助你完成正确运算使得你情有独钟？哈哈哈，如果是这样，下次我买一个计算器，那么这个世界是还有我算不出来的答案吗？哈哈哈

即然67楼如此渺视魔方变换规则，自已胡编乱凑加抄袭还算出一个正确答案，自开坛以来，你真是本坛千年难遇之了不起的极品玩家。进一步猜想，你的物理或数学老师没有少抽你，是吗？哈哈哈

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-19 09:30 编辑 ]
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-19 09:32:10

回楼上，恩，哥德巴赫实在是个无知的废物啊。。。
作者: smok    时间: 2010-3-19 09:33:58

英语说：RED
汉语说：红色

这当然是等价的

-------------------------

英语又说：CAT
汉语又说：MAN

这显然不是表达方式上的问题，而是原则问题。

-------------------------

不是什么问题都可以用“表达方式不同”来解释

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-19 09:35 编辑 ]
作者: smok    时间: 2010-3-19 09:40:40

如果这个所谓的猜想已经面对无数反证，有人还在叫嚷自已是拥有什么伟大的猜想，显然，这已经不仅仅是废物的问题，至少是开颅的问题。
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-19 09:51:09

很显然楼主对纯色魔方状态数的算法没有任何一个反证，对任意阶魔方都对，只是你无法接受他那种计算方法罢了
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-19 09:54:42

噢，并且那按你的说法那费马还真是个赤裸裸的废物加应该至少开颅
作者: smok    时间: 2010-3-19 09:56:29

无论是多气多恼多急多硬，在魔方找出一个别人重未发现又无法颠覆的硬道理才是真功夫，不要老搞些东西出来反复证明自已无知，就没有意思了。
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-19 09:57:35

楼上你说的真是太对了，原来你也以为魔方吧现在理论区的那些个什么变换理论都是有问题的啊，太好了，终于找到了个同道中人，要不咱一起讨论出一个通用的完备的严密的理论吧？

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-3-19 10:01 编辑 ]
作者: smok    时间: 2010-3-19 10:01:04

你猜想太阳是不发光的，当然你可以认为这是一个伟大的猜想，别人都看见了，只有你没有看见，你总不能让别人都去开颅，选一个对猜想执着的人去开就行了，只有他相信这是猜想。
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-19 10:02:54

费马自己的猜想。。而且自己深信不疑的那个。。。知道我指哪个猜想么？
作者: smok    时间: 2010-3-19 10:05:45

我不得不敬佩你的悟性，搞一个计算原理出来，胜过一千句不着边际的废话，在魔方无关的话题方面，我相信你胜了，因为你可以有大量时间拿来做无聊消遣
作者: smok    时间: 2010-3-19 10:08:18

这里是魔方讨论专区，你去“马”讨论相关的论坛讨论“马”相关的问题更合适，扯远了好累哦
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-19 10:10:27

恩，是谁莫名扯上太阳的。。
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-19 10:12:57

还有前面你说得没错，搞一个计算机原理出来胜过无数废话，然后楼主搞了个算法出来你又不接受了，还反复批判，你有这些批判的功夫你怎么不去证明它是错的呢
作者: smok    时间: 2010-3-19 10:13:26

如果有人跟魔方固有的变换性质较上劲或牛起来，这实在是一件上帝耻笑人类的最好引例，我建议不要去试，实在要去，也无人能阻止
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-19 10:16:49

什么是魔方的固有性质？他的结论是完全正确的，并且和置顶的魔方理论完全没有任何矛盾，你只是无法理解就消极的说它是错的罢了
作者: smok    时间: 2010-3-19 10:18:21

如果楼主的贴也算是原理的话，当然你可以深信不疑，没人能干涉你，这说明你们聪明的程度是等价的，对任何人说事，都不大可能从ABC开始，这太累了，你的大学老师愿意去教小学吗？那么你认为你应该接受什么程度的解释？ABC或者是...?
作者: smok    时间: 2010-3-19 10:20:32

即然你是楼主忠实信徒，你请解释下面：

引自5楼：
“...经验表明　各组互不影响(我无法证明)...”
作者: pengw    时间: 2010-3-19 10:23:37

吵什么吵，你都是老鬼了拿别人无知戏娱你很快乐是吗？真是的
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-19 10:40:17

回90楼，自己看我50多楼给出的构造性证明。。。
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2010-3-19 10:45:43

额，回91楼，又不是我想争，他看不懂楼主的算法一口否定了楼主怎么说也是花了时间研究的成果，即使算错了也得鼓励支持一下吧，何况算法确实是对的这点相信身为版主的你看得懂的。。。要是都像他那样的话像楼主这种想热心于研究理论的人不都被吓跑了，对国内理论的研究有百害而无一利。
作者: Zeon.C    时间: 2010-3-19 23:58:31     标题: 回复 73# 的帖子

我比不上那些称我为极品玩家的jp玩家。
碰巧被你猜对了，我的数学物理老师（包括语文英语化学生物政史地体育）都没少抽过我，虽然理由各不相同，但是我都无法证明给你看。恭喜，你的结论正确了。
即然您如此自信，自已胡编乱凑加抄袭还算出一个“事实”，自盘古开天辟地以来，你真是天朝千年难遇之了不起的极品算命的。往前1000年没有，往后1000年也不会有。
作者: Zeon.C    时间: 2010-3-20 00:08:05

像您一样具有大师级魔方理论造诣的极品理论批判家，如果还坐在这里，像个大学叫兽一样看着幼儿园小朋友把Smoke写成Smok然后嘲讽那个小朋友的无知狂妄，那估计以后没有人让你笑了。以后个个都是不知道什么是Smoke的sb了。
教授级人物要么搞搞科研，做不出什么利国利民的东西的话还不如做做普及工作。坐在教授的位子上像叫兽一样嘲笑不知道A和C之间是什么的小朋友，那是怎样一派和谐场景啊！



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