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标题: 正方体策略 [打印本页]

作者: 石崇的BOSS 时间: 2009-8-1 19:43:33 标题: 正方体策略

在正方体的每个顶点各写一个非负实数，他们的和为1。甲选取其中的第一个面，乙再选取其中的一个面，最后甲选取第三个面。要求这三个面必须任意两个面互不平行。
求证：甲存在一种策略，使得所选取的3个面的公共顶点处的数不大于1/6.

作者: superacid 时间: 2009-8-1 20:15:01

这个貌似很简单的...

作者: 骰迷 时间: 2009-8-2 18:04:26

題目可寫成八頂点任選其三，甲要讓公共頂点落在這三點上。
這三頂点得分佈只有三種，都易証。

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