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标题: 咳咳，我来证明一下三角形全是等腰三角形 [打印本页]

作者: fei61long 时间: 2009-5-22 20:03:29 标题: 咳咳，我来证明一下三角形全是等腰三角形

首先，三角形ABC是给大家的现在来作线：作∠BAC的角平分线，与BC边上的中垂线相交与点F，作DF⊥AB并相交与F，作FE⊥AC相交与F，作FX（忘记标了，称之为X）⊥BC连结BF，FC首先，是△ADF≌△AEF原因是，∠DAF=∠EAF，∠ADF=∠AEF，AF=AF（AAS）
接着，是△BFX≌CFX，原因是：BX=CX，∠BXF=∠FXC，FX=FX（SAS）因为全等，所以BF=FC，DF=FE（这里说明，证明直角三角形全等，SSA也可以用，原因自己画）
所以△DFB≌△EFC，原因是：∠FDB=∠FEC，DF=FE，BF=FE（SSA）所以AD=AE，DB=EC（- -|||）
所以AB=AC，所以△ABC是等腰三角形~

欧也~

我这是草图，所以不标准

可是，其中隐藏了一个最大的错误，大家自己仔细看，再试着XX就知道了

[ 本帖最后由 fei61long 于 2009-5-22 20:06 编辑 ]

附件: 三角形等腰性.JPG (2009-5-22 20:03:29, 6.77 KB) / 下载次数 53
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作者: 浮游虫 时间: 2009-5-22 20:05:56

数学。。是个问题。。。。。看着有点晕。。

作者: aben306 时间: 2009-5-22 20:10:06

这个问题拿到这儿来有什么特殊含义呢?

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2009-5-22 20:10:36

你先证明交点在三角形形内吧。。。

作者: 梦黎飘雪 时间: 2009-5-22 20:12:55

同上非等腰三角形中垂线交点和对角线交点在三家形外

作者: guoguo8976 时间: 2009-5-22 20:28:40

呵呵，楼上2层都说出来了，就是这个问题

作者: ilovestg 时间: 2009-5-22 20:46:25

呵呵，这个证明本身是有问题的。但是揭示了一个问题，欧式几何的直观公设是有那么点问题的。
例如，平行线相交——现代数学即使是欧式几何也能够允许平行线在无限远处相交

作者: superacid 时间: 2009-5-22 20:51:21

几何应该用有向线段、有向角来描述。

作者: 咖啡味的茶 时间: 2009-5-22 20:52:42

我知道楼主哪找来的。因为我也看过

作者: fei61long 时间: 2009-5-22 21:18:58

我家教跟我讲的。。。

作者: kexin_xiao 时间: 2009-5-22 22:22:59

平面几何，离我更遥远了

作者: 汕头=老沙 时间: 2009-5-23 03:15:05

数学啊.我喜欢....................

作者: yq_118 时间: 2009-5-24 22:13:23

图画错了，几何不是这么搞的

作者: pumpitup 时间: 2009-5-27 11:35:10

欧氏几何好吧，哈哈～～

正好上个月研究这个来着，不过很难。。。。。。

作者: yq_118 时间: 2009-5-27 19:51:42

原帖由 pumpitup 于 2009-5-27 11:35 发表
欧氏几何好吧，哈哈～～

正好上个月研究这个来着，不过很难。。。。。。

楼主还研究非欧么

作者: 123wyx 时间: 2009-5-27 20:09:28

很老的题了，挺有意思
这题说明一个问题：传统的几何证明方法有一定局限性
用机器证明可以很好地避免这个问题

作者: pan528 时间: 2009-5-27 21:08:26

△BFX≌CFX全等证明错误！BX≠CX，BX=CX 除非 X 是 BC 的中点，显然，⊥ BC 连结 F 点，并不能在任意三角形中都能使 X 点，平分 BC 线段。

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