魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 谁能给出cross8步内各状态数的证明 [打印本页]

作者: a354532 时间: 2009-4-11 15:33:01 标题: 谁能给出cross8步内各状态数的证明

Number of Moves to solve	Number of cases (out of a possible 190080)	Percentage of total possible cases	Thanks to Lars Vandenbergh for calculating these figures
0	1	0.00005%
1	15	0.00789%
2	158	0.08312%
3	1394	0.73338%
4	9809	5.16046%
5	46381	24.4008%
6	97254	51.1648%
7	34966	18.3954%
8	102	0.05366%

证明表格中的不同状态数

[ 本帖最后由 a354532 于 2009-4-11 16:28 编辑 ]

作者: gejunji 时间: 2009-4-11 15:36:29

又见到一个数学狂。

作者: ALVB 时间: 2009-4-11 15:38:09

好深奥```不会算```大概想了想似乎确实很多种情况````没那个才能去算```期待高手来临```

作者: 小波 时间: 2009-4-11 16:01:52

标题不明确，请讲明白一些，谢谢配合~~

作者: a354532 时间: 2009-4-11 16:13:07 标题: 回复 4# 的帖子

证明表中的概率············

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2009-4-11 16:25:03

。。。用该状态的情况数除以总数不就可以了。。。

作者: a354532 时间: 2009-4-11 16:28:05 标题: 回复 6# 的帖子

问题是状态数怎么算··

作者: 魔鱼儿 时间: 2009-4-11 16:47:42

数学狂人,牛,呵呵,不懂这些

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2009-4-11 17:10:51 标题: 回复 7# 的帖子

用计算机枚举的。。。。数量很小，显然能枚举出来。。。

作者: a354532 时间: 2009-4-11 17:12:38 标题: 回复 9# 的帖子

我想知道的是怎么用数学方法算出来
不是计算机穷举

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2009-4-11 17:23:23 标题: 回复 10# 的帖子

数学方法不可能算出来的，就像现在还没有找到求魔方最短路的数学算法一样。

作者: 乌木 时间: 2009-4-11 20:03:19

0步完成十字，就是十字已经完成态，所以该态数为1。表格的第一行想通。

1步完成十字，只可能分别是 R R' R2 F F' F2 L L' L2 B B' B2 后完成十字，一共12个态数。表格说是15个，还有三个是什么状态呢？
如果转中层也算一步，那么通过中层转动一下完成十字的可能数也不止3个嘛？
所以，表格的第二行的“15”是哪些态呢？

15 不算多，哪位列举一下？如果“15”有误，那么，这个表格别的数据对吗？

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

哈！我老糊涂了。还有三种步子就是D ，D' ， D2 嘛！（即底面十字已经出现，其四个棱块的相对位置是，转一下底层就恰好完成十字的情况。）

“15”没错！

[ 本帖最后由乌木于 2009-4-11 20:17 编辑 ]

作者: a354532 时间: 2009-4-12 00:24:48 标题: 回复 12# 的帖子

15我也能想出来，可2步的就和表格中的不符了

作者: ↖____約啶。 时间: 2009-4-12 00:27:53

又来一数学狂人``呵呵``虽然我也是数学狂人

作者: 乌木 时间: 2009-4-12 20:10:02

的确，我也只能想出15个一步态，别的步数对应于哪些状态是没本事找全的。
不过，1楼表格中的总态数是可以计算的：
四个棱块，12个棱位，位置变化的数目就是12×11×10×9＝11880；这11880个态中的任一态因棱块色向变化而区分出2^4＝16种状态。11880×16＝190080。

作者: kexin_xiao 时间: 2009-4-12 21:42:37

坐地上和各位高手学习

作者: Loaden 时间: 2009-4-14 11:01:24

我是进来抽烟，然后喝口水的！

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://www.mf8-china.com/)