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标题: 一道挺难的立体几何 [打印本页]

作者: libiamo 时间: 2009-2-24 05:34:16 标题: 一道挺难的立体几何

现在有一个平面和三个半径为10cm的圆。
这三个圆被斜放在平面上，每个都和平面形成一个45度的角。
然后这三个斜著的圆一个靠一个，
这样每个圆都和平面还有另两个圆各有一个接触点。
这时三个圆每两两都有一个接触点，
一共有三个接触点。
经过这三个接触点，可以畵一个圆，这个新的圆和起始的平面平行。
问：这个新畵出的圆的半径约为多少？
(答案是在6.8到7.8之间)

作者: unknownzone 时间: 2009-2-24 08:59:28

是我理解错了。。。。。。

[ 本帖最后由 unknownzone 于 2009-2-24 14:23 编辑 ]

作者: R'cube 时间: 2009-2-24 10:46:33

思路很简单啊。。。。就是做一个圆外接等腰三角形。。。。然后三个等腰三角形连同底面的平面构成一个正三棱锥。。。且正三棱锥每个侧面和底面所构成的二面角为45°，然后你所要求的圆的半径即为三棱锥三条棱上和所给圆相切的三点的外接圆。。。

思路就是这样了。。。。不知道我表述的够不够清楚

[ 本帖最后由 R'cube 于 2009-2-24 10:56 编辑 ]

作者: R'cube 时间: 2009-2-24 11:37:44

帮你算了一下。。。大约是7.2987左右~~~

。。。真是累

作者: libiamo 时间: 2009-2-24 12:20:34

謝了~

只是沒懂“圆的半径即为三棱锥三条棱上和所给圆相切的三点的外接圆”是什麽意思。。。

作者: R'cube 时间: 2009-2-24 12:48:10 标题: 回复 5# 的帖子

我不是在你给的圆外面做了圆外接等腰三角形吗，所以你所给的圆和该三角形在三角形的腰上有两个切点，然后你把三个三角形组成一个正三棱锥，棱和棱之间相连，所以切点和切点之间也是重合的。。。那么实际上这三个切点就是你所说的三个圆之间的相互接触的点~~~~~

好像越说越麻烦了

。。。你画画图就知道我的意思了

[ 本帖最后由 R'cube 于 2009-2-24 15:43 编辑 ]

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作者: kexin_xiao 时间: 2009-2-24 12:51:08

高中知识？解析几何？太遥远了

作者: Zeon.C 时间: 2009-2-24 14:17:02

我的几何还是初中的。。。

作者: ursace 时间: 2009-2-24 14:21:19

是立体几何

作者: 骰迷 时间: 2009-2-24 17:53:02

不好意思，不太了解如何畫出該等腰三角形（三角形上邊的角，角度為何？），能給我解釋一下嗎，謝了

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