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标题: 魔方新玩法，哪位高手能求解 [打印本页]

作者: 菜头 时间: 2009-2-9 21:57:07 标题: 魔方新玩法，哪位高手能求解

昨天发的表述不清楚，今天重发一遍：请问一个三阶魔方，只用u,r,f,u',r',f',u2,r2,f2(一次转两层）的方法打乱，【就像普通三阶打乱一样，不规定次序】，然后魔方不准整体转动，用u,r,f,u',r',f',u2,r2,f2如何复原？
有一点需要注意：转的只是有关u,r,f面的九种方式，不包括d,b,l这些面的转动。避免一些魔友会误解题意。而允许所有两层转的方法复原魔方，下文有介绍，19＃的乌木老师也有更详细的介绍，不妨看一看。

至于不能整体转的规定，是为了巩固题目的要求，例如做y r,就相当于在原来的基础上做了b，这样就没有了“只能转u,f,r面”的限制，请不要误解。

若有人想出解法请简要发上来让小弟学习学习。

23＃更详细的说明了一下，不懂的请参考。
至于19＃乌木老师提出的“只通过每次转两层的方法复原任意状态下的魔方，而且不能整体转动魔方。”这种新玩法也十分有趣！有兴趣的魔友可以尝试一下。

下面是本帖提问的进展情况（会不断更新）：目前还没有人给出复原的方法，46＃的migl对问题进行了初步的解析，可以进行参考。

[ 本帖最后由菜头于 2009-2-12 19:44 编辑 ]

作者: 4324900 时间: 2009-2-9 22:02:28

发在这个区没什么大问题沙发..

作者: juventus66 时间: 2009-2-9 22:03:58

我试了一下,是可以的,不过复原时是转 f ' r ' u '

作者: SundayMake 时间: 2009-2-9 22:20:08

理论上似乎和捆绑魔方是一个性质的。需要选择一些只用ufr的公式。

作者: 曾经沧桑 时间: 2009-2-9 22:32:55

好像可以按3楼的解

作者: 乌木 时间: 2009-2-9 23:43:00

要论魔方复原不复原，应该相对于中心块组而言，即中心块组不动，看角块、棱块如何。
u r f 之后，中心块组动掉了；（u r f  u r f  u r f  u r f）之后，中心块首先复原，故题目可以先改为考查公式（u r f  u r f  u r f  u r f）的重复周期，结果乘以4就是公式（u r f ）的重复周期。
（u r f  u r f  u r f  u r f）之后，角块的位置都没变，但有三个角块翻色来着，故每做3遍（u r f  u r f  u r f  u r f）角块就复原一次。
（u r f  u r f  u r f  u r f）之后，棱块有一个7棱循环（内部要翻色的棱块数为偶数2），还有一个5棱循环（内部要翻色的棱块数也是2），故每做7×5＝35遍（u r f  u r f  u r f  u r f）棱块就复原一次。
所以，每做3×35＝105遍（u r f  u r f  u r f  u r f）之后，角块、棱块同时复原，魔方也复原。
所以，每做105×4＝420遍（u r f  ）之后，魔方复原一次。
演示一下，下图可以点击着看做4遍（u r f  ）后的角块、棱块成环情况，点击最后一个括号可以快点演示完。
[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]HarrisENG[/param]
  [param=scrpt](u r f)4 (u r f)415 ( u r f )[/param]
[/java3]

作者: 乌木 时间: 2009-2-9 23:53:34

不过，我的答复不大符合1楼的题意。1楼说用（u r f ）来打乱，一般不可能记住打乱时做了多少遍（u r f ）。所以，要复原起来，只能继续做（u r f ），直到魔方复原。要有信心－－任何公式都有其重复周期的。只不过有的公式其重复周期可能大到几千、几百遍，没有人去傻转的，还是计算一下，再用java验证一下为好。

作者: tonylmd 时间: 2009-2-10 00:36:00

手机上看不到乌木老师的java图…没办法…
我觉得Lz想表达的意思是只使用u f r d b等双层转动操作魔方能否成功复原魔方
不知道我这样的理解对不对？
如果是这样那么我想答案应该是肯定的
对于魔方整体来说这样的操作方式应该是没有什么特殊影响的例如 u 就等于D'；f'就等于B 依此类推
那么问题就只在于能否将公式用这样的方式“翻译”操作而已感觉确实有难度~这种玩法应该很能锻炼思维哈！
LZ提的这个问题还是挺有意思的~

作者: tonylmd 时间: 2009-2-10 00:37:42

尤其lz还规定 “在不整体转动魔方的情况下”
对空间想象力是个挑战！

作者: 乌木 时间: 2009-2-10 10:22:27 标题: 回复 8# ，9#的帖子

无论什么公式，u f r 也好，u f r d b也罢，甚至更复杂的公式，都有自己的、一定的重复周期。在做同一遍公式期间，魔方整体转与不转无所谓，只要一遍一遍之间不要另加任何动作－－非公式所含的动作，总可以计算公式的重复周期的。

对，计算方法不限于一种，比如，你说的“翻译”，也可以。（u r f ）也可译成（D F U x），所以也可这样演示：
[java3=300,300]
[param=scrptLanguage]HarrisENG[/param]
[param=scrpt](D F U x) (D F U x)418 (D F U x) [/param]
[/java3]

[ 本帖最后由乌木于 2009-2-10 10:23 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2009-2-10 10:24:10

论坛的java怎么了？！
[java3=300,300]
[param=scrptLanguage]HarrisENG[/param]
[param=scrpt](D F U x) (D F U x)418 (D F U x) [/param]
[/java3]

作者: 乌木 时间: 2009-2-10 10:26:23

再试：
[java3=300,300]
[param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
[param=scrpt](D F U CR) (D F U CR)418 (D F U CR) [/param]
[/java3]

作者: 乌木 时间: 2009-2-10 10:28:28

再试：
[java3=300,300]
[param=scrptLanguage]HarrisENG[/param]
[param=scrpt](D F U x) (D F U x)418 (D F U x) [/param]
[/java3]

[ 本帖最后由乌木于 2009-2-10 10:38 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2009-2-10 10:35:08

如果你看不到java演示，你就用(D F U CR) (D F U CR )418 (D F U CR) 在java助手中演示给自己看吧。我想贴上来给大家看，无奈论坛的java不肯露脸。它在java助手中演示得好好的，不知何故论坛中老是不显示。
－－－－－－－－－－－－－－－－－
楼上最后一次试贴，居然成功了。论坛贴java图太累了？！

[ 本帖最后由乌木于 2009-2-10 10:40 编辑 ]

作者: tonylmd 时间: 2009-2-10 10:55:28

每次转动双层和不准整体翻转
只是玩法上的一种有趣规定吧……？

作者: 十二个耳环 时间: 2009-2-10 11:06:51

看不懂反正感觉挺难的

作者: 乌木 时间: 2009-2-10 12:32:02 标题: 回复 15# 的帖子

无论什么样的公式，无论其中有无整体转，都可计算其重复周期。

作者: tonylmd 时间: 2009-2-10 12:59:02

是的呀您说的完全没错啊~
只是对lz的意思理解不同…
我觉得lz好像没打算要求按某公式求其循环步数而只是做了个有趣的玩法规定并向大家推荐……

作者: 乌木 时间: 2009-2-10 15:57:21 标题: 回复 18# 的帖子

噢，你是说楼主说的“请问一个三阶魔方，只用u,r,f（一次转两层）的方法打乱，然后在不整体转动魔方的情况下用u,r,f还原有没有什么方法，……”
应该改为：“请问一个三阶魔方，只用u,r,f …………（一次转两层）的方法打乱，然后在不整体转动魔方的情况下用u,r,f …………还原，有没有什么方法，……”
也就是说，打乱步骤是随机的，但是每一步必须是两层转；复原步骤也只能两层转，且不能整体转。
对吗？

否则读者会误解为只能反复做（u r f）呢！

楼主的命题蛮难的，我一时还说不出什么，只能初步想想。他说的打乱规定好像没必要－－你拿到一个打乱的魔方，怎么判断它的打乱过程是否符合楼主的打乱规则呢？符合或不符合楼主的打乱规定，所得的乱态又有什么区别呢？
有意思的是题目的后半段，即，如何只用两层转且不准整体转，来复原一个任意打乱态？各位一起来想想吧。

作者: 乌木 时间: 2009-2-10 16:11:26

想到一点：一般的复原步骤多数是，让某个块或某一批块向着参照物（中心块组）正确调动、翻色；楼主题目则反过来，可以认为是让中心块向某个块调动，因为两层转时中心块一定会动！
确实要换一副脑子啊！

作者: kexin_xiao 时间: 2009-2-10 17:14:48

再次和乌木老师学习

作者: tonylmd 时间: 2009-2-10 17:46:27

说来容易做来难啊 8#说的太轻松了……
刚才几次情况汇报如下：
第一次：DNF
理由：没有使用双层操作犯规
原因：在8#思想的指导下觉得直接由双层操作翻译为单层即可转了一个十字才发现不对劲…放弃重做
第二次：DNF
理由：完成十字后犯规（不允许整体转动魔方）
原因：太习惯于平时的观察方法想都没想就换了个方向想做角块突然醒悟放弃重做
第三次：DNF
理由：公式做错
原因：吸取了前两次的教训这次非常小心完成OLL时时间为10分48秒！（速拧26 最佳单次18）
在F2L阶段本打算用最保守的层先法做完一个角块准备做二层棱块公式U'F'UF URU'R'时却小心翼翼的拧了好半天完全没有想象中的轻松…随即换用F2L基本模型（理解法）完成另外3组
有了前面二层公式的经验做OLL时格外小心终于完成但PLL却在某步骤失误后未能完成随即放弃
~
几点体会（按速拧要素：观察手法公式）
1常规玩法中应该旋转的面成为参考系不准移动中心块却总是到处跑眼睛常常把目标块“跟丟” 尤其在D面和B面的时候…
2每次双层转观察速度也极慢毫无手法可言
3同1 因为每次中心块的移动公式极易混淆~尤其opll 公式长中间步骤印象不深失败利率很大
~
综上本挑战难度高达5星级！
当然也可能是我空间想象能力太差总之推荐各位高手和菜鸟魔友一试！

作者: 菜头 时间: 2009-2-10 18:24:27 标题: 回复 19# 的帖子

对于乌木老师的说法，本人认为“只用两层转且不准整体转，来复原一个任意打乱态”和我题目中说的不是同一个意思。若任意一个方向的两层都可以转，那么U,D,L,R,F,B都可以通过两层转转化，即只要通过空间转换便可还原。而我题目中说只用u,r,f，在第一步时，的确可以做出同等的D,B,L，无法做U,F,R，然而以后的步数就不同了。如我第一次做u，这样原来魔方的前面变成了左面，这样再做u,r,f就相当于原来魔方的定位的u,b,r，即只能做同等的D,F,L,不能做U,B,R,即每转一次就有了一个新的限制，原来的魔方公式应该都没用了，所以本人认为不好解。而且只转u,r,f角DBL不会改变位置，所以能不能解任意打乱状态不能确定，所以加了打乱规定。

作者: 菜头 时间: 2009-2-10 19:14:53 标题: 回复 22# 的帖子

按照你的说法已经找到了解法，能简要说明一下么？

作者: tonylmd 时间: 2009-2-10 19:19:44

lz是这个意思？22#是按照8#对题目的理解所做的
另请lz修改更明确的标题以方便其他魔友查看

作者: tonylmd 时间: 2009-2-10 19:24:10 标题: 回23#

按你的思路乌木老师6#的解答不是足矣？

作者: tonylmd 时间: 2009-2-10 19:45:15

改命题了…？
此问题涉及公式循环请结合乌木老师的解答参考理论版相关帖子…
…
其实我个人觉得还是另一种解读更加好玩儿……

作者: 乌木 时间: 2009-2-10 19:58:32

试试：
[java3=400,350]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TD2 TR2 TD' TR2 TB TL TB' TU' TB2 TR' TB' TL' TD' TB TR' TD TB TR' TL TF TU' TF TD TR' TB2 TD TL TB' \n TU TL TF' TD' TL' TU' TF TR \n TU' TL' TB TD TL TU  TB' TR' \n TU2 TB' TR TD TB  TU TR' TF' \n TU' TF TR' TD' TF'  TU' TR TB \n TF2 TU' TR TF2 TL' TD TF  TR2  TB \n TU TF' TL TU' TF2 TU TL' TF TB' TR TU' TB2 TU TR' TB TU' [/param]
  [param=stickersFront]3,3,1,2,0,5,1,2,4[/param]
  [param=stickersRight]0,4,2,3,1,4,0,5,3[/param]
  [param=stickersDown]3,0,2,3,2,1,0,0,4[/param]
  [param=stickersBack]4,4,5,2,3,1,5,1,4[/param]
  [param=stickersLeft]0,0,1,2,4,3,5,1,2[/param]
  [param=stickersUp]1,0,3,5,5,5,5,4,2[/param]
[/java3]
昨天不成功，今天再试：
[java3=400,300]
  [param=scrptLanguage]HarrisENG[/param]
  [param=scrpt][第一层]d2r2d'r2blb'u'b2r'b'l'd'br'dbr'lfu'fdr'b2dlb'\n[第二层] ulf'd'l'u'fr\n u'l'bdlub'r'\n u2b'rdbur'f'\n u'fr'd'f'u'rb\n[OLL] f2u'rf2l'dfr2b\n[PLL] uf'lu'f2ul'fb'ru'b2ur'bu' [/param]
  [param=initScrpt](d2r2d'r2blb'u'b2r'b'l'd'br'dbr'lfu'fdr'b2dlb' ulf'd'l'u'fr u'l'bdlub'r' u2b'rdbur'f' u'fr'd'f'u'rb f2u'rf2l'dfr2b uf'lu'f2ul'fb'ru'b2ur'bu')' [/param]
[/java3]

试试分拆为几个图接力：
[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]HarrisENG[/param]
  [param=scrpt][第一层]d2r2d'r2blb'u'b2r'b'l'd'br'dbr'lfu'fdr'b2dlb'[/param]
  [param=initScrpt](d2r2d'r2blb'u'b2r'b'l'd'br'dbr'lfu'fdr'b2dlb' ulf'd'l'u'fr u'l'bdlub'r' u2b'rdbur'f' u'fr'd'f'u'rb f2u'rf2l'dfr2b uf'lu'f2ul'fb'ru'b2ur'bu')' [/param]
[/java3]  [java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]HarrisENG[/param]
  [param=scrpt][第二层] ulf'd'l'u'fr\n u'l'bdlub'r'\n u2b'rdbur'f'\n u'fr'd'f'u'rb[/param]
  [param=initScrpt](d2r2d'r2blb'u'b2r'b'l'd'br'dbr'lfu'fdr'b2dlb' ulf'd'l'u'fr u'l'bdlub'r' u2b'rdbur'f' u'fr'd'f'u'rb f2u'rf2l'dfr2b uf'lu'f2ul'fb'ru'b2ur'bu')' d2r2d'r2blb'u'b2r'b'l'd'br'dbr'lfu'fdr'b2dlb'[/param]
[/java3]

[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]HarrisENG[/param]
  [param=scrpt][OLL] f2u'rf2l'dfr2b\n[PLL] uf'lu'f2ul'fb'ru'b2ur'bu'
[/param]
  [param=initScrpt](d2r2d'r2blb'u'b2r'b'l'd'br'dbr'lfu'fdr'b2dlb'
ulf'd'l'u'fr u'l'bdlub'r' u2b'rdbur'f' u'fr'd'f'u'rb f2u'rf2l'dfr2b
  uf'lu'f2ul'fb'ru'b2ur'bu')'
d2r2d'r2blb'u'b2r'b'l'd'br'dbr'lfu'fdr'b2dlb'
ulf'd'l'u'fr u'l'bdlub'r' u2b'rdbur'f' u'fr'd'f'u'rb
[/param]
[/java3]

算了，只出来两个图也好，已经可以看到，只用两层转，且不准整体动的方法，可以复原魔方。

[ 本帖最后由乌木于 2009-2-11 09:44 编辑 ]

作者: jerold 时间: 2009-2-10 20:33:19

可以理解成只准转D、L、B层，但每转一次必须跟着整体相应旋转XYZ一次：
u=DY
r=LX
f=BZ

u'=D'Y'
r'=L'X'
f'=B'Z'

作者: 乌木 时间: 2009-2-10 20:36:05

论坛的java真难贴？！改用论坛的Flash。但是Flash 键入步骤有问题，后面的步骤无法输入了。下面用只转两层的方法演示到第二层复原后，接下来第三层无法演示，只好贴出接下去的步骤：（OLL）TF2 TU' TR TF2 TL' TD TF  TR2  TB ，（PLL） TU TF' TL TU' TF2 TU TL' TF TB' TR TU' TB2 TU TR' TB TU'  。
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=234612355134362411645136215123452366652623551356444412&move=d2r2d'r2blb'u'b2r'b'l'd'br'dbr'lfu'fdr'b2dlb'
ulf'd'l'u'fr u'l'bdlub'r' u2b'rdbur'f' u'fr'd'f'u'rb[/flash]

真要命，在助手中什么都好好的，贴出时都不行，算了，给个“死图”吧：
头两层的复原步骤为 d2r2d'r2blb'u'b2r'b'l'd'br'dbr'lfu'fdr'b2dlb' ，
ulf'd'l'u'fr u'l'bdlub'r' u2b'rdbur'f' u'fr'd'f'u'rb 。
第三层（OLL）：TF2 TU' TR TF2 TL' TD TF  TR2  TB ，
（PLL）： TU TF' TL TU' TF2 TU TL' TF TB' TR TU' TB2 TU TR' TB TU'  。
全部步骤也可在下图中看到。

初态为：

只转两层复原例子.JPG

实践表明，只转两层可以复原魔方，但是太伤脑筋了！稍不留神就会出错。偶尔练练脑子还不错。

[ 本帖最后由乌木于 2009-2-10 21:08 编辑 ]

附件: 只转两层复原例子.JPG (2009-2-10 20:52:27, 57.4 KB) / 下载次数 90
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MzgzMDh8MmIxOGEwYzV8MTc2MTk2ODM3NnwwfDA%3D

作者: 乌木 时间: 2009-2-11 08:53:37

原帖由菜头于 2009-2-10 18:24 发表
对于乌木老师的说法，本人认为“只用两层转且不准整体转，来复原一个任意打乱态”和我题目中说的不是同一个意思。若任意一个方向的两层都可以转，那么U,D,L,R,F,B都可以通过两层转转化，即只要通过空间转换便可还原。 ...

我也暂时不管你的玩法究竟如何，反正我现在是据你的叙述，初步摸索了你的新玩法－－任意打乱，打乱方法不论，但只用两层转来复原，且复原过程中不得整体转。

相当难，最好有两个魔方，手中一个照通常方法复原，允许整体动，每走一步，看看对应的是哪个两层转，再在另一不准整体动的魔方上做那个两层转，但其方位和手中的一个不一定相同！及时把它记录下来，最后就得到上面我那例子中的全部步骤。
也可以手中一个魔方，屏幕上一个java助手中的魔方。比如手中按照公式做R，对应的两层转是手中的TL，且这TL转的是（比如）红面（要看中心块来确定被转面是什么颜色的面），而此刻屏幕上的红面的两层转却是TB，我就在java助手中输入一个步骤TB 。屏幕上的这个TB相当于手中所做公式中的的R这一步！

[ 本帖最后由乌木于 2009-2-11 09:47 编辑 ]

作者: tonylmd 时间: 2009-2-11 09:29:36

31#的方法好…有个对照不容易错…22#太郁闷了…

作者: 乌木 时间: 2009-2-11 10:21:06

28楼五个java图我这里只看到两个，另三个不显示。据说可能是我的电脑问题，不知你们看起来如何？请跟帖说一下。谢谢。如果你们那里五个java图都看得到，说明我的电脑不好。

作者: 菜头 时间: 2009-2-11 10:47:21 标题: 回复 33# 的帖子

我也只能看到两个，不是你的电脑不好

作者: 菜头 时间: 2009-2-11 10:56:57 标题: 回复 31# 的帖子

“任意打乱，打乱方法不论，但只用两层转来复原，且复原过程中不得整体转。”这是乌木老师您理解的新玩法，这种玩法可以利用原来的魔方公式加以转换，只是做起来需要利用空间思维，思考起来比较复杂。这种玩法实际做起来很有趣，可以作为魔法的新玩法推广。

但是我的原题加了限制（只转u,r,f面），这种玩法与上面不同，本人还没有找到通用的复原方法，而我原题问的就是这种玩法有什么通用的复原方法，请乌木老师有时间帮忙想想，然后发上来供小弟学习一下。

作者: 乌木 时间: 2009-2-11 11:21:47 标题: 回复 35# 的帖子

噢，原来你确实是限于u,r,f 三个动作，那么，打乱和复原都只用这三个动作吗？
初步想想，由于中心块有变，只用这三种动作的话，魔方的六个表层（以中心块来表征各个表层）还是都有机会被转动的，所以，打乱时没必要限用这三个动作。不知我想得对吗？至于限定了复原动作，是否会完不成复原，我再想想。（当然，不知道打乱步骤，否则可以原路返回的。）

[ 本帖最后由乌木于 2009-2-11 12:01 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2009-2-11 14:32:16

如果面对一个打乱的魔方，只做 u u' u2 r r' r2 f f' f2 九个动作（九动作，不止1楼说的三个动作，这符合楼主题目要求吧？），且不得整体动魔方，那么任选（或观察后适当选择）一个角块，让它处于6号角位（左下后位置）－－这是复原之前的第一次整体动魔方，也是唯一一次，应该允许吧？不难看出，上述九个复原动作不会涉及到这个位置的角块！是否就用它为复原基准，用九个规定动作，在它周围逐渐“生长”起各个块？不知行不行，各位和我一起摸索摸索。

－－－－－－－－－－－－－－－－

刚才初步试试，不行，限制了动作之后，又不逆着打乱步骤走（我用的打乱步骤也是限于那九个动作，且没有整体动），很难复原。勉强复原了底层四个角块（其中一个还是那不动的左下后位置的角块），接下来棱块、中心块做不下去了。不知各位如何。

好像比失灵的飞机迫降河面还难。

[ 本帖最后由乌木于 2009-2-11 15:32 编辑 ]

作者: 菜头 时间: 2009-2-11 15:01:29 标题: 回复 37# 的帖子

看来乌木老师终于理解我题目的意思了，真是太好了。大家一起来想想吧！

作者: o嗬飽彈o 时间: 2009-2-11 15:07:04

乌木老师解释的很好

作者: migl 时间: 2009-2-11 15:24:50

冒了一身汗，好歹是看明白楼主的意思了。

1. 三阶魔方的左下后位置的那个角块一直处于“左下后”位置。（好像这个角块叫做6号角块。）
2. 每次能且只能转动两个相连的层。
3. 拧乱魔方并复原。

以上三个条件同时满足就是楼主的另类玩法了。

不知道我的理解是否有误。

我凭空想象一下，解此另类玩法的方法：
打乱就不说了。
前期准备：翻阅、参考现有的公式，进行研究。公式可以涉及L、R、F、B、U、D ，但是必须是单面转动，不能有中层转动。
研究内容及目的：使每次转动时，所谓的“左下后”位置的角块都要“动” 。（这样操作后，相对而言就能符合楼主的要求了。）

提供一些意见，需要动态地理解。有机会我也试试，验证一下。

作者: 乌木 时间: 2009-2-11 15:45:34 标题: 回复 40# 的帖子

所用的公式含有中层转也不要紧，可以用两个表层转代替。

还是用两个魔方同时做较好。公式任一表层动作（例如R），对应地有一个对面的两层转（此例为TL，且假定L面是红色中心块），再对应到题目中的魔方的红色中心块所在面，该做TU、TD、TB…………还是什么两层转，就做什么两层转。

作者: 菜头 时间: 2009-2-11 15:47:22 标题: 回复 40# 的帖子

你所列出条件的第二点不太符合我的题意，我现在又将原题叙述了一下，你可以再理解一下。不过你的这种想法也是一种有趣的玩法，你可以试试，这种想法的解法请见19＃。

作者: migl 时间: 2009-2-11 16:54:33 标题: 回复 42# 的帖子

楼主仿佛没有明白“同时满足”。
如果你用了d（两层），那个“左下后”的角块就成了“左下前”了，移动了。所以虽然能转两层，但是只能转“u,f,r”。

而复原时，如果每次单层旋转都能使那个角块转动，那么你死死盯着那个块（比如说把你本人绑在那个块上），不就是“只能转u,f,r面”了。

有点高深，不知道能否理解、消化？ ^_^

作者: 菜头 时间: 2009-2-11 21:36:11 标题: 回复 43# 的帖子

不知你是否注意到题目中的一个条件“不能整体转动魔方”，那么按你的说法，6号角块经d后到达5号角块，那么只有用y整体转动魔方才能看成这个角块没有变化，不符合题意。所以d,b,l的操作违反题意，是不允许的操作。

作者: migl 时间: 2009-2-12 13:30:00 标题: 嘻嘻

“一直处于”就是固定在那里的意思。

执行 d 等同类型操作后，角块移动，违反1。故不能使用 d 等同类型的操作。同理，不能使用 l 、 b 等同类型的操作。
整体翻转直接违反1和2。
转中层违反了2中的“相连”。（同样不能使用 D、L、B 、F、R、 U 等操作）

大家还能举出什么反例？探讨一下。

作者: migl 时间: 2009-2-12 14:07:11 标题: 不说原理不说解法只说现象

* 粗略试验了一下，感觉我的想法是对的。包括对问题的理解以及整个复原的思路。 *

从物理学的角度分析，参照物不同，则被研究的物体的运动方式可能不同。
在缺少参照物的情况下，对一个三阶魔方使用公式 D 或 u ，所达到的效果是一致的。换言之，在缺少参照物的情况下，你无法判断一个三阶魔方是执行了 D 操作或是执行了 u 操作。

所以，说到魔方的旋转，应该先确定参照物，并建立坐标系。（这方面我是菜鸟，大家明白意思即可。）
下面先说说楼主的。楼主的参照物为三阶魔方的左下后位置的角块（整个过程中静止不动）。坐标系未说明。参照问题，在方向上应该是指向操作者为“前”，指向操作者的右手为“右”，指向上方为“上”，其余类推。确定方向后，要固定。
下面说说本人的（其实大部分初学者学习层先法时无意间遵守了）。参照物为魔方内部的轴（整个过程中静止不动）。坐标系的方向同前。以Flash演示为例，固定为上黄前红右绿（颜色是中心块的颜色）。

经过对比后，发现楼主所述问题可描述为：如果每次只能转动三阶魔方上的一层，那么，除了原路返回，能否做到从打乱到复原，在拧动三阶魔方时，魔方上的某个角块一直在动。
这个“某个角块”比较抽象。按楼主的要求，结合Flash软件上的魔方，此角块是左下后位置的配色为“白蓝橙”的角块（颜色不分先后）。
所以，描述换为：如果每次只能转动三阶魔方上的一层，那么，除了原路返回，能否做到从打乱到复原，在拧动三阶魔方时，魔方上的白蓝橙角块一直在动。
“一直在动”是指：魔方的每次单层旋转都牵扯到此白蓝橙角块。（后文中的“游走”一词更好理解。）

提供Flash演示以方便大家理解。（虽然Java也能添加“注释”，但是并不是每个人都能看见Java图。先用Flash演示一下吧。）
部分操作提示：
进度条右边的两个按钮为逐步演示（需要先“播放”，然后“暂停”，才能“逐步”）。
将屏幕中的鼠标移到视窗内的三阶魔方以外的空白处，按住手中鼠标的左键，移动手中鼠标，则魔方可朝任意方向转动任意角度。
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&move=[打乱公式：] u f u2 r' f2 u' r f' r2 u2 f u' [原路复原：] u f' u2 r2 f r' u f2 r u2 f' u'&speed=3[/flash][flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&move=[打乱公式：] D L B2 U' B2 R' B L' D2 F2 L D' [原路复原：] D L' F2 D2 L B' R B2 U B2 L' D'&speed=3[/flash]
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&move=[打乱公式：] u f u2 r' f2 u' r f' r2 u2 f u' [原路复原：] D L' F2 D2 L B' R B2 U B2 L' D'&speed=3[/flash][flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&move=[打乱公式：] D L B2 U' B2 R' B L' D2 F2 L D' [原路复原：] u f' u2 r2 f r' u f2 r u2 f' u'&speed=3[/flash]

[打乱公式：] u f u2 r' f2 u' r f' r2 u2 f u'
[原路复原：] u f' u2 r2 f r' u f2 r u2 f' u'
[打乱公式：] D L B2 U' B2 R' B L' D2 F2 L D'
[原路复原：] D L' F2 D2 L B' R B2 U B2 L' D'

说明：
1. 为了使两个坐标系有效衔接，本人打乱的最后使两个坐标系的指向一致。不知道此举对结果有无影响。
2. 本人没有复原方法，只好作弊。
3. 大家可以逐步演示，对照效果。

如果大家认同本人的坐标系，则楼主的问题就可以转变为“某角块”问题。大家可以选择自认为合适的角块在魔方上不留死角地“游走”个二三十步，然后探索出一套成型的复原方法，使得“某角块”再在魔方上“游走”一轮后，魔方复原。（就称此角块为“勤块”吧。）
个人觉得：复原期间，魔方的整体翻转并不影响结果。即是说：可以加入魔方的整体翻转，使复原过程“顺眼顺手”。
另外，本人觉得，如果按本人的思路进行复原，则过程堪称“恐怖”。而大家在盲拧中总结出来的东西有价值。

以上是本人对此另类玩法的认识。不妥之处，请大家指出。

———— 分割线 ————

我是男人与我不是女人这二者的意思是一样的，但是侧重点不同。
每次转两层且某角块一直不动与每次转一层且某角块一直在动这二者的意思是一样的，但是侧重点不同。

大家心中的坐标系的参照物是操作者前方空间的某一点，该点与整个魔方的中心“刚好”重合并随魔方的移动而移动（不讨论移动到操作者身后的情形）。坐标指向为上上方前人体右右手，指向不随魔方的整体翻转而翻转，也不受中层转动的影响，但是指向的颜色有变化。
楼主的坐标系的参照物是某角块，坐标系固定在角块上并随角块的“移动”而“移动”，坐标指向随着魔方的整体翻转而翻转，也不受中层转动的影响，但是指向的颜色有变化。结合Flash图，以左下后角块为例，此时坐标指向是上黄前红右绿。u 操作后，坐标指向为上黄前绿右橙。z 操作后，坐标指向仍为上黄前绿右橙。（此后的 u 操作应该按照 r 操作进行。即 u z u 等于 u u 。）
本人的坐标系的参照物是魔方的轴，坐标固定在轴上，指向为上黄前红右绿。坐标指向随着魔方的整体翻转而翻转，受中层转动的影响，但是指向的颜色不变，永远是上黄前红右绿。

通过对楼主与本人的两个坐标系的对比，得出的结论是：楼主的两层旋转可以转变为本人的单层旋转。
即：转换坐标系后，楼主的题设与本人的思路（单层转一直动可以整体翻转）不冲突。

如果大家理解了，那么解楼主的题设的灵活性就大了很多。
对于不习惯转两层的魔友而言，可以尝试本人转一层的思路。
[ 明白了二者间的关系后，请将“坐标系”一事忘掉。只需记住角块的“游走”。 ]

不过想想就知道，不管是按两层转的思路，还是按单层转的思路，过程都是超级恐怖。

[ 本帖最后由 migl 于 2009-2-13 12:12 编辑 ]

作者: juventus66 时间: 2009-2-12 14:10:34

学习了 .

作者: 十二个耳环 时间: 2009-2-12 14:12:39

应该很难但肯定能复原

作者: ANTY 时间: 2009-2-12 15:12:54

先试试先再发表意见

作者: ANTY 时间: 2009-2-12 19:12:47

太难了，我还是放弃吧。等待高手的解答

作者: 知Shmily足 时间: 2009-2-12 21:41:41

按照这个动作一直转下去！

作者: zzz12345678 时间: 2009-2-13 17:53:34

顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶

作者: cyz 时间: 2009-2-13 18:18:13

我觉得不算新玩法吧……创新是有一点点啦……

作者: deonblue 时间: 2009-2-14 02:56:47

我说，没什么意义啊。两层转不就是一层转么？？

作者: migl 时间: 2009-2-14 13:29:19

原帖由 deonblue 于 2009-2-14 02:56 发表
我说，没什么意义啊。两层转不就是一层转么？？

你也认同是一层转？同感。

不过这不是简单的一层转

作者: 乌木 时间: 2009-2-14 17:24:15

原帖由 deonblue 于 2009-2-14 02:56 发表
我说，没什么意义啊。两层转不就是一层转么？？

未必如此。比如，都从复原态出发，一层转做 U R ，不等于两层转做d l，而要改为d f ，才得到两个一样的状态。因为做了d之后，原来R所对应的l 由于左面的中心块变到前面来了，所以要接做f。

[ 本帖最后由乌木于 2009-2-14 19:16 编辑 ]

作者: 棉花糖three 时间: 2009-2-14 21:02:59

乌木老师厉害呀~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

作者: Sabola 时间: 2009-2-15 10:51:50

哎
学习了

作者: ANTY 时间: 2009-2-15 21:25:38

还是没人解出来啊，看来真是很难

作者: Xwam 时间: 2009-2-19 13:35:38

这种转法我玩过，完全可以，而且先将魔方正常打乱，再拧出2*2*2的那一块，就是F U R拧不到的，就可以用LZ地方法还原，具体的就不太好说了，我都是自己研究出来的，LZ也可以试试

作者: xdgtzsyyj 时间: 2009-2-28 20:44:08

类似问题我研究过，对任意打乱的魔方，可以只转动RULF四个面来复原，你的问题和我研究过的问题类似，我也想想看先

作者: 菜头 时间: 2009-3-1 17:29:24 标题: 回复 60# 的帖子

你的说法有强烈错误！！！！！！！！！！！转u,r,f,不能等同于转U,R,F，后者比前者要简单得多。后者怎么转都会有一个2*2*2的块不会被破坏，前者却不同，你可以自己转转试试。

作者: migl 时间: 2009-3-6 14:27:52

不管是黑猫白猫，逮着老鼠就是好猫。

不管各位用的是什么解法，只要复原方法最终能“翻译”为 u、f、r 即可（可以适当添加 ' 、2 ）。

作者: migl 时间: 2009-6-1 16:05:13 标题: 来了一些灵感

感觉上，这种打乱方法可以将魔方打成任意乱。

所以，只需证明“任意两种不同的魔方状态之间可以通过两种以上不同的方法（或是途径）转换”，便大功告成。
当然，“两种以上不同的方法”指的是符合楼主的要求的方法，而不是常规方法。

我觉得，
如果证明的结论是“可行”，就说明，任意的两个状态的切换可以由至少两条路实现，那么就可能一条是打乱的路线，而另一条的“逆操作”是复原的路线。可以不重复。
（当然，路线适不适合人脑操作就另当别论。但至少是有。）
如果证明的结论是“没有”，那就是“华山一条路”，只能“原路返回”实现“复原”。

这个的证明过程是不是比复原要简单呢？
本人脑容量有限，对此证明没有任何头绪。
如果大家觉得“有戏”，可以试试看。

作者: conwood 时间: 2009-6-1 16:25:07

这个问题是有解的。
首先，任意魔方可通过RUFBDL，无转动的解决。
然后RUFBDL的公式组合，可以替换成只包括rufbdl的。

举例说:如果复原公式是R，那只要用 l' 就复原了。
如果复原公式是RU，那就是l x d y，注意到不能用x,y,z，但事实上 x d对魔方的整体变化上，等价于b，所以当复原公式是RU时，用lb也可以复原，只是方向不一样。

如果复原公式更长，也可以继续化简过程。

作者: migl 时间: 2009-6-2 14:38:53

这个~~~

好像不是有解就可以了，还得是有至少两个解。
而且还得是只能用 u、f、r 来打乱和复原（可以适当添加 ' 、2 ）。

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