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标题: [求助]超级魔方变化次数知多少? [打印本页]
作者: 黑白子    时间: 2005-12-29 11:24:44     标题: [求助]超级魔方变化次数知多少?

请问各位高手：三阶超级魔方(即中心块带图案的魔方)变化次数是普通魔方（中心块不带图案的魔方）的多少倍?1024倍还是2048倍？怎么计算的？
作者: 乌木    时间: 2005-12-29 15:48:39

<>这可在理论区讨论，也罢，且在此小议小议。</P>
<>一个中心块可取4个方向：0°90°180°－90°，六个中心块，</P>
<>有多少变化，这种排列组合问题我最怕，是否为4的6次方？</P>
<>等于4096，即状态数比普通魔方多4096倍。不知答对没有。</P>
作者: bennielf2    时间: 2005-12-30 22:30:35

不对,例如0 90 0 0的情况是没有的
作者: 乌木    时间: 2005-12-31 01:05:53

噢，是的。这样一来，我就不会算了。
作者: 大烟头    时间: 2005-12-31 20:12:54

<>魔方位置确定后中块色向的总状态数：当前面５个中块色向确定，最后一个中块色向只有两个选择了。因此为</P>
<>4*4*4*4*4*2倍</P>
作者: 乌木    时间: 2005-12-31 20:35:21

<>原来如此，1楼说的两个数中，2048是答案。</P>
<>对于棱和角无扰动的状态，</P>
<>5个心块中，（不论＋或－）90°取向的总数为奇数时，最后一个心块</P>
<>只能取（不论＋或－）90°；总数为偶数时，最后的只能取0°或180°。</P>
<>对于棱和角有扰动的状态，</P>
<>5个心块中，（不论＋或－）90°取向的总数为奇数时，最后一个心块</P>
<>只能取0°或180°；总数为偶数时，最后的只能取（不论＋或－）90°。</P>
<>综合起来就是4×4×4×4×4×2倍。扰动规律在此用上啦。</P>
<>这次我说对了吧？</P>
作者: 大烟头    时间: 2005-12-31 21:45:05

<>呵，我没用什么“扰动规律”，那个太麻烦了。</P>
<>我是靠经验的算出的。</P>
<>有玩过全标魔方的人都知道：剩最后一个中块时只有两种情况，一是魔方复原了，一是中快还需转１８０度。因为魔方其它块复原后是不可能出现单个中块正负９０度的。</P>[em05]
作者: 乌木    时间: 2006-1-1 09:20:24

<>各位新年好运！</P>
<>读者们别误解了，烟兄7楼说的和我6楼说的不矛盾，他的条件是</P>
<>其余25个块已复原，最后一个中心块只能为0°或180°状态，</P>
<>不能为＋－90°状态；我说的是种种未复原态时，不同情况下，</P>
<>第6个中心块的不同取向。</P>
<>总之，5个中心块取向已定后，第6个心块取向只有两个可能了。</P>
作者: bennielf2    时间: 2006-1-1 11:53:38

[em17][em17][em17][em05][em10]
作者: 黑白子    时间: 2006-1-5 10:34:52

谢谢各位高手的指点!再问一个问题:本人未见过二阶魔方实物,不知道二阶魔方变化次数如何计算?
作者: 乌木    时间: 2006-1-5 12:43:58

<>唷，您的这些问题好像在理论区有论述。例如：</P>
<>（点击此处） <FONT color=#0000ff>“N阶定律”</FONT> 中说：</P>
<>“5.1.9. 图案<br>任一魔方图案是所有簇当前状态的集合<br>设CTi表示i簇的当前状态,则魔方图案P表示如下:<br>= <a href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-4/200545231434436.gif" target="_blank" ><IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-4/200545231434436.gif"></A>              2n+1阶,n&gt;=1<br>= <a href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-4/200545231535134.gif" target="_blank" ><IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-4/200545231535134.gif"></A>              2n阶, n&gt;=1  ”</P>
<>又如“N阶定律”后面的</P>
<><FONT color=#0000ff>“基于N阶定律的魔方状态组合数计算公式:第三版”</FONT>说：</P>
<>“8、计算举例</P>
<>以下是全色魔方图案数计算<FONT face="Times New Roman">:<br>
<></FONT>
<P>
<P>二阶组合数<FONT face="Times New Roman">:         <FONT color=#ff0000>3674160<br></FONT>
<P></FONT>
<P>
<P>三阶组合数<FONT face="Times New Roman">:         8.85801*10<SUP>22</SUP> <br>
<P></FONT>
<P>
<P>四阶组合数<FONT face="Times New Roman">:         7.07195*10<SUP>53</SUP> <br>
<P></FONT>
<P>
<P>五阶组合数<FONT face="Times New Roman">:         5.28924*10<SUP>93</SUP> <br>
<P></FONT>
<P>
<P>六阶组合数<FONT face="Times New Roman">:         1.31*10<SUP>148</SUP> <br>
<P></FONT>
<P>
<P>七阶组合数<FONT face="Times New Roman">:         3.0395*10<SUP>211</SUP> <br>
<P></FONT>
<P>
<P>以下是纯色魔方图案数计算<FONT face="Times New Roman">:<br>
<P></FONT>
<P>
<P>二阶组合数<FONT face="Times New Roman">:         <FONT color=#ff0000>3674160<br></FONT>
<P></FONT>
<P>
<P>三阶组合数<FONT face="Times New Roman">:         4.3252*10<SUP>19</SUP> <br>
<P></FONT>
<P>
<P>四阶组合数<FONT face="Times New Roman">:         7.4012*10<SUP>45</SUP> <br>
<P></FONT>
<P>
<P>五阶组合数<FONT face="Times New Roman">:         2.82871*10<SUP>74</SUP> <br>
<P></FONT>
<P>
<P>六阶组合数<FONT face="Times New Roman">:         1.5715*10<SUP>116</SUP> <br>
<P></FONT>
<P>
<P>七阶组合数<FONT face="Times New Roman">:         1.9501*10<SUP>160</SUP> <br>
<HR>
<br></FONT>
<br>
<H1></H1>
<P><STRONG>乌木注</STRONG>：这些内容我还未大啃懂，仅供您参考。上面的P大</P>
<P>概不是指状态总数，仅是“所有簇<STRONG>当前</STRONG>状态的集合”。对</P>
<P>此，我不太明白，有待我继续去啃的。例如，3阶，纯色，</P>
<P>对于某一特定的魔方花样，它的角簇（8个角块）<STRONG>当前</STRONG>处于</P>
<P>某一状态（A）；它的棱簇（12个棱块）<STRONG>当前</STRONG>处于某一状态</P>
<P>（B)；它的中心簇（6个中心块）<STRONG>当前</STRONG>处于某一状态</P>
<P>（C），那么该魔方的花样P可以表示为A＋B＋C。仅此而</P>
<P>已，看来P不是一个数。既然说“<STRONG>当前</STRONG>”，我理解为变化过</P>
<P>程之某一“<STRONG>定格</STRONG>”。正像描述某一广播操姿势－－头上抬</P>
<P>＋双手上举＋两脚分开。该姿势仅是一种“花样”，不是什</P>
<P>么“数”。所以，那两个P的式子是否真的可计算，我还不</P>
<P>懂。以后再说吧。</P>

[此贴子已经被作者于2006-1-5 15:42:42编辑过]


作者: gan    时间: 2006-1-11 21:09:26

魔方复原后,会有中心块存在90度转的
作者: 乌木    时间: 2006-1-11 23:07:20

<>但至少两个中心块如此，且严格说此时魔方未完全复原。</P>
作者: 乌木    时间: 2006-1-13 22:29:57

<>噢！11楼所引的<FONT color=#0000ff>“N阶定律”</FONT>的两个数据：</P>
<><FONT color=#0000ff>“……</FONT></P>
<><FONT color=#0000ff>以下是全色魔方图案数计算<FONT face="Times New Roman">:</FONT></FONT></P>
<><FONT face="Times New Roman" color=#0000ff>……</FONT></P>
<><FONT face="Times New Roman"><FONT color=#0000ff><FONT face=宋体>三阶组合数</FONT><FONT face="Times New Roman">:         8.85801*10<SUP>22</SUP> </FONT></FONT></FONT></P>
<><FONT face="Times New Roman"><FONT color=#0000ff><FONT face="Times New Roman">……<BR></FONT><FONT face=宋体>以下是纯色魔方图案数计算</FONT><FONT face="Times New Roman">:</FONT></FONT></FONT></P>
<><FONT face="Times New Roman" color=#0000ff>……</FONT></P>
<><FONT face="Times New Roman"><FONT face="Times New Roman"><FONT color=#0000ff><FONT face=宋体>三阶组合数</FONT><FONT face="Times New Roman">:         4.3252*10<SUP>19</SUP> </FONT></FONT></FONT></FONT></P>
<><FONT face="Times New Roman"><FONT face="Times New Roman"><FONT face="Times New Roman" color=#0000ff>……”</FONT></FONT></FONT></P>
<><FONT face="Times New Roman"><FONT face="Times New Roman"><FONT face="Times New Roman" color=#000000>这“全色魔方”即楼主的“超级魔方”；“纯色魔方”即楼主的</FONT></FONT></FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman"><FONT face="Times New Roman"><FONT face="Times New Roman" color=#000000>“普通魔方”。请看：</FONT></FONT></FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman"><FONT face="Times New Roman"><FONT color=#000000><FONT face="Times New Roman">  8.85801×10<SUP>22 </SUP> /  4.3252×10<SUP>19</SUP>  ＝ 2048<BR></FONT><BR></FONT></P></FONT></FONT>



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