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标题: 【疑问】相同颜色不相邻的问题？？？ - 基本解决 [打印本页]

作者: migl 时间: 2008-11-11 12:23:49 标题: 【疑问】相同颜色不相邻的问题？？？ - 基本解决

请同时关注一下 1# 和 3# 楼。

不知道是不是在正确的位置发贴。

曾经设想过：三阶六色魔方能拧成多乱？草草翻看了几个版块的帖子，看得头都大。

按照我的初步设想，三阶六色魔方的每种颜色都被分成了九份，那么能否做到相同颜色不相邻呢？不相邻是指没有公共边，也没有公共点。

相同的颜色不是指相同的颜色所在的魔方块（略想一下就知道，相同的颜色所在的魔方块不相邻是不可能的），而是指被分割成了九份的颜色。
说得通俗一点就是魔方上那九张相同颜色的贴纸。

相同颜色不相邻，即：相同颜色的九张贴纸不相邻。而且不单单是一种颜色不相邻，而是六种颜色各自不相邻。

这时候的魔方会不会是最乱的呢？有没有现成的理论成果啊？

[ 本帖最后由 migl 于 2009-3-10 12:26 编辑 ]

作者: kexin_xiao 时间: 2008-11-11 12:27:54

这个理论问题等乌木老师给你详细解答吧

作者: migl 时间: 2008-11-11 12:29:27

大概看了一下大家的意见
这是我总结的图示：一共有五种类型的相邻情况。
相同颜色不相邻.jpg

先不讨论是不是最乱，先讨论一下能不能做到——相同颜色不相邻。

hzhenr  在15楼给了一个符合要求的答案：
L' R2 B2 D2 B2 R' B L' D' U F' L' F2 D' R2 B' U2 R F2 U'
[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=initScrpt]L' R2 B2 D2 B2 R' B L' D' U F' L' F2 D' R2 B' U2 R F2 U' [/param]
[/java3]

从状态上看，这离乱有一定的距离（太规整了）。构思失败。

那么从相同颜色不相邻的构思出发，15楼的是唯一答案吗？

34楼的皇后公式不符合要求吧？

如果不是唯一，那么这种相同颜色不相邻的情形共有几种呢？能计算出来吗？

我自己弄了几个出来。初步估计不少于十种~~~~~

[ 本帖最后由 migl 于 2009-3-10 12:25 编辑 ]

附件: 相同颜色不相邻.jpg (2008-11-14 10:49:34, 30.37 KB) / 下载次数 77
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MzAxMDV8Njg1MzY1YmV8MTcxNzI4NDQzOXwwfDA%3D

作者: flywill 时间: 2008-11-11 12:31:07

不知道这个算不算呢？

附件: flowers.GIF (2008-11-11 12:31:29, 3.73 KB) / 下载次数 11
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Mjk4NDB8M2IwNGE1NTZ8MTcxNzI4NDQzOXwwfDA%3D

作者: flywill 时间: 2008-11-11 12:32:39

这个好像我之前做过。就是每个颜色都不相邻。

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-11-11 12:38:08

呵呵,LS上的强人,不过楼主说的是魔方的最大打乱状态,你发的这个应该不是最大打乱状态吧,等乌木来解答

作者: mintcell 时间: 2008-11-11 12:42:56

可以用PC计算下,呵呵,多动手

作者: 食叶虫 时间: 2008-11-11 13:09:32 标题: 回复 4# 的帖子

LZ貌似说也不能有公共点吧~~~~~

作者: 加贝 时间: 2008-11-11 13:15:14

看了你的帖，我的头也大了

作者: 倚红颜 时间: 2008-11-11 13:31:49

理论家的言论..................看不懂

作者: flywill 时间: 2008-11-11 14:05:52

原帖由 魔鱼儿 于 2008-11-11 12:38 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=303461&ptid=16625" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 呵呵,LS上的强人,不过楼主说的是魔方的最大打乱状态,你发的这个应该不是最大打乱状态吧,等乌木来解答

最大打乱？这个衡量标准又是什么呢？

作者: 乌木 时间: 2008-11-11 14:19:49

角块和中心块有一公共点，两个相邻棱块也有一个公共点，故四楼花样不合要求。即使把四楼花样再来个六面换心，仍不合要求，因为同色的棱块和棱块有公共点。
 
如果单单一面，很容易：比如这是九个色片无同色相互接触的种种例子之一：九片无同色相接触.JPG

。
 
问题是六面都要这样，我还不会。理论分析可能不可能，我更不知。初步想想，这个例子中，中心块和角块用去了两个颜色，还有四个颜色正好分配给四个棱块。能否六面都这样呢？如果从六面换心花样出发，不动角块和中心块，只是调动并适当翻色12个棱块，能否做出符合楼主要求的花样呢？
 
各位试试，此题确实蛮有趣。
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-11-11 14:30 编辑 ]

附件: 九片无同色相接触.JPG (2008-11-11 14:19:49, 1.89 KB) / 下载次数 7
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Mjk4NDR8ZTAzMGM2NDZ8MTcxNzI4NDQzOXwwfDA%3D

作者: 我喜欢你 时间: 2008-11-11 15:30:13

人,不过楼主说的是魔方的最大打乱状态,你发的这个应该不是最大打乱状态吧,等乌木来解答

作者: 乌木 时间: 2008-11-11 18:01:08

<

>且不说是不是“最乱态”什么的，反正楼主的要求还是可以实现的。看不到java图的朋友，看另一图一样的。这花样的公式我写不全，我是在六面换心图案的基础上，把12个棱块同时翻色，再对棱块做点局部调整，最后再检验它是否合法（即是否可复原），居然成功了。你们就用“广义复原法”做出来好了。也许不止一个解，哪位有不同的、符合楼主要求的解，贴上来交流交流吧。
<

> 
下图中每个中心块周围的八个色片没有和中心块同色的色片；每个面中各角块周围的三个色片没有和该角块同色的；每个棱块周围的五个色片也没有和该棱块同色的。这就符合楼主条件了。请各位核查，以免我老眼昏花看错。
相邻色片无公共点图案.JPG

[java3=250,250]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=stickersFront]0,2,0,4,5,1,0,2,0[/param]
  [param=stickersRight]1,5,1,0,4,3,1,2,1[/param]
  [param=stickersDown]2,0,2,4,3,1,2,0,2[/param]
  [param=stickersBack]3,5,3,1,2,4,3,5,3[/param]
  [param=stickersLeft]4,5,4,3,1,0,4,2,4[/param]
  [param=stickersUp]5,3,5,4,0,1,5,3,5[/param]
[/java3]

[ 本帖最后由乌木于 2009-6-21 09:35 编辑 ]

附件: 相邻色片无公共点图案.JPG (2008-11-11 18:54:45, 18.49 KB) / 下载次数 8
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Mjk5MDB8MjE0MmU5YjR8MTcxNzI4NDQzOXwwfDA%3D

作者: hzhenr 时间: 2008-11-11 18:51:34 标题: 这个符合要求吗？

<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300">
<param name="ColorTable" value="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585">
<param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
<param name="initscrpt" value="L' R2 B2 D2 B2 R' B L' D' U F' L' F2 D' R2 B' U2 R F2 U' ">
</applet>

作者: hzhenr 时间: 2008-11-11 19:00:03

乌木老师的有好多相邻.

作者: rubik-fan 时间: 2008-11-11 19:04:20

要求没有公共点！太不可肆意了。另外。理论的话。是否可以通过数学上那个地图颜色的问题来试试看？

作者: 乌木 时间: 2008-11-11 19:11:08

15楼的花样也符合要求。但java图贴得有点问题，一点击按钮就复原了，再也不能显示图案了。应该这样：
      [java3=250,250]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=stickersFront]5,2,5,4,0,1,2,5,2[/param]
  [param=stickersRight]0,5,3,3,1,0,0,2,3[/param]
  [param=stickersDown]4,0,1,1,2,4,4,3,1[/param]
  [param=stickersBack]5,2,5,1,3,4,2,5,2[/param]
  [param=stickersLeft]3,5,0,0,4,3,3,2,0[/param]
  [param=stickersUp]4,3,1,1,5,4,4,0,1[/param]
[/java3] 或者 [java3=250,250]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]L' R2 B2 D2 B2 R' B L' D' U F' L' F2 D' R2 B' U2 R F2 U'[/param]
[/java3]

[ 本帖最后由乌木于 2009-6-21 09:51 编辑 ]

作者: hzhenr 时间: 2008-11-11 19:14:43

哦哦

作者: 乌木 时间: 2008-11-11 19:16:04

原帖由 hzhenr 于 2008-11-11 19:00 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=303981&ptid=16625" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 乌木老师的有好多相邻.

是吗？楼主的要求究竟是什么？我的图的任一个色片（a）的四周没有一个色片和色片a 同色的嘛，对吗？

作者: hzhenr 时间: 2008-11-11 19:18:27 标题: 回复 20# 的帖子

还有相邻的点，你的那个状态外围都是

[ 本帖最后由 hzhenr 于 2008-11-11 19:21 编辑 ]

附件: 2008-11-11_192056.png (2008-11-11 19:21:33, 75.01 KB) / 下载次数 5
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Mjk5MDF8NDQyYWQ5NGR8MTcxNzI4NDQzOXwwfDA%3D

作者: 乌木 时间: 2008-11-11 19:34:22 标题: 回复 21# 的帖子

啊，原来还要看不同面之间。这样，你的花样更妙！而且还有公式：L' R2 B2 D2 B2 R' B L' D' U F' L' F2 D' R2 B' U2 R F2 U'  。哈，我自说自话披露你的公式，没意见吧？
[java3=250,250]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]L' R2 B2 D2 B2 R' B L' D' U F' L' F2 D' R2 B' U2 R F2 U'[/param]
[/java3]

[ 本帖最后由乌木于 2009-6-19 16:21 编辑 ]

作者: mouse1009 时间: 2008-11-11 20:51:01

每个颜色都不相临，不是最乱吧，我把魔方复原后：L R U D' R L U2 D2 好像就能弄成每个不相临的

作者: hzhenr 时间: 2008-11-11 20:58:43 标题: 回复 22# 的帖子

呵呵，没关系。这个状态我是把一个魔方拆散，然后逐个拚上去的，拚完后用cubeexploer解的

........顺便问下那个JAVA贴代码怎样贴成不是一点进度条就还原

作者: hzhenr 时间: 2008-11-11 21:06:14 标题: 回复 23# 的帖子

明显有好多相邻了

作者: 乌木 时间: 2008-11-11 23:08:40

原帖由 hzhenr 于 2008-11-11 20:58 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=304149&ptid=16625" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 呵呵，没关系。这个状态我是把一个魔方拆散，然后逐个拚上去的，拚完后用cubeexploer解的<IMG alt="<img" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> ........顺便问下那个JAVA贴代码怎样贴成不是一点进度条就还原

我就在魔方吧主页（<A href="http://www.mf8.com.cn">www.mf8.com.cn</A>）－－工具－－java助手中把公式输入“需执行的步法”（可以用“鼠标输入”，更方便。也可复制别处的公式，粘贴进去）。这样贴到论坛的java图可以逐步演示。如果把步骤输入“已执行步法”，则java显示的是结果，如果“需执行的步法”是空白的，就无法演示了。但点击复原按钮也不至于显示复原态而无法看结果态。
 
从你贴的代码看（点击“查看”－－源文件，即可查看论坛当前页面的源代码），好像不是在魔方吧主页的java助手中制作、获得java代码的吧？你贴出的java图下面的按钮条和我贴的的不同，也许这就是你的图不能碰复原按钮的原因吧。
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-11-11 23:18 编辑 ]

作者: smok 时间: 2008-11-11 23:18:06

回1楼：
 最简单的方法就是将三阶拆了，试试看手工组装一个满足要求的花样。
 
1。如果你没装出来，说明你的命题是错误的。 2。如果装得出来但不能复原说明你的命题还是错误的。 3。如果装得出来又能复原说明你的命题是正确的。
 
----------------------------
 
就这么简单，用不着什么专家来指导，不要将问题想得太复杂。提醒你，魔方的性质与着色无关。

作者: 乌木 时间: 2008-11-11 23:21:42

也可在“java助手”中按照设想图案填色，再检查能否复原。

作者: robester 时间: 2008-11-11 23:30:34

很有意思的一个问题，有没有理论支持？
 
另外回27楼
他不能装出来，并不表示命题就不能实现
魔方的状态上亿还多，你来穷举看看？

作者: hzhenr 时间: 2008-11-12 21:38:17 标题: 回复 26# 的帖子

原来这样............我的是放到“已执行步骤”了

作者: migl 时间: 2008-11-14 11:12:30

看那个演示需要装什么插件？

作者: 乌木 时间: 2008-11-14 15:33:44

原帖由 migl 于 2008-11-14 11:12 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=307912&ptid=16625" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 看那个演示需要装什么插件？

请进入魔方吧主页（<A href="http://www.mf8.com.cn">www.mf8.com.cn</A>）－－工具－－java助手－－“点击下载”，安装好java插件后即可看帖子中的魔方动画演示，也可发java魔方到论坛中来。

作者: Atato 时间: 2008-11-15 09:00:42

这个情况是可以做到的.但是最远是最小步的问题.我不会.

作者: Yogurt 时间: 2008-11-16 10:47:51

可以做到花样里面有个皇后公式吧就是没有颜色相邻四个角是一个颜色剩下四棱一个中心快颜色各异

作者: Yogurt 时间: 2008-11-16 10:51:56

可以做到花样里面有个皇后公式吧就是没有颜色相邻四个角是一个颜色剩下四棱一个中心快颜色各异

作者: ccbreal 时间: 2008-11-16 10:59:41

原帖由 乌木 于 2008-11-11 23:08 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=304380&ptid=16625" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>  
我就在魔方吧主页（<A href="http://www.mf8.com.cn">www.mf8.com.cn</A>）－－工具－－java助手中把公式输入“需执行的步法”（可以用“鼠标输入”，更方便。也可复制别处的公式，粘贴进去）。这样贴到论坛的java图可以逐步演示。如果把步骤输入“已执行步法”，则java显示的是结果，如果“需执行的步法”是空白的，就无法演示了。但点击复原按钮也不至于显示复原态而无法看结果态。
 
从你贴的代码看（点击“查看”－－源文件，即可查看论坛当前页面的源代码），好像不是在魔方吧主页的java助手中制作、获得java代码的吧？你贴出的java图下面的按钮条和我贴的的不同，也许这就是你的图不能碰复原按钮的原因吧。

谢谢乌木老师，我一直在想执行过的步骤如何保存呢。

作者: migl 时间: 2008-11-22 13:54:01 标题: 皇后公式 R2 B2 U2 L2 B2 U2 F2 L2 D L' R F L2 F' U' D L 不符合要求吧

[java3=300,300]
[param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
[param=initScrpt]R2 B2 U2 L2 B2 U2 F2 L2 D L' R F L2 F' U' D L[/param]
[/java3]

[ 本帖最后由 migl 于 2009-2-18 13:39 编辑 ]

作者: mania18 时间: 2008-12-20 19:13:04

作者: bardy 时间: 2009-5-11 12:04:24

理论家的言论.................顶

作者: jinle 时间: 2009-6-19 12:15:44

想法还真多！！！！！！！！！

作者: jinle 时间: 2009-6-19 12:17:43

魔方竟可以这么乱！！

作者: edmond-xym 时间: 2009-6-23 00:24:53

我用数学方法写了一种状态不知道符合不？因为我不是用打乱公式打乱的，所以只能描述状态。（白底绿前）
为了便于描述，先用盲拧编码的方式编号所有角和棱。
角：UFL=1；ULB=2；UBR=3；URF=4；DFL=5；DLB=6；DBR=7；DRF=8
棱：UF=1；UL=2；UB=3；UR=4；DF=5；DL=6；DB=7；DR=8；RF=9；FL=0；LB=A；LR=B
第一步，用花式里的棋盘公式：R2 L2 U2 D2 F2 B2，后面的翻棱和翻角都是在现在的状态下。
第二步，角块的2、3、4、5、6、7、8顺时针转，1逆时针转
第三步，棱块1、2、3、4、5、6、7、8翻棱
我考虑奇偶性的问题，并且可以还原。

作者: migl 时间: 2009-6-23 10:49:24

是的
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=412356&initmove=B2 D B2 D\' L2 B2 D\' L2 D\' L2 U2 L2 B2 F L\' D\' R\' F\' D\' B\' R\'

打乱公式是：B2 D B2 D' L2 B2 D' L2 D' L2 U2 L2 B2 F L' D' R' F' D' B' R' （未优化）
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=412356&move=B2 D B2 D\' L2 B2 D\' L2 D\' L2 U2 L2 B2 F L\' D\' R\' F\' D\' B\' R\'

作者: 乌木 时间: 2009-6-23 17:25:12

42楼说1号角位的角块逆时针转，但是43楼的该角块却是顺时针转了。
按照42楼说的是否该如下状态：
[java3=250,250]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=stickersFront]5,0,2,4,1,4,5,3,0[/param]
  [param=stickersRight]3,0,4,5,2,5,1,3,0[/param]
  [param=stickersDown]1,4,2,2,0,5,5,1,4[/param]
  [param=stickersBack]3,0,5,1,4,1,2,3,0[/param]
  [param=stickersLeft]3,0,3,2,5,2,4,3,0[/param]
  [param=stickersUp]4,1,2,2,3,5,1,4,1[/param]
[/java3]

[ 本帖最后由乌木于 2009-6-23 17:40 编辑 ]

作者: migl 时间: 2009-6-24 09:02:34

乌木说得对。

我这是看晕了眼，歪打正着了。
这两种都满足条件。

==============================

满足条件的魔方状态蛮多的（初步估计不下十种），如果大家能从中找到一些看起来比较好看或是有趣的状态，可以到下面的这个帖来留个名。

★ 魔方中的艺术 ★ » 【囧作】同色不相邻的三阶魔方花样（ By：migl ）

从该帖的回复里截一层出来：

原帖由 hzhenr 于 2009-3-11 16:42 发表
又见到这个..........其实这种花式很多的。寒水对这个有研究，他给出了一个简单的方法：每次都转相对的两层，随便转几下就出来了..........多动手试一下就知道

[ 本帖最后由 migl 于 2009-6-24 10:06 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2009-6-24 14:52:34 标题: 回复 45# 的帖子

那么，本帖15楼hzhenr给出花样就很好，对称，蛮有规律。

作者: migl 时间: 2009-6-24 17:24:14 标题: 回复 46# 的帖子

嗯，就是看见了15楼 hzhenr 的魔方状态，然后想到了一些，接着才起了那个帖的。
所以，也就收录了。

[ 本帖最后由 migl 于 2009-6-24 17:25 编辑 ]

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