魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 百慕大火星号魔方奇怪现象怎么解释？ [打印本页]
作者: hubo5563    时间: 2024-4-16 14:08:12     标题: 百慕大火星号魔方奇怪现象怎么解释？

本帖最后由 hubo5563 于 2024-4-16 14:20 编辑

百慕大火星号魔方：
[SCubejava=580,500]
[param=Order]1[/param]
[param=AxisType]1[/param]
[param=Slice]1,1,0,1,0.41,0,4;[/param]
[param=FaceType]0[/param]
[param=Speed]6[/param]
[param=MoveCut]U;R3;U;R3;U3;R;U3;R3;U;R3;U3;R;U3;R3;U;R3;U3;R;U3;&U;R;D';R;D'3;R3;D'3;R3;D';R;D'3;R3;D'3;R'3;D';R';D'3;R'3;D'3;R'3;D';R';D';&U'1;R';U1;&U;R;D;B;&U;R;D';R2;U2;F;&U;R2;D';R;U;F';R';D;&B';U;[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/SCubejava]

与它等价的球面百慕大火星号魔方

[SCubejava=580,500]
[param=Order]1[/param]
[param=AxisType]1[/param]
[param=Slice]1,1,0,1,0.41,0,4;[/param]
[param=FaceType]6[/param]
[param=Speed]6[/param]
[param=MoveCut]U;R3;U;R3;U3;R;U3;R3;U;R3;U3;R;U3;R3;U;R3;U3;R;U3;&U;R;D';R;D'3;R3;D'3;R3;D';R;D'3;R3;D'3;R'3;D';R';D'3;R'3;D'3;R'3;D';R';D';&U'1;R';U1;&U;R;D;B;&U;R;D';R2;U2;F;&U;R2;D';R;U;F';R';D;&B';U;[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/SCubejava]

这两个魔方除了面性质不同，其它参数一样，上面那个是平面，下面那个是球面其它参数完全一样，结果在黄色面上发现一个接近正11边的一个多边形，实际是个底面11边形的球面的锥体。

锥体05.PNG

单块显示截图：

锥体01.PNG 锥体02.PNG 锥体03.PNG 锥体04.PNG

这个十一边的棱锥是怎么形成的，从理论上怎么解释？节点 为8的转动轴怎么会出现了11边形呢？



附件: 锥体01.PNG (2024-4-16 14:07:46, 2.76 KB) / 下载次数 163
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjgxNTE5fDFkYzBiZjQ0fDE3NjI0NjIzNDZ8MHww

附件: 锥体02.PNG (2024-4-16 14:07:46, 2.66 KB) / 下载次数 161
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjgxNTIwfDcwY2IyYzE3fDE3NjI0NjIzNDZ8MHww

附件: 锥体03.PNG (2024-4-16 14:07:46, 3.09 KB) / 下载次数 154
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjgxNTIxfDNkM2FhOTA2fDE3NjI0NjIzNDZ8MHww

附件: 锥体04.PNG (2024-4-16 14:07:46, 2.07 KB) / 下载次数 165
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjgxNTIyfDAyY2YxOGM2fDE3NjI0NjIzNDZ8MHww

附件: 锥体05.PNG (2024-4-16 14:16:19, 77.85 KB) / 下载次数 154
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjgxNTIzfDcxNzhlMDFhfDE3NjI0NjIzNDZ8MHww
作者: hubo5563    时间: 2024-4-16 14:33:41

本帖最后由 hubo5563 于 2024-4-16 21:53 编辑

演化过程
从凹面到球面的百慕大火星号：
[SCubejava=580,500]
[param=Order]1[/param]
[param=AxisType]1[/param]
[param=Slice]1,1,0,1,0.41,0,4;[/param]
[param=FaceType]1[/param]
[param=Speed]6[/param]
[param=MoveCut]U;R3;U;R3;U3;R;U3;R3;U;R3;U3;R;U3;R3;U;R3;U3;R;U3;&U;R;D';R;D'3;R3;D'3;R3;D';R;D'3;R3;D'3;R'3;D';R';D'3;R'3;D'3;R'3;D';R';D';&U'1;R';U1;&U;R;D;B;&U;R;D';R2;U2;F;&U;R2;D';R;U;F';R';D;&B';U;[/param]
[param=initScript]r;[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/SCubejava]

[SCubejava=580,500]
[param=Order]1[/param]
[param=AxisType]1[/param]
[param=Slice]1,1,0,1,0.41,0,4;[/param]
[param=FaceType]2[/param]
[param=Speed]6[/param]
[param=MoveCut]U;R3;U;R3;U3;R;U3;R3;U;R3;U3;R;U3;R3;U;R3;U3;R;U3;&U;R;D';R;D'3;R3;D'3;R3;D';R;D'3;R3;D'3;R'3;D';R';D'3;R'3;D'3;R'3;D';R';D';&U'1;R';U1;&U;R;D;B;&U;R;D';R2;U2;F;&U;R2;D';R;U;F';R';D;&B';U;[/param]
[param=initScript]r;[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/SCubejava]

[SCubejava=580,500]
[param=Order]1[/param]
[param=AxisType]1[/param]
[param=Slice]1,1,0,1,0.41,0,4;[/param]
[param=FaceType]0[/param]
[param=Speed]6[/param]
[param=MoveCut]U;R3;U;R3;U3;R;U3;R3;U;R3;U3;R;U3;R3;U;R3;U3;R;U3;&U;R;D';R;D'3;R3;D'3;R3;D';R;D'3;R3;D'3;R'3;D';R';D'3;R'3;D'3;R'3;D';R';D';&U'1;R';U1;&U;R;D;B;&U;R;D';R2;U2;F;&U;R2;D';R;U;F';R';D;&B';U;[/param]
[param=initScript]r;[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/SCubejava]

[SCubejava=580,500]
[param=Order]1[/param]
[param=AxisType]1[/param]
[param=Slice]1,1,0,1,0.41,0,4;[/param]
[param=FaceType]3[/param]
[param=Speed]6[/param]
[param=MoveCut]U;R3;U;R3;U3;R;U3;R3;U;R3;U3;R;U3;R3;U;R3;U3;R;U3;&U;R;D';R;D'3;R3;D'3;R3;D';R;D'3;R3;D'3;R'3;D';R';D'3;R'3;D'3;R'3;D';R';D';&U'1;R';U1;&U;R;D;B;&U;R;D';R2;U2;F;&U;R2;D';R;U;F';R';D;&B';U;[/param]
[param=initScript]r;[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/SCubejava]

[SCubejava=580,500]
[param=Order]1[/param]
[param=AxisType]1[/param]
[param=Slice]1,1,0,1,0.41,0,4;[/param]
[param=FaceType]4[/param]
[param=Speed]6[/param]
[param=MoveCut]U;R3;U;R3;U3;R;U3;R3;U;R3;U3;R;U3;R3;U;R3;U3;R;U3;&U;R;D';R;D'3;R3;D'3;R3;D';R;D'3;R3;D'3;R'3;D';R';D'3;R'3;D'3;R'3;D';R';D';&U'1;R';U1;&U;R;D;B;&U;R;D';R2;U2;F;&U;R2;D';R;U;F';R';D;&B';U;[/param]
[param=initScript]r;[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/SCubejava]

[SCubejava=580,500]
[param=Order]1[/param]
[param=AxisType]1[/param]
[param=Slice]1,1,0,1,0.41,0,4;[/param]
[param=FaceType]5[/param]
[param=Speed]6[/param]
[param=MoveCut]U;R3;U;R3;U3;R;U3;R3;U;R3;U3;R;U3;R3;U;R3;U3;R;U3;&U;R;D';R;D'3;R3;D'3;R3;D';R;D'3;R3;D'3;R'3;D';R';D'3;R'3;D'3;R'3;D';R';D';&U'1;R';U1;&U;R;D;B;&U;R;D';R2;U2;F;&U;R2;D';R;U;F';R';D;&B';U;[/param]
[param=initScript]r;[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/SCubejava]

[SCubejava=580,500]
[param=Order]1[/param]
[param=AxisType]1[/param]
[param=Slice]1,1,0,1,0.41,0,4;[/param]
[param=FaceType]6[/param]
[param=Speed]6[/param]
[param=MoveCut]U;R3;U;R3;U3;R;U3;R3;U;R3;U3;R;U3;R3;U;R3;U3;R;U3;&U;R;D';R;D'3;R3;D'3;R3;D';R;D'3;R3;D'3;R'3;D';R';D'3;R'3;D'3;R'3;D';R';D';&U'1;R';U1;&U;R;D;B;&U;R;D';R2;U2;F;&U;R2;D';R;U;F';R';D;&B';U;[/param]
[param=initScript]r;[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/SCubejava]
作者: hubo5563    时间: 2024-4-16 20:10:08

本帖最后由 hubo5563 于 2024-4-18 15:42 编辑

找到原因了，事实上完全切割时，深度达到六个循环时，每个面就有4个11棱锥体。

这是全部24个11棱锥截图：

锥体06.PNG

最简切割能生成全部11棱锥的切割是这样的：

锥体08.PNG
平面时是这样的：
锥体09.PNG

在深一些解绑，也不会破坏这24个11棱锥：

锥体07.PNG

平面时是这样的：

锥体10.PNG

当平面时是看不到11棱锥的，凹面时也看不到。
11棱锥的顶点正好是三阶魔方中心块的正方形角。
其实切割再深一点平面切割也能看到这个11棱锥。
锥体11.PNG

真正原因与分数Bram转轴夹角度数有关：
Bram(3/8,3/8,5/11)两轴夹角是89.72264889929077接近90度，这11棱锥是它的一个“角”。
严格说这里只是接近正11棱锥，实际有误差，误差很小。
11棱锥块的输出数据如下：
正在显示的块参数
魔方总块数：818  当前显示块号：0
属性： sx=0
点数 piece.ds=35
第0点：  (0.0000000,0.0000000,-0.0000000)
第1点：  (-0.7682614,-1.3516245,-0.6876669)
第2点：  (-0.8003951,-1.3837582,-0.5784296)
第3点：  (-0.7850211,-1.3683842,-0.6334559)
第4点：  (-0.7731503,-1.4371079,-0.4764028)
第5点：  (-0.7874700,-1.4112033,-0.5276328)
第6点：  (-0.6876669,-1.4989857,-0.4125000)
第7点：  (-0.7310520,-1.4690025,-0.4445161)
第8点：  (-0.5784296,-1.5444296,-0.4125000)
第9点：  (-0.6334559,-1.5226876,-0.4125000)
第10点：  (-0.4764028,-1.5628885,-0.4694889)
第11点：  (-0.5276328,-1.5546968,-0.4410460)
第12点：  (-0.4125000,-1.5461968,-0.5736890)
第13点：  (-0.4445161,-1.5556735,-0.5218098)
第14点：  (-0.4125000,-1.5010882,-0.6830652)
第15点：  (-0.4125000,-1.5246237,-0.6287817)
第16点：  (-0.4694889,-1.4419967,-0.7682614)
第17点：  (-0.4410460,-1.4724293,-0.7262439)
第18点：  (-0.5694533,-1.3874763,-0.8003951)
第19点：  (-0.5196728,-1.4155147,-0.7850211)
第20点：  (-0.6793210,-1.3530564,-0.7731503)
第21点：  (-0.6247787,-1.3709641,-0.7874700)
第22点：  (-0.7244213,-1.3530620,-0.7310520)
第23点：  (-0.0000000,0.0000000,1.0000000)
第24点：  (-0.4125000,-0.9958631,-0.4125000)
第25点：  (-0.7071068,0.7071068,-0.0000000)
第26点：  (0.5000000,0.5000000,-0.7071068)
第27点：  (0.8535534,-0.1464466,0.5000000)
第28点：  (-0.4571068,0.2500000,0.8535534)
第29点：  (-0.4267767,0.7803301,-0.4571068)
第30点：  (0.8750000,0.2285534,-0.4267767)
第31点：  (0.4633883,-0.1401650,0.8750000)
第32点：  (-0.7178301,0.5196068,0.4633883)
第33点：  (0.0397524,0.6950825,-0.7178301)
第34点：  (1.0000000,-0.0000000,0.0000000)
各个点属性：01101010101010101010100010000000000
棱数：piece.ls=22
第1棱  1,2,3圆弧弦长:0.1183129圆弧高:0.0010613圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.1112677
第2棱  2,4,5圆弧弦长:0.1183129圆弧高:0.0010613圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.1112677
第3棱  4,6,7圆弧弦长:0.1233687圆弧高:0.0011540圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.2870355
第4棱  6,8,9圆弧弦长:0.1183129圆弧高:0.0010613圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.1112677
第5棱  8,10,11圆弧弦长:0.1183129圆弧高:0.0010613圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.1112677
第6棱  10,12,13圆弧弦长:0.1233687圆弧高:0.0011540圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.2870355
第7棱  12,14,15圆弧弦长:0.1183129圆弧高:0.0010613圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.1112677
第8棱  14,16,17圆弧弦长:0.1183129圆弧高:0.0010613圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.1112677
第9棱  16,18,19圆弧弦长:0.1183129圆弧高:0.0010613圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.1112677
第10棱  18,20,21圆弧弦长:0.1183129圆弧高:0.0010613圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.1112677
第11棱  20,1,22圆弧弦长:0.1233687圆弧高:0.0011540圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.2870355
第12棱  6,24,-1  棱中点：x=-0.5500834   y=-1.2474244   z=-0.4125000  棱长:0.5734537
第13棱  24,8,-1  棱中点：x=-0.4954648   y=-1.2701464   z=-0.4125000  棱长:0.5731125
第14棱  1,24,-1  棱中点：x=-0.5903807   y=-1.1737438   z=-0.5500834  棱长:0.5734537
第15棱  24,2,-1  棱中点：x=-0.6064476   y=-1.1898107   z=-0.4954648  棱长:0.5731125
第16棱  16,24,-1  棱中点：x=-0.4409945   y=-1.2189299   z=-0.5903807  棱长:0.5734537
第17棱  24,18,-1  棱中点：x=-0.4909767   y=-1.1916697   z=-0.6064476  棱长:0.5731125
第18棱  10,24,-1  棱中点：x=-0.4444514   y=-1.2793758   z=-0.4409945  棱长:0.5734537
第19棱  24,12,-1  棱中点：x=-0.4125000   y=-1.2710300   z=-0.4930945  棱长:0.5734537
第20棱  4,24,-1  棱中点：x=-0.5928251   y=-1.2164855   z=-0.4444514  棱长:0.5734537
第21棱  20,24,-1  棱中点：x=-0.5459105   y=-1.1744597   z=-0.5928251  棱长:0.5734537
第22棱  14,24,-1  棱中点：x=-0.4125000   y=-1.2484756   z=-0.5477826  棱长:0.5731125
面数：piece.ms=12
第0面   边数=11   颜色号=5 紫   属性=1   中心点0     r=1.7000000    1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,
第1面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点23     r=-0.4125000    -4,12,13,
第2面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点25     r=-0.4125000    -1,14,15,
第3面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点26     r=-0.4125000    -9,16,17,
第4面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点27     r=-0.4125000    -6,18,19,
第5面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点28     r=-0.4125000    -3,20,-12,
第6面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点29     r=-0.4125000    -11,21,-14,
第7面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点30     r=-0.4125000    -8,22,-16,
第8面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点31     r=-0.4125000    -5,-13,-18,
第9面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点32     r=-0.4125000    -2,-15,-20,
第10面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点33     r=-0.4125000    -10,-17,-21,
第11面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点34     r=-0.4125000    -7,-19,-22,

1至11棱是11棱锥底面棱，都是弧形，圆弧弦长:0.1183129有8条，圆弧弦长:0.1233687有3条边。
相差0.0050558，肉眼基本无法判断。





附件: 锥体07.PNG (2024-4-16 20:04:51, 137.95 KB) / 下载次数 169
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjgxNTI2fDE1NWNiZTA1fDE3NjI0NjIzNDZ8MHww

附件: 锥体08.PNG (2024-4-16 20:04:50, 115.1 KB) / 下载次数 158
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjgxNTI1fDZlN2E5MjRmfDE3NjI0NjIzNDZ8MHww

附件: 锥体06.PNG (2024-4-16 20:04:50, 65.73 KB) / 下载次数 165
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjgxNTI0fGQ1Mjk0MWExfDE3NjI0NjIzNDZ8MHww

附件: 锥体10.PNG (2024-4-16 20:24:11, 60.4 KB) / 下载次数 181
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjgxNTI4fDNjNGQyODEwfDE3NjI0NjIzNDZ8MHww

附件: 锥体09.PNG (2024-4-16 20:24:10, 64.56 KB) / 下载次数 159
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjgxNTI3fGQ0NTI5OTlmfDE3NjI0NjIzNDZ8MHww

附件: 锥体11.PNG (2024-4-18 15:41:48, 66.84 KB) / 下载次数 168
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjgxNTU1fGFjMGMxOTg1fDE3NjI0NjIzNDZ8MHww



欢迎光临 魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://www.mf8-china.com/) Powered by Discuz! X2