魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 魔表盲拧教程 [打印本页]
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 11:48:35     标题: 魔表盲拧教程

本帖最后由 李老豆 于 2020-7-9 14:42 编辑

目录
第一章 前言与基本知识
1.1前言
1.2魔表基本构件名称
1.3魔表转动表示方法
1.4魔表公式的交换律
1.5记忆方法
第二章 逐针法
2.1基本原理
2.2基本公式
2.3实例
2.4其他技巧
2.5优缺点
第三章 预算法(全预判法)
3.1基本原理
3.2复原顺序与计算公式
3.3实例
3.4优缺点与复原顺序的优化       
参考资料

视频教程：https://www.bilibili.com/video/BV1QC4y187av/
相关教程：魔表预算法教程http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=115927&fromuid=1350495
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 11:55:16

本帖最后由 李老豆 于 2020-7-17 20:10 编辑

第一章 前言与基本知识

1.1前言
       魔表被认为是WCA官方项目中最简单的项目，而我还认为魔表盲拧又是所有WCA官方魔方盲拧中最简单的，它没有缓冲块、色向、奇偶验校等概念，而且还可以全预判，所以学习魔表盲拧可以作为学习盲拧的起点。对于想学盲拧而一开始看不懂三阶盲拧教程的魔友来说，通过学习魔表盲拧，可以了解盲拧思路，找到记忆感觉，为学习三阶盲拧做准备。
       魔表是一种短时项目，类似二阶魔方，其盲拧方法有逐针法和预算法（全预判法）两种方法。
       逐针法是与三阶魔方盲拧思路大致相同方法，是一种“正宗的”盲拧方法。
       预算法本是适用于速拧的方法，它能够做到全预判，因此也能用于盲拧。
       这两种方法各有千秋，本教程依次介绍这两种方法。
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 12:02:32

本帖最后由 李老豆 于 2020-7-10 17:51 编辑

1.2魔表基本构件名称
下图为魔表基本构件名称示意图：
魔表构件名称.jpg

下图为魔表外轮、内轮和中心的内部结构图：
魔表外轮结构.jpg 魔表内轮、中心结构1.jpg 魔表内轮、中心结构2.jpg

      可以看出，外轮正反面的指针是一体的，正面指向的点数与反面指向的点数正好相反。而正反面的棱与中心之间只有一个起支撑作用的弹簧，它们是相互独立的。所以相当于有4个角，8个棱，2个中心。因此魔表一共有14个独立的轮。


附件: 魔表内轮、中心结构2.jpg (2020-7-8 12:04:18, 39.81 KB) / 下载次数 304
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjcxMzcyfGQyMzdkMTlmfDE3NjQyODAzNTl8MHww

附件: 魔表内轮、中心结构1.jpg (2020-7-8 12:04:01, 184.1 KB) / 下载次数 367
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjcxMzcxfGRkMjVjYWJjfDE3NjQyODAzNTl8MHww

附件: 魔表外轮结构.jpg (2020-7-8 12:03:47, 98.68 KB) / 下载次数 361
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjcxMzcwfDJjZjNhOGQwfDE3NjQyODAzNTl8MHww

附件: 魔表构件名称.jpg (2020-7-8 12:03:29, 44.56 KB) / 下载次数 305
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjcxMzY5fDYxYTM5YWUxfDE3NjQyODAzNTl8MHww
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 12:39:49

本帖最后由 李老豆 于 2020-7-9 14:31 编辑

1.3魔表转动表示方法
      打乱公式采用WCA的表示方法，下图为WCA规则中关于魔表转动表示方法的内容：
      12g) 魔表的转动表示方法：
        •        12g1) 魔表的朝向为：12点向上，任意面朝前。
        •        12g2) 按钮按上：UR（上右），DR（下右），DL（下左），UL（上左），U（上面两个），R（右面两个），D（下面两个），L（左面两个），ALL（所有）。
        •        12g3) 紧跟着按钮按上后转动上层，转动完成后将按钮按下：x+（顺时针x小时），x-（逆时针x小时）。
        •        12g4) 翻转魔表并保持12点向上，然后将所有按钮按下：y2。
       由于需要同时拨动两个外轮，我还采用了一种类似SQ1的转动表示方法：X(a,b)。前面的字母X表示立柱的状态，一般用大写表示对应的立柱抬起，小写表示对应的立柱按下。
       字母X的所有情况以及表示的立柱状态：
       UR：ur立柱抬起，其他三个按下；
       DR：dr立柱抬起，其他三个按下；
       DL：dl立柱抬起，其他三个按下；
       UL：ul立柱抬起，其他三个按下；
       U：ul、ur立柱抬起，其他两个按下；
       R：ur、dr立柱抬起，其他两个按下；
       D：dr、dl立柱抬起，其他两个按下；
       L：dl、ul立柱抬起，其他两个按下；
       UR DL：ur、dl立柱抬起，其他两个按下；
       UL DR：ul、dr立柱抬起，其他两个按下；
       ur：ur立柱按下，其他三个抬起；
       dr：dr立柱按下，其他三个抬起；
       dl：dl立柱按下，其他三个抬起；
       ul：ul立柱按下，其他三个抬起；
       ALL：四个立柱都抬起；
       all：四个立柱都按下。
       第一个数字a表示抬起的立柱对应的外轮的拨动点数，第二个数字b表示按下的立柱对应的外轮的拨动点数。数字是正数则表示顺时针，负数则表示逆时针。
       为了写起来简便，可将X(a,0)，all(0,b)分别简写为X(a)，all(b)。
       例U(1,-2)表示ul与ur立柱抬起，然后UR或UL外轮顺针拨动1点，DR或DL外轮逆时针拨动2点。UR DL(3)表示ur与dl立柱抬起，然后UR或DL外轮顺时针拨动3点。
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 12:45:37

本帖最后由 李老豆 于 2020-7-8 13:18 编辑

1.4魔表公式的交换律
      魔表轮的转动点数是有叠加性的，加法具有交换律，因此魔表的公式也具有交换律。也就是说，对于同一个公式，交换其中任意两步的顺序，公式结果完全相同。因此我们可以任意排列公式的各个步骤，但要注意翻面前后的步骤不可以交换。比如下面两个打乱的整体步骤一样，只是步骤的顺序不同，但这两个打乱结果完全相同，大家可以验证一下。
      UR2- DR1- DL2- UL4+ U3- R0+ D4- L1- ALL0+ y2 U4- R3- D2+ L1+ ALL4-
      UL4+ U3- UR2- R0+ DR1- D4- DL2- L1- ALL0+ y2 ALL4- L1+ D2+ R3- U4-
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 12:50:48

本帖最后由 李老豆 于 2020-7-10 17:52 编辑

1.5记忆方法
       盲拧时掌握记忆方法尤为重要。无论是预算法还是逐针法，所需记忆的都是14个数字，死记硬背不难记住，但是不妨掌握一些记忆方法。
记忆方法可以分为两类，一类是声音记忆，另一类是图像记忆。
       声音记忆就是背课文时的记忆方法，读出来记忆声音。魔表盲拧中要记忆的有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12或-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6这些数字。像1、2、3这样每个数字只读作一个音节，而像11、-1这样就是两个音节了，而记忆一个音节总比记忆两个音节简单，所以不妨把每个数字都换为一个音节的字。比如用A代替11，用0代替12，用幺（yao，一声）、两、卅(sa，四声)、卌(xi，四声)、圩(wei，二声)分别代替-1、-2、-3、-4、-5等等。这样记忆14个数字就是记忆14个音节，相当于两句七言古诗的长度。我建议魔表盲拧就用这种记忆方法。
       图像记忆就是把要记忆的东西转化为图像来记忆。我们可以将每个数字联想为一个物品，比如0联想为游泳圈，1联想为蜡烛，2联想为天鹅，3联想为山，4联想为小旗等等。记忆42130，就可以联想小旗插在天鹅头上，天鹅叼起蜡烛爬上山，跳进游泳圈中。
       还可用字母进行编码记忆。三阶盲拧一般是记忆字母，这样容易借用三阶盲拧的记忆方法。例如可以用ABCDEFGHIJKL分别代替1至12，然后联想为图像来记忆。比如27834被代替为BGHCD，联想为饼干（BG）从火车（HC）上扔到了碗（D）里。
       这里我只是抛砖引玉，盲拧已经有很多成熟的记忆方法，大家可以自己搜集资料学习。
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 12:56:36

第二章 逐针法

2.1基本原理
      魔表逐针法的基本原理是在保证其他轮不动的情况下，依次调整每个轮指向12点。这也是其他盲拧项目的一般思路：在保证其他块不动的情况下，依次复原某一块或某几块。
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 13:12:33

本帖最后由 李老豆 于 2020-7-10 17:55 编辑

2.2基本公式
使其中一个轮指向12点而其他轮点数不变的公式：
①UL点数为n时:ul(n) ALL(-n)
②SL点数为n时:R(n) dl(-n) ALL(n) ul(-n)
③C点数为n时:UL(-n) UL DR(n) DR(-n)
注：
①        其他角、棱公式类似，比如UR点数为n时的公式为ur(n) ALL(-n)
②        其他棱也可以转到左棱位置按照左棱公式复原,比如SU点数为n时的公式可以是D(n) ul(-n) ALL(n) ur(-n)，也可以先将SU转到SL的位置，再用公式R(n) dl(-n) ALL(n) ul(-n)。当然也有其他公式，如SL点数为n时还可用UL(-n) L(n) UR DL(-n) UR(n)
③        中心也可用变动ur,dl立柱来复原。
④        由于魔表公式的交换律，这些公式并不是唯一的，比如UL点数为n时还可以用ALL(-n) ul(n)。上面的这三类公式顺序是我认为是最好的顺序，因为它们每次的立柱变化只需变化一个立柱的状态，而其他顺序有可能每次变化两个立柱，相对来说不顺手。
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 13:52:22

本帖最后由 李老豆 于 2020-7-10 17:55 编辑

2.3实例
打乱:UR2- DR1- DL2- UL4+ U3- R0+ D4- L1- ALL0+ y2 U4- R3- D2+ L1+ ALL4-
打乱.jpg
      首先需要记住魔表轮上的14个数字（4个角、8个棱、2个中心上的点数）。我建议先记忆正面的棱与中心，然后翻面，再记忆反面的棱与中心，最后再记忆反面的四个角。我用幺、两、卅、卌、圩分别表示-1、-2、-3、-4、-5，棱与中心我按照SL、SU、SR、SD、C的顺序记忆，那么正面记忆“圩二三卌四”，反面记忆“六两二四三”，读上一两遍就记住了。然后按照UR、UL、DL、DR的顺序读角，就是“二幺两卌”。读完四个角后就蒙眼，开始复原。先把四个角解决，因为读了角直接解决角，角就可以不用记得很牢固，节省记忆时间。然后再复原反面的棱与中心，最后翻面复原正面的棱与中心。
复原步骤：
y2                      //记忆阶段的翻面
ur(2) ALL(-2)              //复原反面UR
ul(-1) ALL(1)              //复原反面UL
dl(-2) ALL(2)              //复原反面DL
dr(-4) ALL(4)              //复原反面DR
R(6) dl(-6) ALL(6) ul(-6)     //复原反面SL
z’ R(-2) dl(2) ALL(-2) ul(2)    //复原反面SU。这里是将其他三个棱转到SL的位置进行复原，z’表示表盘逆时针转动90°，这里表示将SU转到SL的位置。
z’ R(2) dl(-2) ALL(2) ul(-2)    //复原反面SR
z’ R(4) dl(-4) ALL(4) ul(-4)    //复原反面SD
z’                       //已经转了三次z’，还要再转一次才能调正
UL(-3) UL DR(3) DR(-3)      //复原反面C
y2                      //翻面
R(-5) dl(5) ALL(-5) ul(5)     //复原正面SL
z’ R(2) dl(-2) ALL(2) ul(-2)   //复原正面SU
z’ R(3) dl(-3) ALL(3) ul(-3)   //复原正面SR
z’ R(-4) dl(4) ALL(-4) ul(4)   //复原正面SD
z’                      //调正
UL(-4) UL DR(4) DR(-4)     //复原正面C


附件: 打乱.jpg (2020-7-8 13:52:49, 62.48 KB) / 下载次数 315
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjcxMzczfDBjMzlmMzQ4fDE3NjQyODAzNTl8MHww
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 13:58:21

本帖最后由 李老豆 于 2020-7-10 17:56 编辑

2.4其他技巧
①角按照速拧方法复原。
       四个角点数分别为a,b,c,d时，可用公式：ur(a) ul(b) dl(c) dr(d) ALL(-a-b-c-d)。
       比如实例中UR、UL、DL、DR点数分别为2、-1、-2、-4，可用公式ur(2) ul(-1) dl(-2) dr(-4) ALL(5)。前四步中反面其他轮被拨动了2+（-1）+（-2）+（-4）=-5点，那么最后还要再拨回5点，即ALL(5)。
②中心与一个棱点数相同时可同时复原。
       比如C与SL均为n时，可用公式：UL(-n) L(n) DL(-n)
③两个邻棱点数相反时可同时复原。
       比如SU为n，SL为-n，时，可用公式：DL(n) L(-n) U(n) UR(-n)
④一个棱与相邻的一个或两个角点数相同时可以同时复原。
       比如SL与UL均为n时，可用公式：R(n) dl(-n)
       SL、UL、DL均为n时，可用公式：R(n) ALL(-n)
       逐针法的技巧比较多，这里只给出了常用的四个，大家也可以自己研究一下其他技巧。下面我给出一种方法：利用魔表公式的交换律进行公式化简。比如实例中复原四个角的步骤为ur(2) ALL(-2) ul(-1) ALL(1) dl(-2) ALL(2) dr(-4) ALL(4)，利用交换律可将其化为ur(2) ul(-1) dl(-2) dr(-4) ALL(-2) ALL(1) ALL(2) ALL(4)，然后合并立柱状态相同的步骤，就得到ur(2) ul(-1) dl(-2) dr(-4) ALL(5)。
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 14:05:05

本帖最后由 李老豆 于 2020-7-10 17:57 编辑

2.5优缺点
       逐针法只需记住轮上的14个数字，然后用公式依次复原14个轮即可，学习起来比较简单。而且一般不用计算，可以专心记忆，记忆时间相对较少，也不存在因为算错而DNF的情况。
       然而它的复原步骤比较多，每个角需要2步，每个中心需要3步，每个棱需要4步，一共需要46步。即使用一些技巧，也是40步左右。魔表很容易拨错，步骤越多就越容易因为拨错而DNF。
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 14:15:58

本帖最后由 李老豆 于 2020-7-10 17:58 编辑

第三章 预算法(全预判法)

3.1基本原理
       魔表预算法的基本原理是预先对轮上的数字进行计算，得到每步所需拨动的点数，然后进行复原。这本质上是一种全预判法。
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 14:21:32

本帖最后由 李老豆 于 2020-7-10 18:17 编辑

3.2复原顺序与计算公式
       下图综合了魔表盲拧预算法的内容：
魔表盲拧预算法.jpg
       注：正面四个棱和中心的点数分别用A、B、C、D、E表示，反面四个棱和中心的点数分别用F、G、H、I、J表示，四个角的点数分别用K、L、M、N表示。角的正反面的指针是一体的，正面的点数与反面的点数正好相反。
       魔表的复原公式为：D(a1,a2) R(b1,b2) U(c1,c2) L(d1,d2) all(e) ur(f) ul(g) dl(h) dr(i) ALL(j)
       其中：
       D(a1,a2)使正面中心与上棱对齐，反面中心与下棱对齐；
       R(b1,b2)使正面中心与左棱对齐，反面中心与左棱对齐；
       U(c1,c2)使正面中心与下棱对齐，反面中心与上棱对齐；
       L(d1,d2)使正面中心与右棱对齐，反面中心与右棱对齐；
       all(e)使反面十字指向12点；
       ur(f) ul(g) dl(h) dr(i)使正面十字依次与四个角对齐，
       ALL(j)使正面所有轮指向12点。
       由于魔表公式具有交换律，公式顺序是任意的。为方便讲解，下面一般按照以上的顺序。
       每步所需拨动的点数a1,a2,b1,b2,c1,c2,d1,d2,e,f,g,h,i,j的计算公式如上图。这些公式可用列方程的方法得到。要想知道一些公式应该怎么直观理解，可以参考我写的《魔表预算法教程》http://www.mf8-china.com/forum.p ... amp;fromuid=1350495



附件: 魔表盲拧预算法.jpg (2020-7-10 18:15:00, 197.49 KB) / 下载次数 235
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjcxMzk2fGQwNzA4YzYyfDE3NjQyODAzNTl8MHww
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 14:53:54

本帖最后由 李老豆 于 2020-7-10 18:19 编辑

3.3实例
       打乱:UR2- DR1- DL2- UL4+ U3- R0+ D4- L1- ALL0+ y2 U4- R3- D2+ L1+ ALL4-
打乱.jpg
       拿到魔表后，我们先按照公式计算。注意到a1,b1,c1,d1都只用正面的数字，a2,b2,c2,d2,e都只用反面的数字，所以不妨先算a1,b1,c1,d1，再算a2,b2,c2,d2,e。这样不用不断地翻面，操作起来快一些。但是复原时先用a1,a2,再用b1,b2,然后c1,c2,d1,d2,e。这样计算，复原时还需要转化一下顺序，有些困难。所以如果先算a1,a2，再算b1,b2，然后c1,c2,d1,d2,e，虽然计算时需要不断翻面，慢了一些，但是用起来快。当然还有个折中的方法（见第四部分）。
       盲拧时需要边算边记，算完并记住这14个数字后，就蒙上眼睛，按照公式逐步复原即可。下面是计算过程与得到的复原步骤：
算式.jpg
       注：算出来的数字如果不在-6至6之间，就加上或减去12的倍数，使这个数字变到-6至6之间。如实例中j的计算结果为-21，与3是等价的（本质是魔表逆时针拨动21点与顺时针拨动3点等价）。计算时也要注意数字的选取。比如计算b1时如果把左棱看作-5，-5-4得到-9，还要加12才能变成合适的数字3.而如果把左棱看作7,7-4直接得到了合适的数字3。


附件: 算式.jpg (2020-7-8 14:55:05, 90.63 KB) / 下载次数 225
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjcxMzc2fDhhNjVhMjA0fDE3NjQyODAzNTl8MHww

附件: 打乱.jpg (2020-7-8 14:54:28, 62.46 KB) / 下载次数 223
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjcxMzc1fDA3MjYzMmEyfDE3NjQyODAzNTl8MHww
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 14:59:04

本帖最后由 李老豆 于 2020-7-10 18:24 编辑

3.4优缺点与复原顺序的优化
       预算法复原步骤少，因为魔表容易拨错，所以步骤越少越不容易出错。但是同时拨动两个外轮也容易拨错，于是可以分开拨，比如下面的复原顺序(a1) R(b1) U(c1) L(d1) D(0,a2) R(0,b2) U(0,c2) L(0,d2) all(e) ur(f) ul(g) dl(h) dr(i) ALL(j). 我们计算时就可以先算a1,b1,c1,d1，再算a2,b2,c2,d2,e，然后f,g,h,i,j。这样不仅不用不断地翻面，操作起来快一些，而且使用时的顺序也是这个顺序。
       预算法的缺点是需要计算，前五步的计算很简单，后面的计算比较麻烦，计算耗费时间，边算边记也影响记忆，而且一旦算错前功尽弃。当然，如果你心算能力强，此方法绝对是一个有力的方法。

作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 15:12:14

参考资料
[1]李琛炜 《魔表教程（第二版）》
http://www.rubik.com.cn/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=91440
[2]Jaap’s Puzzle Page   Rubik’s Clock
https://www.jaapsch.net/puzzles/clock.htm?from=groupmessage
[3]优酷  深色伏特加 【伏特加】魔表教程第二版Part3.内部结构
https://v.youku.com/v_show/id_XOTU4NTMyMzk2.html?spm=a2hzp.8253876.0.0&f=23802714
[4]百度贴吧魔方吧  li李老豆 魔表预算法(全预判法，公式化的复原方法)，应用于速拧与盲拧，能使魔表成为一种考验心算能力的项目，增强魔表的流行度
https://tieba.baidu.com/p/6659850612
[5]mf8  飞扬 魔表盲拧
http://www.mf8-china.com/forum.p ... amp;fromuid=1350495
[6]优酷  深色伏特加 魔表盲拧教程 by Daniel Sheppard
https://v.youku.com/v_show/id_XOTU3NDA4MzU2.html?spm=a2h0c.8166622.PhoneSokuUgc_3.dtitle
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 15:17:24

本人水平有限，如有纰漏、不妥之处还请各位及时指出。
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 15:22:37

占楼备用占楼备用
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 15:55:10

占楼备用占楼备用
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 16:01:13

占楼备用占楼备用
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 16:16:19

占楼备用占楼备用
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 16:21:42

占楼备用占楼备用
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 16:27:43

占楼备用，占楼完毕
作者: 李老豆    时间: 2020-7-8 18:43:12

占楼完毕，欢迎各位评论
作者: 天方魔    时间: 2020-7-9 10:09:01

精品贴！！超赞！！
作者: 折翼蚂蝗    时间: 2020-7-15 11:12:33

原来魔表是这样玩的！如果特别聪明，是否可以看到打乱的指针就想出该怎么按按钮呢
感觉魔表的结构并不复杂，不知道为什么一直没有好的魔表产品。是不是厉害的设计师都不屑于制作呢



欢迎光临 魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://www.mf8-china.com/) Powered by Discuz! X2