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标题: 添充问题 [打印本页]

作者: tiawing 时间: 2008-7-23 07:41:05 标题: 添充问题

在10cm乘10cm的正方形中,最多可以不重叠地放下多少个直径1cm的圆.

作者: hzhenr 时间: 2008-7-23 08:05:08

105

作者: ll-dragon 时间: 2008-7-23 08:14:10

105,就像这样。<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/hug.gif" border=0 smilieid="13">

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作者: apmkeke 时间: 2008-7-23 08:51:38

~~~~~~~~~ 不清楚啊~

作者: tiawing 时间: 2008-7-23 19:35:36

答案记不清了,可能是107
倒数第二行和第四行可以排成10个,这样一来下面空的地方会更少

作者: Atato 时间: 2008-7-23 22:38:22

108<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17"> (有一个问题为什么我弄的300*300的框直径是30的圆填不满....)
 未标题-1.jpg

[ 本帖最后由 Atato 于 2008-7-23 22:54 编辑 ]

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作者: whitetiger 时间: 2008-7-24 09:39:03

先想到交错着放，结果就象3#一样，多放进1排，5排从10个球变成9个球，总共是105
个。 但是看到最底下空着一条缝隙，也很浪费。 所以可以考虑交错和并排相结合。（象6#那样） 用计算式表示，就是在√3m+n≤10（m为非负整数，n为正整数）的约束条件下，求
f=19m+10n的最大值。 全部并排，是(m,n)=(0,10)的情况，f=100； 全部交错，是(m,n)=(5,1)的情况，f=105； 最佳排法，是(m,n)=(4,3)的情况，f=106。 （6#只是画没仔细算，两张图的放法都是放不下的！） 圆不重叠地放，最理想的情况是把圆的外切正六边形完全铺满平面，比率是2/√
3=1.1547。

作者: Atato 时间: 2008-7-24 09:41:45

呵呵...我是没算啊... 能回答我的问题么..

作者: bbshanwei 时间: 2008-7-24 20:42:53

蜂窝结构吗？好像不是。

作者: kexin_xiao 时间: 2008-7-26 14:23:59

7楼乌木老师的解释我没太懂，能在详细解释一下吗？谢谢

作者: 没有螺丝的魔方 时间: 2008-7-26 21:11:18

厉害~~~~~~~~~~我懂了~~~~~~~~~~~~~~~~~~

作者: whitetiger 时间: 2008-8-4 13:48:04

原帖由 kexin_xiao 于 2008-7-26 14:23 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=193654&ptid=11549" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 7楼乌木老师的解释我没太懂，能在详细解释一下吗？谢谢

我不是乌木啊！不要光看头像哦！
 
平面几何图，分析一下并排和错开时各圆的关系即可。
（没有工具，画图不方便，不象乌木能用图形象的表示！）

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