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标题: 有8个球至少需称几次才能找出坏球? [打印本页]

作者: 老顾 时间: 2014-7-4 16:38:53 标题: 有8个球至少需称几次才能找出坏球?

有8个球,其中有2个坏球,用一架电子称,问最少秤几次才能找出这2个坏球.
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作者: ttzz 时间: 2014-7-4 16:52:12

古典问题，8球两次，12球3次，再往上忘了公式，有自适应算法的，就知道这么多了。。。

作者: 老顾 时间: 2014-7-4 18:01:27

没那么简单哦

作者: versionxp 时间: 2014-7-4 21:38:06

万一重球加轻球的质量与两个好球的质量相等怎么办？

作者: Cheng_943 时间: 2014-7-4 21:39:53

坏球是重了还是轻了

作者: 钟七珍 时间: 2014-7-5 14:28:40

ttzz 发表于 2014-7-4 16:52
古典问题，8球两次，12球3次，再往上忘了公式，有自适应算法的，就知道这么多了。。。

　　古典问题，8球问题，使用的是天平。而楼主此题，使用的是电子秤。
　　楼主题意不清：什么叫坏球？是重量不标准？还是外形破烂？还是尺寸不一致？还是表面光洁度不同？

作者: ttzz 时间: 2014-7-5 16:17:38

钟七珍发表于 2014-7-5 14:28
　　古典问题，8球问题，使用的是天平。而楼主此题，使用的是电子秤。
　　楼主题意不清：什么叫坏球？是 ...

才注意到是电子秤。。。
一般没具体说明的，＂坏球＂都是指高于或低于标准质量。问题有歧义的地方是＂最少＂一词不明确（虽说还有很多没说清楚的信息）

作者: 千里马mazh 时间: 2014-7-5 18:08:46

题目不严谨，题目应该是“最多至少称几次才能找出坏球”。现在的这个题意，答案应该是1次。

作者: yzsjw0 时间: 2014-7-6 07:07:54

本帖最后由 yzsjw0 于 2014-7-6 07:12 编辑

一个一个的称，运气不好的话7次。
http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... p;page=1#pid1007548

作者: MEnd 时间: 2014-7-6 08:51:08

钟七珍发表于 2014-7-5 14:28
　　古典问题，8球问题，使用的是天平。而楼主此题，使用的是电子秤。
　　楼主题意不清：什么叫坏球？是 ...

是啊是啊，题目都没说清也
话说有没有人玩过雷顿教授？

作者: 石千森 时间: 2014-7-6 09:16:54

7次每个球单独称你能至少称出五个标准球最多六个然后以多的为标准看哪几个球重量不符

作者: yzsjw0 时间: 2014-7-6 12:23:43

本帖最后由 yzsjw0 于 2014-7-6 12:27 编辑

推广：特殊情况，4个球无法判断；5个球5次；6个球5次；7个球6次；8个球7次.。。。。。。
这是我三十年前的想法

作者: fanjiajunzzzz 时间: 2014-7-6 14:48:30

恩恩。。。但我想应该是两次

作者: yzsjw0 时间: 2014-7-6 18:41:06

两个两个的称6次可以找出

作者: 石千森 时间: 2014-7-6 19:03:04

不一定如果两个坏球相加等于两个好球呢他也没说坏球是轻还是重

作者: 老顾 时间: 2014-7-13 00:38:26

老沈可以告诉你:5个的需4次,8个的需5次,解法都很有趣的,不化点时间是思考不出的,
我已看了你的链接,----我无语----81的问题我估计只要12次就足够了.(我还留了余地).
原因我10多年前曾解决了类似题40个(2坏球)9次.(3坏球)13次.(4坏球)17次.这些伤脑
的问题一般人是没有耐心解的.

作者: yzsjw0 时间: 2014-7-13 12:31:25

本帖最后由 yzsjw0 于 2014-7-13 13:06 编辑

我的初步设想：5个——12,，23，34，45。根据结果判断。8个——12，34,，15，26,。(如重量出现不等，需及时调整称法)根据结果追加1-2次。

作者: yzsjw0 时间: 2014-7-13 12:39:07

老顾的问题是全新的，值得大家思考。

作者: 老顾 时间: 2014-7-13 16:06:58

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老顾孤独求败,只为寻觅知音

作者: 老顾 时间: 2014-7-13 16:11:06

老沈你的2个设想不能成立.

作者: 龚永明魔方 时间: 2014-7-17 09:12:11

本帖最后由龚永明魔方于 2014-7-17 09:48 编辑

题目确实交待得不清楚，如果存在特别的事件，不要说8个球就是在N多个球中找出二个坏球称的次数是零次。

这显然不是题目的本意。

所以需要假设好条件！如果碰到恰巧的事件怎么说，都要严密考虑进去。

设：球类品种是乒乓球产品。
设：合格球重A=1，
2个次品球重设为B1，B2时有3 种情况，
设1：B1=1+1%，或B2=1-1%;
设2：B1=1+1%，B2=1+1%;
设3：B1=1-1%，B2=1-1%;
……

关于N球中最少称几次问题，如果碰到恰巧事件算不算？当N足够大时，因为恰巧事件就是最少次的称法，我想不能否认这偶然性事件的存在吧。

作者: 老顾 时间: 2014-7-22 07:44:16

老龚好:去余姚几天,会晤几位朋友,也见了天亮,家里收藏百多余各类魔方------
说明(1):坏球与好球,外观与体积相同,只是质量不同,且2坏球的各个重量
存在任何可能,(2):'如果碰到恰巧事件算不算'.我们知道称球问题,是不能考虑
巧合的,必须考虑任何可能出现的情况

作者: 老顾 时间: 2014-7-22 07:58:26

老龚如对此类问题有兴趣,可先从5个球开始做,

作者: 龚永明魔方 时间: 2014-7-22 09:57:05

老顾好，用一架电子秤，而不是天平秤，问题性质变了，貌似不是以往的称球问题那样了，我只是建议题目交待清楚才好。

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