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标题: 关于小数的阶乘！ [打印本页]
作者: 癞蛤蟆90    时间: 2014-2-5 21:42:23     标题: 关于小数的阶乘！

今天用计算器按了按 发现小数也有阶乘 那计算器是怎么算出来的呢！还有这个没啥意义吧
作者: 小糊涂虫    时间: 2014-2-5 23:15:41

路过                                  
作者: tm__xk    时间: 2014-2-6 00:09:50

gamma函数.自己问度娘.
作者: liuyueblue    时间: 2014-2-6 00:49:30

本帖最后由 liuyueblue 于 2014-2-6 00:53 编辑

想来应该是没什么意义的吧。百度了了一下。



                              通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的，小数没有阶乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。

　　但是，有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘，因为当x是正整数n的时候，Gamma函数的值是n-1的阶乘。

　　伽玛函数（Gamma Function）

　　Γ（x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分下限是零上限是＋∞）(x<>0,-1,-2,-3,……)

　　运用积分的知识，我们可以证明Γ（x)＝(x-1) * Γ（x-1)

　　所以，当x是整数n时，Γ（n) = (n-1)(n-2)……＝(n-1)!

　　这样Gamma 函数实际上就把阶乘的延拓。
作者: dkjiaoyang    时间: 2014-2-6 15:00:16

据说Γ函数在工程应用中有重要意义。
作者: 洛阳狼王    时间: 2014-2-6 15:37:30

完全不懂                                    
作者: 乌木    时间: 2014-2-7 15:34:06

本帖最后由 乌木 于 2014-2-7 15:36 编辑

不过，我的计算器（“Canon F-501”）上小数的阶乘都是0 ，负数的阶乘也是0，且都有报错。
作者: 钟七珍    时间: 2014-2-7 16:11:25

乌木 发表于 2014-2-7 15:34
不过，我的计算器（“Canon F-501”）上小数的阶乘都是0 ，负数的阶乘也是0，且都有报错。

有趣！在电脑上试了一下，我用电脑上“开始”附件中的计算器，算出3.5的阶乘结果是11.6137…………。
作者: 玩转魔方    时间: 2014-3-9 12:33:51

我怎么按不出来了？？？
作者: 至尊达哥    时间: 2014-3-9 20:48:14

本帖最后由 至尊达哥 于 2014-3-9 20:49 编辑

我不知道这样解释对不对

比如说3.7阶乘，那应该是这样算的：3.7x3.8x3.9(x4)
括号里的不知道要不要算进去
作者: superacid    时间: 2014-3-9 21:05:17

至尊达哥 发表于 2014-3-9 20:48
我不知道这样解释对不对

比如说3.7阶乘，那应该是这样算的：3.7x3.8x3.9(x4)

显然不对，不用解释
作者: 至尊达哥    时间: 2014-3-9 21:07:36

superacid 发表于 2014-3-9 21:05
显然不对，不用解释

表示小数没有阶乘，电脑却能算，应该是程序问题
作者: tm__xk    时间: 2014-3-10 00:46:25

至尊达哥 发表于 2014-3-9 21:07
表示小数没有阶乘，电脑却能算，应该是程序问题

"小数没有阶乘"?
这个可以有.
作者: 至尊达哥    时间: 2014-3-10 18:25:04

tm__xk 发表于 2014-3-10 00:46
"小数没有阶乘"?
这个可以有.

那你说说怎么算？
作者: tm__xk    时间: 2014-3-11 00:36:30

至尊达哥 发表于 2014-3-10 18:25
那你说说怎么算？

那得看你的"阶乘"是怎么定义的了.
比方说用gamma函数,本来就不是只在自然数上定义的.
作者: 1252zjy    时间: 2014-5-8 19:25:40

乌木 发表于 2014-2-7 15:34
不过，我的计算器（“Canon F-501”）上小数的阶乘都是0 ，负数的阶乘也是0，且都有报错。

我的计算器上小数的阶乘直接报错。小数有阶乘吗
作者: Ryan荣元    时间: 2018-6-1 15:22:12

试了下，电脑上可以算的。

附件: 35.jpg (2018-6-1 15:21:35, 26.19 KB) / 下载次数 144
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作者: 跑火入魔    时间: 2021-2-7 12:42:53

我觉得，把自然数阶乘转换成数列，求出其通项公式，再把小数代入算就是
不过我还不会求通项公式
作者: blueten    时间: 2021-3-12 21:27:28

跑火入魔 发表于 2021-2-7 12:42
我觉得，把自然数阶乘转换成数列，求出其通项公式，再把小数代入算就是
不过我还不会求通项公式

小数的阶乘是用伽马函数来定义的。

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