魔方吧·中文魔方俱乐部
标题:
过定点的直线在椭圆上截得一段线段,最长的一定是短轴吗?
[打印本页]
作者:
liyifan1996
时间:
2014-1-28 22:24:36
标题:
过定点的直线在椭圆上截得一段线段,最长的一定是短轴吗?
椭圆方程为(x^2)/9+(y^2)/4=1,定点D(0,3),一条恒过D的直线交椭圆于A,B两点。
2014-1-28 22:22:34 上传
下载附件
(15.09 KB)
当直线为x=0时,|AB|最长,是只有这个椭圆刚好适用,还是其他椭圆也是如此。在这个椭圆里又怎么证明当x=0时,|AB|是最长的?
附件:
QQ图片20140128221808.jpg
(2014-1-28 22:22:34, 15.09 KB) / 下载次数 23
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjMyNjM5fDI3ZWE3NjE3fDE3MTc0NTQzNTJ8MHww
作者:
夜雨听风
时间:
2014-1-28 22:41:30
我咋觉得AB没交代,没说AB线的条件
作者:
小糊涂虫
时间:
2014-1-28 22:57:03
好深奥哦
作者:
静以生慧
时间:
2014-1-28 23:06:50
椭圆还没学呢,也不想看。
作者:
smileltd
时间:
2014-1-28 23:53:11
本帖最后由 smileltd 于 2014-1-29 00:02 编辑
高中数学啊。。
这结论其实看都看得出来的,要严格证明的话写出过D的直线方程然后算出两个交点再求距离即可
作者:
晕晕、、
时间:
2014-1-28 23:57:22
以前也许还会,现在忘光光了
作者:
tm__xk
时间:
2014-1-29 00:59:44
2014-1-29 00:59:29 上传
下载附件
(13.78 KB)
不用多说了吧..
附件:
QQ截图20140129005339.png
(2014-1-29 00:59:29, 13.78 KB) / 下载次数 28
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjMyNjQwfGI5NThlYzgyfDE3MTc0NTQzNTJ8MHww
作者:
tm__xk
时间:
2014-1-29 01:03:04
还是补充一下吧..当动点->短轴顶点(上边那个),弦的端点(离动点远那个)->长轴端点时,弦长->sqrt(a^2+b^2),当a/b足够大(确切地说是a/b超过sqrt(3))时很明显会超过2b.
作者:
luren8asdf
时间:
2014-1-29 08:37:52
楼上已经给出定论。具体数据可以使用弦长公式计算,也不是很麻烦
作者:
陈岚鑫
时间:
2014-1-29 11:36:50
还厉害啊!
作者:
LOVEGARFIELD
时间:
2014-1-29 14:17:59
用极限法呗,想象一个很扁很扁的椭圆。。。
作者:
张海杰要学CFOP
时间:
2014-1-29 15:43:53
|BD|-|AD|的表达式写出来,目测是一个二次方程,自己配方解决
作者:
樊榕钫
时间:
2014-1-29 18:18:34
这不是简单的解析几何题么。。。。用韦达和基本不等式就可以证明了。
作者:
ch60099
时间:
2014-1-29 19:45:42
点斜式设直线,联立椭圆消去Y 的X的二元一次方程 韦达定理+弦长公式 还有参量K 二次函数或均值不等式求最值,还是太复杂也可以看做关于K的函数F(K) 求导求最值
作者:
小鱼宝儿
时间:
2014-1-31 18:44:28
解析几何嘛,待会发过来高考答题步骤。
作者:
小鱼宝儿
时间:
2014-1-31 19:58:27
2014-1-31 19:58:21 上传
下载附件
(103.46 KB)
附件:
QQ20140128221808.jpg
(2014-1-31 19:58:21, 103.46 KB) / 下载次数 18
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjMyOTcwfDQ5YjBmZjNifDE3MTc0NTQzNTJ8MHww
附件:
QQ20140128221808.jpg
(2014-1-31 19:58:07, 103.47 KB) / 下载次数 52
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjMyOTY5fGExMWEyYzBhfDE3MTc0NTQzNTJ8MHww
作者:
碎玉_玲珑
时间:
2014-1-31 20:14:15
这是高中数学知识
欢迎光临 魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://www.mf8-china.com/)
Powered by Discuz! X2