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标题: 小议N阶通用还原法 [打印本页]

作者: 5fh 时间: 2008-6-16 11:17:17 标题: 小议N阶通用还原法

小弟自己摸索出了一套N阶的通用还原法，姑且称之为棱先法，在此与各位探讨。大体思想是先把12个棱边摆好，然后用1个公式就可将各面棱边内部色块还原。以下说说具体步骤与公式（先探讨内部色块不固定的，关于色块位置固定问题见小弟上一个帖子：<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=10040&extra=page%3D1" target=_blank>http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=10040&extra=page%3D1</A>）。 1、选个颜色作为底色，小弟喜欢用白色。把白色面的4个棱边弄好，这里棱边侧面的颜色也要摆好。如果是奇数阶则保证最中心一个色块也摆好，偶数阶只需摆好4条棱边，说白了就是先还原一面，并且该面的4条棱边侧面也摆好，内部色块无须还原，除了奇数阶的中心色块。此步太简单，公式略过，最终效果见附件

[ 本帖最后由 5fh 于 2008-6-16 11:30 编辑 ]

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作者: 5fh 时间: 2008-6-16 11:46:52 标题: 2、把4条垂直于底色面的棱边还原，不包括底色对面的那4个角

2、此步算法只有一个，举图说明图1.3   。(F红，B紫，R绿，L篮，U黄，D白)
      URUlU'R'Ul'
     图1.3公式是本还原方法的二个核心公式之一，应用很多，好在不难理解，呵呵。
  其他的情况类似，再举一例。
   图1.4算法 
     U'L'U'r'ULU'r
  如法炮制，偶数阶的也一样，最终效果图1.5
 
        1.3.JPG

[ 本帖最后由 5fh 于 2008-6-17 23:50 编辑 ]

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http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTg3NTZ8NDExNGY3ZTd8MTc2MjgwMDM4NnwwfDA%3D

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作者: 魔鱼儿 时间: 2008-6-16 13:34:36

没研究过,看着有点费劲

作者: Atato 时间: 2008-6-16 13:52:28

貌似听懂了...先摆边.再摆其他边再还原中间?

作者: 5fh 时间: 2008-6-16 14:01:32 标题: 3、顶层十字架（偶数阶无）后摆好4个角，如图3.1

3.1.JPG

此步麻烦点，待我一步步道来

[ 本帖最后由 5fh 于 2008-6-16 16:04 编辑 ]

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作者: 加布 时间: 2008-6-16 15:13:58

什么什么？哦看看，看看。

作者: 5fh 时间: 2008-6-16 16:29:02 标题: 3.1.1 顶层十字架（仅奇数阶，偶数阶跳过）

 
本步可照抄3阶的，见图3.1.1， 3.1.1.JPG

(F红)
  F'U'L'ULF
不是上述情况的可照以上公式多试几次
    最后形成图3.1.2 3.1.2.JPG

[ 本帖最后由 5fh 于 2008-6-16 16:43 编辑 ]

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作者: kexin_xiao 时间: 2008-6-16 19:53:28

要好好研究了,象一个简单的方法

作者: 火柴爱上烟 时间: 2008-6-17 17:52:06

很明白期待下文不要变太监下边没有了

作者: bbshanwei 时间: 2008-6-17 18:20:41

棱先法？仔细研究一下LZ的理论过程。

作者: 5fh 时间: 2008-6-17 18:51:18 标题: 3.2 先跳过一下，假设已经实现了图3.1，现在说明如何把顶层所有的棱边还原

实现图3.1根据三阶的公式应该不难，这个以后再说，现在假设实现了图3.1，现在来实现图3.1到图 3.2，此步偶数阶同理。 3.2.JPG

本步骤方法较多, 可以完全按公式套或自由发挥, 当然最后都会归到几种定式, 自由发挥的可玩性多. 先说套公式.
    完全套公式实际上用的也是图1.3的公式, 是多个图1.3公式的组合, 举例说明.
 3.2.1-3.JPG

这三种情况原理是一样的, 稍加变换:

然后再应用类似图1.3的公式:

请注意画圈的部分(图3.2.1.2和图3.2.2.2都应有三个圈,都在绿色和紫色相交的棱边上,本图因挡住未圈出), 经过本次转换后垂直于底色面的棱边都有两个棱色块被打乱了,对其应用两次图1.3的方法即可。

[ 本帖最后由 5fh 于 2008-6-17 21:58 编辑 ]

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作者: 5fh 时间: 2008-6-17 21:53:05

再说下色块在侧面的。
 3.3.JPG

指导思想与图1.3类似:

以上算法的前半部分是图1.3的公式，后部分是还原一个被打乱的白色底面棱边。
图3.3.1.1和3.3.3.1同样有2个棱边因挡住未圈出，继续用图1.3的公式2次还原垂直底色面的2个被打乱的棱色块。
 

[ 本帖最后由 5fh 于 2008-6-18 07:40 编辑 ]

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作者: 拼音佳佳 时间: 2008-6-17 22:28:28

高阶的通用公式么,貌似很复杂的样子...

降阶法我已经掌握了任意高阶魔方或者带方向性图案的高阶魔方的还原方法了,呵呵.

作者: 5fh 时间: 2008-6-17 23:38:49

再次强调一下：是N阶通用，包括奇数阶和偶数阶，并且可以带方向和绝对位置。
 
图多并不复杂，相反相当容易，但请恕本人表达能力不强，只能图示。整个还原核心只有两个公式，图1.3是一个，下面将要说的还原棱边内部色块是另一个。需要说明的是这只是个通用还原方法，公式少意味着效率低，但非常容易。

[ 本帖最后由 5fh 于 2008-6-18 00:33 编辑 ]

作者: 5fh 时间: 2008-6-18 00:04:30 标题: 3.3 完成顶层棱边

按照3.2的方法尽量还原顶层棱边，到最后要么是顶层棱边完全还原（同时意味着12条棱边也还原好了）；要么是出现以下这种情况： 3.33.JPG

此花样各位应当都熟悉了，特别是4阶的，当然颜色会有不同的2种交叉，不同阶数并排的交叉棱边色块个数也有多有少，
但都是对称的，可以用一个公式搞定，以4阶为例：
  r²B²U²lU²r’U²rU²F²rF²l’B²r²
  其他阶数同理。实际上本情况也可不用特定公式而只用图1.3的核心公式完成，简单起见某就懒得解释了，各位可自行体会。

[ 本帖最后由 5fh 于 2008-6-18 00:37 编辑 ]

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作者: pengw 时间: 2008-6-18 23:31:29

其实很简单，第一步消除所有扰动，第二步用三置换将所有块归到原位，第三步，将边角块/中棱块（如果有）色向还原。此法通用于N阶。

作者: kexin_xiao 时间: 2008-6-20 13:01:09

感谢楼主发贴，全部学习一遍

作者: 柯哀之恋 时间: 2018-9-19 20:51:57

pengw 发表于 2008-6-18 23:31
其实很简单，第一步消除所有扰动，第二步用三置换将所有块归到原位，第三步，将边角块/中棱块（如果有）色向 ...

你说这些根本不懂

作者: kliu522 时间: 2018-10-21 13:34:16

通常的还原方法都是先从中心块开始，楼主的方法刚好是反着来的。

作者: 乌木 时间: 2018-10-22 17:58:49

本帖最后由乌木于 2018-10-22 18:16 编辑

柯哀之恋发表于 2018-9-19 20:51
你说这些根本不懂

他那是高度理论概括。
所谓“扰动”是指，某一簇含有奇数次二交换，即该簇的各块的位置变化态处于奇态，因而无法用三置换（任何三置换等价于两个二交换，偶数次二交换当然不可能解决奇数次二交换的问题）使该簇各块的位置都调对。应用了适当的简单的变换，使该簇变换为偶态（含有偶数次二交换），就可以用三置换调对各块的位置了。
剩下第三步只是翻正一些角块、中棱块的色向问题了（边棱块只要位置对，其色向也就对了）。
如果是“全色魔方”，心块具有位置标记（比如编号或箭头之类），那么，心块位置的奇偶态与角块或棱块的奇偶态有关，角块棱块都是偶态之后，心块也就为偶态了，总可以三置换调对它们。

作者: 乌木 时间: 2018-10-22 20:31:48

本帖最后由乌木于 2018-10-22 20:37 编辑

柯哀之恋发表于 2018-9-19 20:51
你说这些根本不懂

举个五阶的边棱块的例子，其中不用通常的方法，特意用烦的方法，只是为了解释一下16楼的理论。

[KBMFjava=405,360]
[param=MFlength]5[/param]
[param=MFwidth]5[/param]
[param=MFheight]5[/param]
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[param=bgcolor]ffffff[/param]
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[param=FaceD]6664666666666666666666666[/param]
[/KBMFjava]

解释一下：
初态是要交换顶层和底层的两个边棱块，边棱块处于奇态。
总的步骤是：
2R;
[1];
r';D2;12L2;[1];12L2;D2;
[2];[3];
r';[2];[3];
r';[2];[3];r';

2R——内层一转90°，边棱块就由奇态切换为偶态了（2R动作使边棱块增加一个四轮换，任何四轮换等价于三个二交换，原有一个二交换，现共有四个二交换，边棱块就处于偶态了）。现在是五个边棱块要一个五轮换（等价于四个二交换），下面做两次三轮换解决。

公式[1]＝12R2;D;2B';D';B2;D;2B;D';B2;12R2; 顶层有关的边棱块的三轮换（任何三轮换等价于两个二交换）。
D2;12L2;[1];12L2;D2; 另一次边棱块的三轮换，至此，五个边棱块已复原。

接下去是做多次心块三轮换复原心块，每三个心块之中，两个心块当作一个块（公式[2]），还有一个则作一个块（公式[3]）。

公式[1]的作用是：
五阶边棱块三轮换.png

附件: 五阶边棱块三轮换.png (2018-10-22 20:29:13, 3.6 KB) / 下载次数 90
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjY2NDc4fDhjYzc4NDc2fDE3NjI4MDAzODZ8MHww

作者: yyglxc 时间: 2018-10-23 17:29:22

学习一下！

作者: 潮州小魔王 时间: 2018-12-18 13:28:46

仔细学习，好好研究研究

作者: 潮州小魔王 时间: 2018-12-21 13:55:10

用来拼字最好。

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