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标题: 四阶魔方为什么会出现那两种特殊情况 [打印本页]

作者: 滴水石屋 时间: 2013-11-11 09:40:05 标题: 四阶魔方为什么会出现那两种特殊情况

这里说的两种特殊情况分别指普通四阶的顶层十字架不起来、最后两棱须交换，为什么会出现？
今天我分别玩了普通四阶、四阶八面体、四阶十二面体，虽然总共用了大约28分钟全部复原，但对特殊情况出现的原因一直没有搞清楚，这两种情况在四阶异形中也有出现，四阶十二面体没有架不起十字的情况（都是单色棱，本身就不用拼十字）、四阶八面体多了一种两角块需单独交换的情况。为什么？

作者: 滴水石屋 时间: 2013-11-11 09:43:32

本帖最后由滴水石屋于 2013-11-11 10:05 编辑

IMG_2145副本.jpg

如上两图，分别是四阶异形的特殊情况。而且，这两种情况处理起来超级讨厌，用完四阶公式后中心块会变，需要用中心块三循环公式调整，光调整以上两种情况，总共需要3~4分钟！

附件: 未标题-2.jpg (2013-11-11 09:45:57, 27.92 KB) / 下载次数 455
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作者: 折翼蚂蝗 时间: 2013-11-11 11:02:35

P特的原因是奇偶性错误。偶数阶魔方没有中心块，若是心块组发生了奇数次对换，就会出现P特，这个和空心魔方的特殊状态同理。至于O特的原因，我也一直没搞明白。。
补充一问：为什么偶数阶五魔没有O特？

作者: 黑白子 时间: 2013-11-11 11:19:53

普通四阶魔方棱块的方向在确定的位置是唯一的，位置对了，方向自热就对了。没必要架十字。

作者: snlzljs 时间: 2013-11-11 11:26:51

学习了。正在摸索中。

作者: 乌木 时间: 2013-11-11 11:55:36

本帖最后由乌木于 2013-11-11 16:46 编辑

四阶魔方只有两种基本动作，表层一转90°和内层一转90°。
为了直观和方便，从纯色四阶的复原态出发查看：

一、表层一转90°后，角块有一个四轮换（可以独立变换为一个二交换），心块的一个四轮换看不出，棱块有两个四轮换（可以独立复原）。所以凡是出现单单两个角块要交换的所谓“特殊”情况的话，一定是由于此前表层有过总共奇数次90°转。

二、内层一转90°后，棱块有了一个四轮换（可独立转换为一个二交换），心块有了两个四轮换（可独立复原），角块不受影响。所以凡是出现单单要交换两个棱块的所谓“特殊”情况的话，一定是由于此前有过总共奇数次内层90°转。
凡是解决单单交换两个棱块的公式，其中含有的内层90°转的次数总和一定是奇数。

五魔方的表层、内层的基本动作每一转72°后，总是发生一些五个块的轮换，而奇数个块的轮换相当于偶数个二交换，比如五个块的轮换就是四个二交换，涉及到的簇的态性始终是偶态，五魔方各簇不可能出现奇态，所以就没有类似四阶的“单翻棱”的情况了。

作者: 洛阳狼王 时间: 2013-11-11 12:10:37

这个问题好难呀

作者: 奇趣屋toys 时间: 2013-11-11 18:38:54

没有看懂。

作者: 534758687 时间: 2013-11-11 19:48:04

楼主发的那个四阶八面体的特殊情况怎么解决啊（两个相邻或者对面的愣互换，单个愣翻转）？我试着用普通四阶的公式还原，结果发现中心块全乱了（中心块不是四个颜色嘛），求教

作者: 乌木 时间: 2013-11-11 21:06:16

本帖最后由乌木于 2013-11-15 17:08 编辑

534758687 发表于 2013-11-11 19:48
楼主发的那个四阶八面体的特殊情况怎么解决啊（两个相邻或者对面的愣互换，单个愣翻转）？我试着用普通四阶 ...

2楼第一图可以用四阶交换相对的棱块对子的公式，但是还要纠正中心块组，一般是需要四个心块整体180° ，就用三阶图案魔方中心块180°的公式好了，四个中心块当作一个块来自转180° 。例如：
[KBMFjava=450,400]
[param=MFlength]4[/param]
[param=MFwidth]4[/param]
[param=MFheight]4[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=Script]12R2;F2;U2;2R2;U2;F2;12R2;f';23R';D2;23R;23D;23R';D2;23R;23D';f;[/param]
[param=diraction]Y[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/KBMFjava]

如果要用不影响心块的棱块对子交换方法，可以这样：
MR' F U' R F' U MR ML U' F R' U F' ML'
[KBMFjava=450,400]
[param=MFlength]4[/param]
[param=MFwidth]4[/param]
[param=MFheight]4[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=Script]2R'; F; U'; R; F'; U; 2R; 2L; U'; F; R'; U; F'; 2L';[/param]
[param=diraction]Y[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/KBMFjava]

四阶八面体.png

附件: 四阶八面体.png (2013-11-12 10:30:17, 148.39 KB) / 下载次数 447
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjI3NzY4fGQ0ZDY3NmI5fDE3NjI2NTU4OTd8MHww

作者: 滴水石屋 时间: 2013-11-11 23:22:25

乌木发表于 2013-11-11 21:06
2楼第一图可以用四阶交换相对的棱块对子的公式，但是还要纠正中心块组，一般是需要四个心块整体180° ，就 ...

谢谢乌木老师提供的这个公式，比我以前那个先用四阶公式调棱，再调整中心快的思路便捷多了！

作者: 乌木 时间: 2013-11-12 05:50:14

滴水石屋发表于 2013-11-11 23:22
谢谢乌木老师提供的这个公式，比我以前那个先用四阶公式调棱，再调整中心快的思路便捷多了！

四阶八面体两个相邻角块（小三角形块）交换，“大烟头”给出过这样的方法：
[Octajava=450,400]
[param=Order]19[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=Script]12D';F2;12U';12B;12U;12R;12B;12D';12L';12F';12D';12F;U2;12R2;F2;12D;12B';12D';12R';12B';12R;F2;12U';[/param]
[/Octajava]

作者: ggglgq 时间: 2013-11-12 11:09:06

本帖最后由 ggglgq 于 2013-11-12 13:18 编辑

乌木发表于 2013-11-11 11:55
五魔方的表层、内层的基本动作每一转72°后，总是发生一些五个块的轮换，而奇数个块的轮换相当于偶数个二交换，比如五个块的轮换就是四个二交换，涉及到的簇的态性始终是偶态，五魔方各簇不可能出现奇态，所以就没有类似四阶的“单翻棱”的情况了。

　　
　　

乌木的说法不准确，五魔方既然非“奇偶差异性魔方”，那么就没有奇态、偶态之说的，

更没有所谓的扰动、非扰动之说了。

不过虽然五魔方非“奇偶差异性魔方”，但却可以利用其结构而构造出五陪集魔方或者

三陪集魔方来，很是有趣的。比如下面的两个五魔方分别是五陪集魔方和三陪集魔方：

有关“ N 陪集魔方” 的相关概念请大家参考：

http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=7532&page=1#pid109484
　　
　　
　　
　　
　　
　　

作者: 乌木 时间: 2013-11-12 16:16:36

本帖最后由乌木于 2013-11-12 17:42 编辑

谢谢指点。
不是所有的十二面体魔方都和通常说的”五魔方“一样的，对吧？
13楼第二图所示的魔方（叫什么魔方？），转层的旋转中心不在五边形面的面心，而在十二面体的角顶处，也就是所谓”转角五魔方“ ，就是下图这种，对吧？

[zjwmfjava=450,400]
[param=Order]18[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=Script]UFR';UFR';UFR';[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/zjwmfjava]

作者: ggglgq 时间: 2013-11-12 19:58:24

　　
　　

嗯，的确是这样的。名字不知道如何起好，“陪集”是“群论”的基本概念，而魔方又是“群”，

因此“陪集”迟早会被纳入到魔方的分类中来。

对于通常的“五魔方”而言，还有如下多种“三陪集魔方”：

呵呵，点到为止吧，不在这里多说了，“五魔方”与本主题无关，别影响人家正题的讨论为好。
　　
　　
　　
　　

作者: 534758687 时间: 2013-11-12 20:47:32

乌木发表于 2013-11-11 21:06
2楼第一图可以用四阶交换相对的棱块对子的公式，但是还要纠正中心块组，一般是需要四个心块整体180° ， ...

谢谢乌木老师我又解决了一个自己的一个难题

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