求证明0.999……=1的方法
RT~我已经想出了如下六种方法:
(一)1=3*(1/3)=3*0.333……=0.999……
(二)1=9*(1/9)=9*0.111……=0.999……
(三)设0.999……=n,则有10n-n=9,解得n=1
(四)设9.99……=m,则有m-0.1m=9,解得m=10
(五)0.999……=0.9+0.09+0.009+……=(1-0.1)+(0.1-0.01)+……=1-0.1+0.1-0.01+0.01-……=1
(六)1-0.999……=0.000……1=1/(10^∞)=1/∞=0 ∴1=0.999……
(一)和(二)都是一个意思,(三)(四)差不多,(六)中的“0.000……1”这个数我不太确定
求数学大神给出其他证明方法,谢谢! 要那么多干嘛- -知道第一个就行了,本来想回第一个的,你自己说了我就没办法了- -。。 10n-n=9n吧?m-0.1m=0.9m吧? 3l正解,应该是10n-n=9n 1/3等于0.333....,1/3乘以3是1,0.333...乘以3等于0.9999..。所以0.99999....等于1 天方魔 发表于 2013-7-18 14:18 static/image/common/back.gif
10n-n=9n吧?m-0.1m=0.9m吧?
不是的,这是一个方程,10n-n=9.999……-0.999……=9
m-0.1m=9.999……-0.999……=9 4766530 发表于 2013-7-18 14:17 static/image/common/back.gif
要那么多干嘛- -知道第一个就行了,本来想回第一个的,你自己说了我就没办法了- -。。
方法越多,思路越多,多多益善嘛~ 这种证明方法都不是正确的。初等方法是不能证明的。就好像初等数学是不可能解决歌德巴赫猜想的。:lol bianchenke 发表于 2013-7-18 15:11 static/image/common/back.gif
这种证明方法都不是正确的。初等方法是不能证明的。就好像初等数学是不可能解决歌德巴赫猜想的。
TAT被打击了…… 1/∞是在初等数学里面不存在的数,后面的理论里面用个希腊字母代替,叫个啥伊普西龙还是啥的······