初二证明题~~答对加分哦~~~
第一题四点共圆等角对等边 第二题也一样……[ 本帖最后由 r_517 于 2011-9-14 12:53 编辑 ] 不得不说第二小题非常搞笑 其实,因为EDF+∠BAF=180°所以四边形AEDF共圆,又AD是∠BAC平分线,因此∠EAD=∠FAD,根据定理有圆周角相等对就的弦相等,即可知DE=DF即得证。
但是怕初中生没学过这些,所以网上找了个能让你看得懂的证明:
(1)如图
过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为G、H
因为AD为∠BAC的平分线,且DG⊥AB,DH⊥AC
所以,DG=DH(角平分线上的点到角两边距离相等)
且,∠GDH+∠BAC=180°
已知,∠EDF+∠BAF(C)=180°
所以,∠GDH=∠EDF
所以,∠GDH-∠GDF=∠EDF-∠GDF
即,∠FDH=∠EDG
所以,在Rt△FDH和Rt△EDG中:
∠EGD=∠FHD=90°(所作)
DG=DH(已证)
∠EDG=∠FDH(已证)
所以,Rt△FDH≌Rt△EDG(ASA)
所以,DE=DF
(2)仍成立的
[ 本帖最后由 yeees 于 2011-9-14 19:05 编辑 ]
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作出辅助线问题也就迎刃而解
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