77hsxian 发表于 2011-9-13 19:46:48

请教一道关于互素的问题~~

设a,b,c为正整数,若a*b能整除c,a与c互素,则b能整除c。

123wyx 发表于 2011-9-13 20:02:26

显然啊。"a与c互素"这条件多余。

77hsxian 发表于 2011-9-13 20:04:03

....还是看不懂互素的题- -  怎么说?

r_517 发表于 2011-9-14 00:51:00

a*b*k=c，k为正整数
c/a=b*k等式右边显然为整数，而c与a互质，所以a=1。
所以b*k=c

Cielo 发表于 2011-9-14 01:50:55

原帖由 r_517 于 2011-9-14 00:51 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
a*b*k=c，k为正整数

这一句就足够（2楼说得对）。

所以题目里也许应该是“被c整除”……
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