唯有混沌 发表于 2011-7-28 17:57:30

-------------------悖论-------------------

大家都知道科赫曲线对吧？它的面积有限，周长无限。

那么，我把平面上的科赫曲线拉起来，做成一个高度有限的柱体。
于是，这个柱体的表面积无限，体积有限。

那么，我用油漆去刷这样的柱体容器的内表面，要用掉无限的油漆；
我用油漆把柱体容器灌满，只用有限的油漆。

ZJY 发表于 2011-7-28 18:24:25

还没有听说过这种曲线呢，不过看楼主的推论貌似正确。。。

Talent 发表于 2011-7-28 18:45:18

我想到了另一个   我们国家的国土面积是确定的   

但是边线是可以无限变长的   因为都是曲线  虽然是有海岸线这一说法  其实也是估计的

6504839 发表于 2011-7-28 19:00:59

我还没学............:o

dongjiangfeng 发表于 2011-7-28 19:43:29

科赫曲线
http://baike.baidu.com/view/390109.htm

骰迷 发表于 2011-7-28 20:20:15

表面的话,厚度为0,体積为0

tm__xk 发表于 2011-7-29 14:21:29

"要用掉无限的油漆"
这句错了..
面积无限而已..事实上油漆厚度为0..

唯有混沌 发表于 2011-7-30 09:41:25

回复 7# 的帖子

被你发现了。葱明！mf01

rubik-fan 发表于 2011-8-4 18:03:43

无限是抽象的概念，油漆去漆表面，这是一件实际的事情。不能往一处瞎扯~
就像无数一样，无数个人，其实是不存在的，因为人是实际的物质，并不是可以抽象的数字！
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