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这样说法本身没错,只是心里要清楚这简明说法的含义。一般而言,一个公式,总有其对称式,它俩分别作用于一个复原态魔方的24个方位后,就得到48个态,它们有共同的变化模式。
还可以有逆公式和逆对称式,类似地也得到48个态。
这就一共有了存在一定共性的96个态。
在有关处理时,可以充分利用48态或96态的共性。
[ 本帖最后由 乌木 于 2011-3-24 12:00 编辑 ] 原帖由 乌木 于 2011-3-19 15:19 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
这样说法本身没错,只是心里要清楚这简明说法的含义。
一般而言,一个公式,总有其对称式,它俩分别作用于一个复原态魔方的24个方位后,就得到48个态,它们有共同的变化模式。
还可以有逆公式和逆对称式,类似地也得到48个态。
这就一共有了存在一定共性的96个态。
在有关处理时,可以充分利用48态或96态的共性。
呵呵,虽然我们可以用“公式”构造“ 48 自同构”,但“ 48 自同构”
并不依赖于“公式”,魔方的“ 48 自同构”是由 魔方状态 确定 的。
即 每一个 魔方状态 都 唯一 确定 它的一组“ 48 自同构”(状态)。
这样,我们就用 这一个 魔方状态 代替 它的所有“ 48 自同构”(状态),
从而起到了 压缩 魔方状态数 的作用。
那大家觉得PLL三棱换(三阶)它应该是八种状态还是2种,从数学角度来讲应该是8种,从我们还原魔方来讲应该算两种(四色的顺逆公式都是一样),那如果按照我后面一种算法,魔方的状态中又有多少是可以类化的
楼上对“48 同态”的理解很透彻啦! 由对称性可知,PLL三棱换(三阶)把“逆状态”和“镜像状态”都浓缩到一起了。
因此对于“48 同态”来说,它们(三阶的PLL三棱换)真真正正地算“同一状态”。
但它们(三阶的PLL三棱换)的总和对于三阶的总数来说还是微乎其微的!
关于楼上的有些想法,大家可以参考: 转载:魔方与 “上帝之数”
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=43047
http://www.changhai.org/articles/science/mathematics/rubikcube.php
[ 本帖最后由 jinxian 于 2011-3-23 17:56 编辑 ]
感谢指点!
谢谢指点!看来这48同构还是蛮复杂的。
48 自同构
本不想再回复 烟头 这类垃圾帖了,又想再最后“罗嗦”几句算了。
对于“钻魔”不知道什么是 48 自同构,我实在是无语! 请参考:
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=2339&page=1#pid25682
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=56808
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=43047
对于“钻魔”的脑袋装满“米田共”的说法,我更是无语了!这些垃圾帖子只能
是日后被清理的对象。
捡老外剩下的东西又表达不清楚,还要封口不让别人讲啊。
明明就是24态时转法(同一转动序列),再加上相应的镜像转法(前者的镜像序列),以上这24个摆放时的转动序列再转化成同一个初始位后的48个转动序列。
24态是事实存在的,但状态是不可能镜像的,只有转动序列的镜像,为什么还要称同态?
呵呵,真是可笑。 96 自同构 你知道吗? 48 自同构、96 自同构 与 转动序列
无关,与 公式 无关,你知道吗? 这些你都不明白,还在这里谈什么? 自己先认真
搞明白了再来说吧! 看 烟头 拿着 魔方的 转动序列、镜像序列(即两组公式)来定义
“ 48 自同构”,连烟头 自己都对“ 48 自同构” 更迷惑了,真是 可笑加悲哀!
另外,烟头 你解除本主题的高亮,和你现在对 48 自同构 的误解,就更说明
该主题的重要性了!
回大烟头,理解上确实只有转动序列可以镜像,但是可以证明,对于同一个状态的任意转动序列,其镜像后的状态唯一。比如对于状态F,公式f1和f2都能转到F,那么可以证明,f1和f2这两个不同公式的镜像公式f1'和f2'所转到的状态是同一个,这样就可以定义状态F的镜像状态F'